Kongruenzssatz SsW?
Kann mir jemand helfen bei der Bearbeitung folgender Aufgabe?
Beim Kongruenzsatz SsW kommt es darauf an, dass der Winkel der längeren Seite gegenüberliegt. Weise dies nach, indem du zeigst, dass ein Dreieck ansonsten nicht eindeutig konstruierbar ist.
4 Antworten
Versuche ein Dreieck zu konstruieren, wo die Konstruktion nicht Eindeutig ist, wenn der Winkel gegenüber der kürzeren Seite liegt.
Wähle dafür zuerst einen beliebigen Winkel und eine Beliebige lange für die längere Seite.
Wähle dann die Länge für die Kürzere Seite so, sodass es dann zwei Möglichkeiten gibt, die bei der Konstruktion entstehen können.
(Tipp: bei der Konstruktion von SsW zeichnest du erst die Mittlere Seite, dann einen Strahl, der bei einem der beiden Endpunkte der Seite anfängt und den gegeben Winkel zur Seite hat. Dann bildest du um den Anderen Endpunkt der Seite einen Kreis, dessen Radius die Länge der anderen Seite ist. Der Schnittpunkt vom Kreis und dem Strahl ist der Dritte Punkt, der Radius muss also so gewählt werden, sodass zwei Schnittpunkte mit dem Strahl rauskommen)
Konstruiere ein Dreieck ABC mit Alpha = 30° c = 5cm und a = 3cm.
Es ergeben sich 2 nichtsymmetrische Lösungen. Überlege, bei welcher Wahl von a es genau eine oder keine Lösung geben würde !
a=4
b=5
alpha = 50°
mit alpha fängst du an; dann begrenzt du b auf 5 cm; dannn mit Zirkel in C einstechen mit 4 cm und es gibt keinen Schnittpunkt auf dem Schenkel c
https://de.wikipedia.org/wiki/Kongruenzsatz#/media/Datei:Kongruenzsatz.png
Hier siehst du, wie die Konstruktion zu zwei unterschiedlichen Lösungen führt.