Was ist der Unterschied zwischen Ssw und sws?
Hallo😁, ich habe eine Frage nähmlich: was ist der Unterschied zwischen Ssw und sws?
zum Beispiel: geg: b= 7,2 cm, a= 2,8cm und Winkel Gamma= 50 Grad
woher soll man wissen ob das Ssw ist oder sws?
6 Antworten
Nachtrag zu meiner Antwort:
Es könnte zum Beispiel helfen, am Anfang einer Arbeit direkt einmal ein Dreieck zu zeichnen und das zu beschriften.
Da siehst Du dann sofort, dass Du bei gegebenen a, b und γ die beiden Seiten an Punkt C sowie den Winkel dazwischen, also SWS hast.
Wird schon, Mathe ist was tolles, auch, wenn Du mir das jetzt nicht glauben magst ^^
Liegt der bekannte Winkel bei SWS oder SsW zwischen den bekannten Seiten? Und bei welchem liegt er am Ende der bekannten Seiten? (Kleiner Tipp: Wo Steht das W für Winkel in der Mitte und wo am Ende?)
Die Buchstaben "s" und "w" stehen ja immer in der Reihenfolge, wie auch die bekannten Seiten und Winkel im Dreieck zueinander liegen.
Der Winkel Gamma liegt (bei üblicher Benennung, wovon ich mal ausgehe) zwischen den Seiten a und b - also muss auch das "w" zwischen den beiden "s" stehen, es ist also "sws".
Wären die gleichen Seiten, aber der Winkel Alpha gegeben, wäre es "ssw".
Gewöhnlich zeigt das große S an, dass die Kongruenzregel von der Seite ausgeht, die dem größeren Winkel gegenüberliegt (und deshalb länger ist).
Wenn man da nicht unterscheidet, sind nämlich 2 Lösungen möglich, eine mit einem spitzen Winkel und eine mit einem stumpfen Winkel.
ssw heißt: zwei Seiten und der anliegende Winkel
Dein Dreieck ist eindeutig. ß liegt der längsten Seite gegenüber, also SsW.
Aber eigentlich kann man das so gar nicht sagen.
Wenn du eins mit folgenden Abmessungen hättest:
a = 2 cm; b = 3 cm; α = 31°
dann gäbe es zwei Lösungen.
Kongruenz stellt man aber nicht an einem Dreieck fest, sondern immer an zweien.
Da gibt es dann die Kongruenzsätzte. Lies es dir mal durch:
https://der-nachhilfe-lehrer.de/kongruente-dreiecke/
Mit der Groß- und Kleinschreibung gibt es verschiedene Darslellungsarten. Halt dich am besten an die, die du in dem Artikel vorfindest.
(Es spielt später auch keine große Rolle mehr, weil es häufig vorkommen wird, dass man zwei verschiedene Ergebnisse gleichgeordnet nebeneinander betrachten kann. Es hat dann eben nur entsprechede Folgerungen.)
Durch die Namenskonvention, den Winkel nach dem anliegenden und die Seiten nach dem gegenüberliegenden Eckpunkt zu benennen wird klar, was gemeint ist.
Du hast z.B. gerade SWS gegeben (a und b liegen an Punkt C, γ ist der Winkel an C).
Es kann aber auch sein, dass ich das Konzept nicht verstanden habe. Ist etwas her ^^
Mein Tipp, immer erst einmal eine Skizze machen und dann erkennst du im Normalfall, welcher Satz anwendbar ist.
Ich empfehle dir trotzdem, noch einmal alle 4 Sätze anzuschauen :
Am besten schaust du das Video an, dort gibt es die Konstruktionsbeschreibung
- Eine Seite zeichnen (liefert 2 Eckpunkte),
- am (richtigen) Endpunkt den Winkel antragen,
- auf dem "freien Schenkel" des Winkles die andere Seite abtragen (liefert den 3. Eckpunkt).
Fertig!
Was wäre dan bei c= 5cm, b= 3cm und Winkel Gamma 40 Grad ?