An wissenschaftlichen Ausarbeitungen dieserhalb bin ich noch nicht vorbeigekommen und weiß auch gar nicht, ob ich Lust hätte, sie zu lesen.

Übermäßige Freundlichkeit in Aufwärtsrichtung, um auf der Karriereleiter nach oben zu kommen, erlebt wohl jede*r, der/die etwas zu sagen hat.

Ob man einen derartigen Egoismus gleich als krankhaft bezeichnen soll, mag ich aber nicht entschieden.

Die Angabe mit -1 hört sich eher wie die Vorzahl von x² an. Dagegen spricht das Vorhandensein von zwei Extremwerten für eine Kurve dritten Grades.

Etwas genauer solltest du dich schon ausdrücken. Die Verkürzung der Aufgabe zu einer allgemeinen Frage ist dir nicht gelungen. Was will du genau wissen?
Gib mal den Aufgabentext an!

53 - 55 hört sich nicht nach viel an. Selber machen ist besser!
Dann Text und Übersetzung als Kommentar hier hereinstellen, und jemand wird sich kümmern. Auch wenn du etwas falsch machst, hier lacht keiner.
So läuft das bei GF.

... weil es einfach vernünftiger ist
und im Gegensatz zu GOttes Wort eine Theorie auch mal verworfen werden und ducrh eine bessere Beschreibung der Dinge ersetzt werden kann.

Als Lebensretter im eigentlichen Sinne bin ich noch nicht tätig gewesen.
Und was sich im Gefolge meiner sonstigen Einflüsse auf andere Personen später ereignet hat, entzieht sich meist meiner Kenntnis wegen mangelnder Wahrnehmungsmöglichkeit.

Ich habe manches Abitur ermöglicht, das sonst vielleicht nicht geklappt hätte, und im Verlauf meiner politischen Tätigleit in der seinerzeitigen Jugendzentrumsbewegung sicher manche Richtungsentscheidung angestoßen, die sonst möglicherweise nicht zustandegekommen wäre.

Aber wie man so schön sagt: nichts Genaues weiß ich da nicht.

∫ x dx = x² / 2 + C

∫ a dx = ax + C

Die Person war Cicero.
Der war aber kein Philosph, sondern ein Politiker und begnadeter Redner.

Cäsar hatte mit seiner Verstümmelung nichts zu tun. Das geschah auf Befehl seines Nachfolgers Antonius, gegen den Cicero Reden gehalten hatte.

castra ist nur ein Lager. Man nennt so etwas plurale tantum.

Statim pericula novi: kommt von noscere = erkennen; ich habe erkannt

Magna fiducia sui proelium iniit; wenn du sui mit übersetzen willst, musst du eine Ausweichkonstruktion benutzen, z.B. seinerseits

Conspicio in caelo - ist eigentlich Präsens (erzählendes Präsens)

Statim copias convocari iussi. - eigentlich AcI Passiv, wird aber vielleicht auch so anerkannt, formell: ich habe befohlen, dass die Truppen zusammengerufen wurden

Scutis ornatis proelium iniimus. - nachdem die Schilde geschmückt worden waren, ...

Ponte autem delero -eher deleto, - nachdem die Brücke zerstört worden war, ...

tandem - hier: endlich

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Ich hoffe, ich habe alle erwischt.

Du kannst auch längere Texte einstellen, vor allem wenn du eine Übersetzung mitlieferst. Das machst du vorbildlich.
Falls es jemand zuviel wird, übersetzt er eben nur einen Teil;
und wenn wir meinen würden, du übertreibst ein bisschen, dann sagen wir das schon. Keine Bange.

Ja,
und zwar zum Heiligen Abend (24. Dezember),
falls du aus einem Land kommst, wo die Geschenke später überreicht werden.

Wenn ich das richtig sehe, steht in der Aufgabe nur etwas vom Zeichnen.
Also brauchst du dir gar keine Gedanken über ein rechnerisches Verfahren zu machen.

Was die 3 angeht, es sind drei Lösungen möglich.

1. Es gibt einen Schnittpunkt.
2. Die Geraden sind parallel.
3. Die geraden sind identisch

Zwei Geraden können sich übrigens nur in höchstens einem Punkt schneiden.

Man kann das in mehrere Darstellungsformen bringen, z.B. auch

H₂ = (H₁ Q₂²) / Q₁²

Die Klammern dienen nur der Deutlichkeit. Vereinbarungsgemäß werden Multiplikationen und Divisionen (auch von Taschenrechnern) nach ihrem Auftreten abgearbeitet.

Nur eine Nutzanwendung:
damit man vorher berechnen kann, ab wann ein Raumschiff wieder verzögern muss, um die Raumstation nicht zu verfehlen,
und Ähnliches.

Und wenn man dann nicht Zoll und cm verwechselt, wie es der Nasa mal passiert ist, trifft das Schiff sein Ziel auch.

Leider gar nichts.
Meine Inspirationen sind von den Jahreszeiten völlig unabhängig.

Ohne ganzzahlige Lösungen ist die Polynomdivision kaum durchzuführen.
Daher muss man ja auch immer erst die Teiler des Absolutglieds bestimmen.
Das landläufig so genannte "Raten" stimmt überhaupt nicht; es handelt sich um eine endliche Anzahl von Prüfungen.

Wozu?
Hier geht doch Substitution.

Aber möglich ist es häufig auch mit Polynomdivision, doch dann (voraussichtlich) gleich zweimal, weil du die Gleichung bis aufs Quadrat herunterbrevhen musst, um die p,q-Formel noch einzusetzen.

Für fehlende Potenzen lässt du Lücken, weil diese beim Rückrechnen mit ziemlicher Sicherheit auftauchen werden und du sonst den Überblick verlierst.

(2x⁴      - 2x²      - 9) : (x - ?) = 2x³ ... ...

Leider gibt es bei dieser Aufgabe keine ganzzahligen Lösungen, also wirst du um die Substitution nicht herumkommen.

Die Achsensymmetrie hat mit all dem überhaupt nichts zu tun.

PC.
Rohübersetzung: die von den Unseren geschriebenen und überlieferten Gesetze ...
Relativsatz: die Gesetze, die von den Unseren geschrieben und überliefert worden waren, ...

quidam = ein gewisser
quodam ist Ablativ wie studio
mit einem gewissen gewaltigen Eifer

nomen steht im Akkusativ,
es ist Neutrum, und der Akkusativ ist dem Nominativ gleich

Es werde lustig werden, jubelt die Schülerin, und sie freue sich schon auf ihren Auftritt am folgenden Tage.

Ich vermeide morgen, weil der Tag in der wörtlichen Rede klar ist, in der indirekten aber nicht unbedingt. Das ist jedoch nicht so wichtig wie die grammatische Konstruktion mit den Konjunktiven.

facilis, facilis, facile - leicht

also zweiendig
Deklination: - i - ,
in manchen Wörterbüchern steht Mischklasse, das passt aber nicht ganz zum Abl. Singular (facili), weil dieser bei den eigentlichen gemischten auf -e endet

Warum ist Mode?
Mode ist Mode, weil es Mode ist.

(Allerdings drehen auch immer einige Großverdiener im Hintergrund die Schrauben.)

https://dieter-online.de.tl/Rechenrangfolge.htm

Beim Betrachten stellst du fesr: es sind zwei Faktoren, die Klammern, die entweder ausmultipliziert oder ausgerechnet werden können. Da kein x dazwischen ist, entscheide ich mich für Ausrechnen.

In der ersten äüßeren Klammer ist eine weitere, die quadrierst werden muss. Und das geht zunächst einmal vor.

  ((3/2)² - 2/3) (12,5 - 1/2)   (hoffentlich richtig abgetippt)
= (9/4 - 2/3) ( 12,5 - 0,5)     | Hauptnenner; rechts rechnen
= (27/12 - 8/12)* 12            | auch vordere Klammer rechnen
=       (19/12) * 12            | Ausrechnen ist nicht nötig,
                                  denn man kann kürzen
=      19