Einem Quadrat ABCD ist ein Rechteck mit den Seitenlängen 10cm und 4cm einbeschrieben Berechne den Flächeninhalt des Quadrats Ergebnis: A=98cm?

3 Antworten

Hallo,

das Rechteck muß so eingeschrieben sein, daß es symmetrisch zu den Ecken des Quadrates liegt.

Jede Rechteckecke teilt eine Quadratseite in die Abschnitte x und y ein.

Ist x der jeweils kürzere Abschnitt, gilt: 2x²=16 und 2y²=10²

x²=8, also 2*Wurzel (2)

y²=50, also 5*Wurzel (2)

Eine Quadratseite hat die Länge von x+y=7*Wurzel (2)=9,8995 cm.

Flächeninhalt=(7*Wurzel (2))²=49*2=98 cm²

Herzliche Grüße,

Willy

Wenn "eingeschrieben" meint, dass das Rechteck mindestens eine Seitenlänge des Quadrats exakt überdeckt, dann hat das Quadrat die Fläche 10x10 = 100.

Gemeint ist, daß alle vier Ecken des Rechtecks auf den Seiten des Quadrates liegen.

Herzliche Grüße,

Willy

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Die Aufgabe verstehe ich allerdings nicht. Was bedeutet "einem Quadrat ... ist ein Rechteck ... einbeschrieben"?

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