Quadrat?
Aufgabe 2
Verkürzt man eine Seite eines Quadrates um 1 cm und verlängert die andere Seite um 3 cm, so ergibt sich ein Rechteck mit einem Flächeninhalt von 32 cm². Berechne die ursprüngliche Seitenlänge des Quadrates.
4 Antworten
Löse die Gleichung:
Nachtrag nach Kommentar:
Da eine Länge positiv sein muss, verwerfen wir die negative Lösung und erhalten für die Seitenlänge des ursprünglichen Quadrats x = (-1 + 6) cm = 5 cm
Probe:
Hört sich einfach an aber ich stehe komplett neben mir gerade...ich hatte Magen Darm als das mit der pq Formel dran kam ...wollte es für mich begreifen und nachrechnen da keiner meiner Klassenkameraden mir damit hilft...aber ich kriege es nicht hin
x²+px+q=0.
Lösungen für x sind dann -p/2+-Wurzel (p²/4-q).
Einfach die entsprechenden Zahlen einsetzen und die Wurzel für die eine Lösung addieren, für die andere subtrahieren.
Hallo,
a²=(a-1)*(a+3) nach a auflösen.
Keine Angst, das ergibt nur eine lineare Gleichung, weil sich a² auf beiden Seiten der Gleichung aufhebt.
Herzliche Grüße,
Willy
Ich hatte überlesen, daß die Rechtecksfläche vorgegeben war.
Dann muß a² natürlich durch 32 ersetzt werden und es gibt doch eine quadratische Gleichung.
Ausmultiplizieren der Klammern, alles auf eine Seite und pq-Formel anwenden.
(x-1)*(x+3)= 32
löst man die Gleichung dann bekommt man
x1=-7. x2=5
negative Lösungen machen keinen Sinn weil es keine negativen Kantenlängen gibt.
also ist x=5 die Lösung.
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wenn man das oben wieder einsetzt zum überprüfen
kommt wieder auf 32.
eine Kante verlängertum 1
x-1
wenn x=5
4
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Und verlängert man die andere um 3
x+3
5+3= 8
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dann bekommt man für A= 8*4= 32
(a-1)(a+3)=32
aa + 3a - a -3=32
aa+2a-35=0
a1,2=-1+-wurzel(1+35)
a1=-1+6=5
a2=-1-6=-7 ist zu vernachlässigen, weil eine Seite positiv sein muss
Ich habe echt Probleme das auszurechnen, bis dahin kam ich auch aber weiter eben nicht