Die Begriffe "top" und "bottom" im Zusammenhang mit einer Beziehung haben in erster Linie etwas mit SM zu tun. "Top" ist der aktive, "bottom" der passive Teil der Beziehung.

Diese Begriffe werden aber auch im Rahmen einer "normalen" Beziehung gebraucht. "Top" ist der dominante, durchsetzungsfähige Teil, "bottom" der nachgebende, ausgleichende Teil.

Im Deutschen würden man sagen, dass einer von beiden "die Hosen anhat".

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Ja, das ist so. Man wird sich auch auf dem juristischen Weg kaum dagegen wehren können, weil man die Telekom nicht zwingen kann, eine uralte analoge Technologie weiter zu unterstützen.

In der Telefonzentrale sitzen ja auch keine Leute mehr, die per Umstöpseln von Kabeln den gewünschten Anschluss herstellen.

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Die x-Achse ist die Zeit t. Diese hat die Einheit Sekunden, Minuten usw.  Das hängt von der Aufgabenstellung ab.

Die y-Achse ist der Ort sy(t). Dieser hat die Einheit Meter, Kilometer usw.  Das hängt ebenso von der Aufgabenstellung ab.

Wenn man die Bahnkurve betrachtet, sieht die aus wie eine umgedrehte Schüssel. Bis zum höchsten Punkt (= Ort) geht es mit dem Ball aufwärts, danach dann abwärts.

Hat man kein Bild von der Bahnkurve, kann man das berechnen. Solange die erste Ableitung von sy'(t) > 0 ist, geht es aufwärts, bei sy'(t) = 0 ist die maximale Höhe erreicht, und mit sy'(t) < 0 geht es dann abwärts.

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Der Durchmesser der Murmel verhält sich zum Abstand des Auges ebenso wie der Durchmesser des Mondes zu dessen Abstand zum Auge.

Also

6mm / 66 cm = dMond km / 384000 km
dMond km = 6mm / 66 cm * 384000 km

Die Einheiten auf km umrechnen :

6mm = 6 * 10^-6 km
66cm = 66  *10^-5 km

dMond km = 6 * 10^-6 / 66*10^-5 * 384000 km

ergibt ~3491 km.

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Angenommen, man legt das Geld am 1.Januar um 12 Uhr an und hebt es am 2.Januar 12 Uhr wieder ab, wäre ein Tag vergangen. Wenn es sich um eine mathematische Aufgabe handelt, sollte man also 30-1=29 Tage ansetzen.

Im realen Leben gelten völlig andere Regeln, weil die Bank das eingezahlte Geld erst einige Tage später als Guthaben bucht.

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Das Bild ist stark übermalt und kaum noch interpretierbar. Deshalb folgende Hinweise.

Ein Oktaeder besteht aus 8 Dreiecken. Greift man sich eines davon heraus, hat das die Ecken A[a1,a2,a3], B[b1,b2,b3] und C[c1,c2,c3].

Der Schnittpunkt S[s1,s2,s3] der Seitenhalbierenden liegt bei s1=(a1+b1+c1)/3, s2=(a2+b2+c2)/3, s3=(a3+b3+c3)/3. Dieser Schnittpunkt entspricht einer Ecke des Würfels.

Aufgrund der Vorgaben (Kantenlänge 9 ) lassen sich die jeweiligen Eckpunkte A,B,C und daraus S bestimmen.

Den Ursprung würde ich in das Zentrum des Würfels (=Zentrum des Oktaeders) legen, weil man so nur ein einziges Dreieck bestimmen muss, und alle anderen Punkte als Spiegelung am Ursprung hervorgehen.

Streng genommen müsste man mit diesem Ursprung nur einen Eckpunkt des Würfels berechnen, und alle anderen gehen durch reine Spiegelung am Ursprung hervor.

Soll dann der Ursprung wie in der Aufgabe gefordert, am Ausgangspunkt von a,b,c liegen, muss man alle Ergebnisse lediglich um einen Offset linear verschieben.

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Sofern der Exponent ganzzahlig ist, kann man das durch Produkte ersetzen. Beispiel x^3 = x*x*x oder x^(-5) = 1/(x*x*x*x*x).

Die Produktbildung könnte man in einer for-Schleife mit dem Exponenten als Zähler laufen lassen.

Ist der Exponent nicht ganzzahlig, wird es schwierig. Dann bliebe nur noch eine Reihenentwicklung nach Taylor inklusive Fehlerabschätzung.

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Ein Dreieck mit den Ecken A[a1,a2], B[b1,b2], C[c1,c2] hat drei Schwerpunktlinien. Als Vektoren ziehen diese von den jeweiligen Ecken zur Mitte der gegenüberliegenden Seite:

v1 = [a1,a2] + k * [ (b1 + c1)/2 - a1, (b2 + c2)/2 - a2 ]
v2 = [b1,b2] + l * [ (a1 + c1)/2 - b1, (a2 + c2)/2 - b2 ]
v3 = [c1,c2] + m * [ (a1 + b1)/2 - c1, (a2 + b2)/2 - c2 ]

v1 = [a1,a2] + k * [ (b1 + c1 - 2a1)/2, (b2 + c2 - 2a2)/2 ]
v2 = [b1,b2] + l * [ (a1 + c1 - 2b1)/2, (a2 + c2 - 2b2)/2 ]
v3 = [c1,c2] + m * [ (a1 + b1 - 2c1)/2, (a2 + b2 - 2c2)/2 ]

Für den Schwerpunkt S[s1,2] muss es ein k,l,m geben, sodass v1[k] = v2[l] = v3[m] gilt.

Die Lösung ist k = l = m = 2/3, denn

v1(2/3) = [a1,a2] + 2/3 * [ (b1 + c1 - 2a1)/2, (b2 + c2 - 2a2)/2 ]
v1(2/3) = [a1,a2] + 1/3 * [ (b1 + c1 - 2a1), (b2 + c2 - 2a2) ]
v1(2/3) = [ (a1+b1+c1)/3, (a2+b2+c2)/3 ]

v2 und v3 dito

Damit gilt für den Schwerpunkt S[s1,s2]

s1 = (a1+b1+c1)/3
s2 = (a2+b2+c2)/3

Jetzt kann man den Abstand d1 von der Ecke A zu S berechnen

d1^2 = (a1 - s1)^2 + ( a2 - s2)^2 =
d1^2 = (a1 - (a1+b1+c1)/3)^2 + ( a2 - (a2+b2+c2)/3)^2 =
d1^2 = (2a1 - b1 - c1)/3)^2 + ( 2a2 - b2 - c2)/3)^2

und den Abstand d2 von S zur Mitte der gegenüberliegenden Seite

d2^2 = (s1 - (b1+c1)/2)^2 + (s2 - (b2+c2)/2)^2 =
d2^2 = ((a1+b1+c1)/3 - (b1+c1)/2)^2 + ((a2+b2+c2)/3 - (b2+c2)/2)^2 =
d2^2 = ((2a1 - b1 - c1)/6)^2 + (2a2 - b2 - c2)/6)^2

Für das Verhältnis von d1^2 / d2^2 gilt dann, nach Kürzung des Terms (2a1 - b1 - c1) :

d1^2 / d2^2 = [ (1/3)^2 + (1/3)^2 ] / [ (1/6)^2 + (1/6)^2 ] =
[ 2/9 ] / [ 2/36 ] = 4

also

d1 / d2 = 2

Für die anderen Seitenhalbierenden dito.

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In der Statistik unterscheidet man Zufallsvariable, die binomial bzw. normal verteilt sind.

In die Binomialverteilung gehen unter anderem die Grössen n (Anzahl der Stichproben) und p ( Wahrscheinlichkeit des gesuchten Ergebnisses ) ein.
Für den Erwartungswert gilt µ = n * p und für die Varianz var = n * p * (1-p).

Mit diesem Erwartungswert µ und der Varianz lässt sich die Funktion einer Normalverteilung aufstellen.

Die Laplace-Bedingung besagt, dass eine Binomialverteilung hinreichend einer Normalverteilung folgt, falls n * p * (1-p) > 9 ist.

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Um eine eine Treppe mit 10 Stufen zu bauen, braucht man 1  + 2  + 3 + 4 + 5 + 6 + 7+ 8 + 9 + 10 = 55 Würfel.

Angenommen ein Würfel hat die Kantenlänge x, wäre die gesamte Oberfläche 55 * 6 * x * x gross, weil jeder Würfel 6 Seiten hat.

Bestimmte Seiten sind aber verdeckt, nämlich bei der 2. Stufe 1*2 Seiten, bei der 3. Stufe 2*2 Seiten, usw. und bei der 10. Stufe 9*2 Seiten, macht
zusammen 90 Seiten.

Die Oberfläche beträgt also (55 * 6 - 90 ) * x * x.

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Soweit man die Aufgabe entziffern kann, soll man eine Treppe mit 10 Stufen bauen, nicht mit 10 Würfeln. Wie lautet die Aufgabe genau ?

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Das Attribut "title" innerhalb eines href-Elements wird vom Browser nur als Tooltip dargestellt, wenn man mit der Maus über den Link fährt. Wenn es um die Grösse des Tooltip-Textes geht, kann ich nicht weiterhelfen.

Die Bezeichnung eines Links wird normalerweise anders definiert:

<a href="URL des Links">Bezeichnung des Links<a/>

Der Browser stellt den Link dann mit dem Text "Bezeichnung des Links" dar. Will man diesen Text grösser machen, wird er z.B. mit einem <div> geklammert.

<a href="URL des Links"><div class="link_text">Bezeichnung des Links</div><a/>

Im CSS-File kann man dann für das Element "link_text" die gewünschte Font-Grösse definieren.

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Das hängt vom Datentyp ab, der die Zahl darstellen soll. Der Datentyp kann N Bits umfassen (z.B. N=8,16,32,64,usw.).

Beispiel : Datentyp umfasst 16 Bits (das Beispiel gilt ebenso für andere Bitbreiten).

Ist der Datentyp als Zahl ohne Vorzeichen definiert, behandelt der Computer die Zahl als positive Zahl von 0 bis 65535.

Ist der Datentyp als Zahl mit Vorzeichen definiert, wird ein Bit für das Vorzeichen reserviert. Damit verbleiben 15 Bit für die eigentliche Zahl, und der Computer kann Zahlen von -32768 bis +32767 darstellen. In diesem Fall werden zwei verschiedene Varianten unterschieden, das Vorzeichen in die 16 Bits zu packen, ändert aber nichts am Ergebnis.

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Wenn man das geschickt anstellt, funktioniert das. Der Fremdurin muss lediglich frisch sein und unauffällig in die Kabine zur Abgabe verbracht werden können. Der Urin wird nicht auf Hormone oder DNA untersucht.

Es gab sogar mal einen Arzt, der bei der Blutabnahme völlig unbemerkt Fremdblut abgab. Dazu hatte er sich unter die Haut einen Silikonschlauch mit Fremdblut geschoben. Der plastische Abdruck des Schlauches wurde dann als geeignete Vene interpretiert, um die Spritze anzusetzen. Erst viele Jahre später und aufgrund anderer schwerer Verdachtsmomente kam man ihm auf die Schliche.

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Aufgrund des identischen Felgendurchmessers von 15 Zoll wäre das technisch möglich.

Verkehrstechnisch gesehen sind aber nur die Reifengrössen erlaubt, die im Fahrzeugschein aufgelistet sind. Bei einem Unfall z. B. könntest Du dann den Versicherungsschutz verlieren.

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