Ich vermute, S(2/4) soll nicht ein Schnittpunkt sein, sondern der Scheitelpunkt → dann kannst du mit Hilfe dieser 2 Punkte die Parabelgleichung aufstellen.

Hilfreich dafür ist die Parabelgleichung in Scheitelpunktform:

f(x)=a·(x-xₛ)²+yₛ; der Scheitel ist S(xₛ/yₛ)

Jetzt kannst du S(2/4) einsetzen und P(5/-5) für x bzw. f(x): -5=a·(5-2)²+4 → a=-5/13 → y=-5/13·(x-2)²+4 → y=-5/13·(x²-4x+4)+4 → usw.

Wenn S(2/4) kein Scheitelpunkt ist, dann fehlt dir noch eine Information, um die Parabel aufstellen zu können.

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In diesem Fall (und ähnlichen Fällen): Ja, das sind "durchschnittliche Kosten pro Stück".

Generell ist "Durchschnitt" aber mehr als nur "Kosten pro Stück": Es ist das "arithmetische Mittel" bzw. "der Mittelwert".

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Das ist beide Male das gleiche.

Du brauchst sie für das Volumen (V=G·h; G...Grundfläche) und auch für die Oberfläche (O = 2·G+M; M=u·h; u...Umfang der Grundfläche)

ABER: Bei einer Pyramide gibt es 2 verschieden Höhen: Die Höhe der Pyramide (das ist die kürzeste Entfernung der Spitze von der Grundfläche) und die Höhe der Seitenfläche (das ist die kürzeste Entfernung der Spitze von der Grundkante)

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Ich glaube nicht, dass das geht.

Ich selbst haben den "Pro" und kenne von Schülern den "Plus": Die Funktionen, die der "Pro" mehr hat als der "Plus" (zB: Gleichung lösen, Differenzieren, Integrieren...) sind mit Tasten aufzurufen, die am "Plus" nicht vorhanden sind.

Andererseits: Der "Pro" kostete mich (ca. 2010 gekauft) 25€ - das scheint mir kein zu hoher Preis zu sein. Wenn du ihn in der Schule verwenden willst, solltest du aber den Lehrer fragen, ob du ihn verwenden darfst.

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Da die Reihenfolge egal ist, sind beide zu berechnen - wie du richtig vermutest! - also: FJ oder JF → 1/28·1/27+1/28·1/27 = 2/(28·27) = 0,00265=2,65%

Fazit: Deine Vermutung ist richtig und die Lösung ist richtig 😎

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Du brauchst nur eine Formel zu lernen:

A = G·p/100

A.... Anteil (auch Prozentwert genannt)

G..... Grundwert - das ist das Ganze, also 100%

p.... Prozentsatz

In der Zinsrechnung Sind A die Zinsen, G das Anfangskapital, p entspricht dem obigen p

Beim Kapital ist K₁ (oder K₂, K₃,....Kₙ) das A, K₀ das G, und (1+p) das obige p!

Der Rest ist üben, üben, üben!!!

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Ja

Berufe ohne bzw. kaum Mathe:

  • alles mit Sprachen (Dolmetscher, Sprachlehrer, Übersetzer, Schriftsteller, ...)
  • Religionswissenschaften
  • künstlerische Berufe (Schauspieler, Maler, Musiker, ....)
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Mit diesen Angaben würde ich sagen, das Schiff ist 10 mal so lang wie der Kapitän alt ist ;-)

Im Ernst: Damit kannst du die gestellte Aufgabe nicht lösen.

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Wenn du schon Winkelfunktionen gelernt hast, dann kannst du den Winkel mit dem Tangens berechnen: tanα=Gegenkathete ÷ Ankathete → tanα=156/1000 → α=arctan(0,156) ... am TR die Taste tan⁻¹

Wenn nicht: Die Werte mit geeignetem Maßstab - zB 1:100 - auf Plangröße umrechnen und damit das Dreieck konstruieren → in der Zeichnung den Winkel messen: Voilà! Da ist er.

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Das ist keine Gleichung!

Aber wenn da ein "=0" fehlt, ist es einfach: ein Produkt kann nur 0 sein, wenn mindestens ein Faktor 0 ist → du musst also nur die einzelnen Faktoren gleich 0 setzen und jeweils x ausrechnen.

Also: (6-x)=0 → x=6;

bzw: (8+x)²-(6-x)²=0 → 64+16x+x²-36+12x-x²=0 → 28x+28=0 → x=-1

Jetzt musst du noch überprüfen, ob mit diesen Lösungen der Term unter Wurzel nicht negativ ist; wenn negativ, ist es keine Lösung!

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Du hast dir ja die Frage schon selbst beantwortet: Wie willst du den Kuchen auf 0 leute aufteilen? Der kann ja nicht verschwinden. Deshalb kann man durch 0 nicht teilen ("didivieren" heißt "teilen"; kommt aus dem Lateinischen dividere - → vgl. das englische Wort to divide).

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Das "Sinus-Problem" (den Ausdruck habe ich allerdings noch nicht gekannt) dürfte die Anwendung des SsW-Satzes sein: Wenn in einem Dreieck 2 Seiten und der der größeren Seite gegenüberliegende Winkel gegeben sind, so ist das Dreieck eindeutig bestimmt.

Es kann aber vorkommen, dass der der kleineren Seite gegenüberliegende Winkel gegeben ist → dann gibt es 2 verschiedene Lösungen. Das "Problem" besteht aber darin, dass der Sinus für Winkel im ersten Quadranten und deren Pendant im zweiten Quadranten (nämlich 180°-α) gleich groß sind. Mit dem TR erhältst du aber beim Errechnen des Winkels (Taste sin⁻¹) nur der Winkel des ersten Quadranten als Ergebnis kommt, die zweite Lösung musst du selbst ermitteln.

Das heißt also: Achte darauf, welche Größen gegeben sind!

Falls das nicht deine Frage löst: "Sorry! Dann weiß ich es nicht."

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Wachstümer gibt es verschiedene - vor allem aus mathematischer Sicht:

  • Lineares Wachstum: in jeder Zeiteinheit wächst es (was auch immer) um einen bestimmten Betrag → das ergibt eine lineare Funktion: y = k·x + d; k ist der Betrag, um den es wächst
  • prozentuelles bzw. exponentielles Wachstum: in jeder Zeiteinheit wächst es um einen bestimmten Prozentsatz (der Grundwert ist jeweils der Bestand der vorigen Zeiteinheit) → das ergibt eine Exponentialfunktion: y = a·b^x; a...Anfangsbestand, b....Wachstumsfaktor (kann auch so aussehen: (1+p)/100 → p...Prozentsatz)
  • logistisches Wachstum: Es wächst zuerst relativ schnell, wird dann langsamer bis es eine Obergrenze erreicht (zB Seerosen auf einem See; die Fläche des Sees ist begrenzt.

siehe https://de.wikipedia.org/wiki/Logistische_Funktion

bzw. https://www.youtube.com/watch?v=q7zw0oS8tnw

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Ad 1) Deine Lösungen für x²+x-9=0 sind falsch! Tipp das nochmal in deinen TR!

Wenn du jetzt mit den richtigen Werten weiterrechnest, wird es dir vielleicht klar, wie das funktioniert!

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Die Periodenlänge ist 2π - dann wiederholt sich alles → d.h. du ziehst solange vom gegebenen Wert 2π ab, bis der Wert zwischen 0 und 2π ist und siehst dann nach.

ad 5b: sin (11π/4): Du dividierst 11 durch 4 und nimmst den Rest → hier also 3 → der sin(3π/4) ist der gleiche → nachsehen (oder du hast es schon auswendig gelernt): √(2)/2

ad 5c: analog zu oben.

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Die wichtigste Frage ist auf Grund deiner Schreibweise nicht geklärt: Stehen die x bei der ersten Gleichung im Nenner (das nehme ich an, da der Begriff "Bruchterm" meist dann verwendet wird, wenn das der Fall ist) oder nicht?

Fall1 - x im Nenner:

1/(3x)-2/3=1/2+1/(8x) | ·24x

8 - 16x = 12x + 3 | +16x; -3

5 = 28x → x=5/28

Fall2:

1/3·x - 2/3 = 1/2 + 1/8·x | ·24

8x - 16 = 12 + 3x | -3x; +16

5x = 28 → x=28/5

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Wenn du "nur" die 3 Seiten des Dreiecks weißt, kannst du ihn nicht nur anwenden, du musst ihn sogar anwenden, um zumindest einen Winkel zu errechnen. Danach kannst du es dir aussuchen, ob Kosinus- oder Sinussatz.

Begründung: im Gegensatz zu Sinussatz, der 2 Seiten und 2 Winkel enthält (damit hast du 2 Unbekannte - nämlich die Winkel), beinhaltet der Kosinussatz alle 3 Seiten.

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