Wie n (Zeitspanne, Zinseszins) berechnen?

Beislielaufgabe:

Gegeben:

Startwert K0: 10.000

Endwert Kn 15.000

Zeitspanne n: ?

Wachstumsrate p: 6%

Answer 1

[Zwieferl]

$15000=10000·1,06^n\ →n=\frac{\log\left(\frac{15000}{10000}\ \right)}{\log\left(1.06\right)}\ mit\ TR$ Das ist die Formel!

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – langjährige Nachhilfe

Answer 2

[daCypher]

n = 6.958515633165404

Comments

[MatteoL]

Danke, Aber wie ist da die Formel?

[daCypher]

@MatteoL

Die hat Spikeman197 Scion gesagt. Gekürzt log(3/2)/log(1,06) oder log(3/2) zur Basis 1,06

[daCypher]

@daCypher

Zur Erklärung: Wenn du pro n 6% dazu kriegst, hast du jedes mal 106% vom vorherigen Wert. Deshalb die 1,06. Um eine Multiplikation mehrmals zu machen, muss man die 106% potenzieren. Du suchst also 10000*1,06^n=15000. Wenn du das nach n umstellt, kommst du auf die oben genannte Formel