konstruktion eines Quadrates mithilfe vom satz des pythagoras.?

2 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Was brauchst du, um eine Quadrat zeichnen zu können? Natürlich die Kantenlänge.

Konstruieren heißt zunächst mal, dass du die Kantenlänge nicht einfach ausrechnen sollst. Nachdenken und dabei die bekannten Sätze verwenden darfst du aber schon.

Gegeben hast du aber die Fläche - wie könnte man zur Kantenlänge kommen, ohne Wurzel(20) zu berechnen? Wurzel(20) wäre ja die Kantenlänge deines Quadrats.

Der Satz des Pythagoras sagt, wenn a und b die Katheten und c die Hypothenuse eines rechtwinkligen Dreiecks sind, dann gilt:

a² + b² = c²

Jetzt lässt sich die 20 wunderbar als Summe zweier Quadratzahlen schreiben:

16 + 4 = 20

bzw:

4² + 2² = (Wurzel(20))²

Das ist genau der Pythagoras!

Zeichne also ein rechtwinkliges Dreieck mit den Katheten a=4 und b=2, die Hypotenuse c hat dann die Länge Wurzel(20), das ist dann die Kante deines Quadrats.

Überleg mal: Wie du schon richtig gedacht hast, gilt der Satz des Pythagoras nur für Dreiecke. Und zwar nur für rechtwinklige. Wie viele rechte Winkel hat ein Quadrat? Genau. 4! Genau wie alle Seiten eines Quadrats gleichlang sind. Jetzt machst du eine Diagonale und tadaaa: Du hast sogar gleich 2 Dreiecke mit rechtem Winkel. Und beide Dreiecke haben den Flächeninhalt 10cm². Eben die Hälfte vom Quadrat. Die Aufgabenstellung verstehe ich selbst auch nicht genau. Darf man etwas rechnen oder nicht? Ich würde einfach die Seitenlängen des Quadrats ausrechnen. Also Wurzel aus dem Flächeninhalt des Quadrats. (Zur Erinnerung: A(Würfel)=a*a) Das sind dann die Längen der Katheten. Diagonale=Hypotenuse. Kann man mit Pythagoras ausrechnen. Konstruieren. Fertig. Aber wie gesagt: Ich verstehe selbst nicht ganz genau, was verlangt ist. Ich gebe keine Garantie!

Wie berechnet man die Dachfläche mithilfe des Satz des pythagoras?

...zur Frage

Hallo ich habe eine Mathe frage:?

Von Leonardo da vinci stammt folgende Aufgabe: Man zerlege ein Quadrat durch eine Diagonale in zwei Dreiecke. Einem der Dreiecke wird wiederum ein Quadrat eingeschrieben und durch die Diagonale geteilt. Wie groß ist die Fläche des 5. Quadrates, wenn das erste einen Flächeninhalt von 17cm² besitzt? Bestimme erst den Wachstumsfaktor.

Bitte Helft mir weil ich die Antwort morgen brauche

...zur Frage

Warum kann ich dieses Dreieck nicht konstruieren?

Hallo Zusammen, Ich muss für Mathe erklären, warum man dieses Dreieck nicht konstruieren kann. Könntet ihr mir dabei bitte helfen? Das sind die Angaben: Winkel Alpha ist 50Grad, Winkel Beta ist 60Grad, Winkel Gamma ist 70Grad,

Hier ist ein Beispiel: Wenn Alpha 50 Grad, Beta 60 Grad und Gamma 70 Grad groß ist, dann kann ich dieses Dreieck nicht konstruieren weil die Winkelsumme im Dreieck muss immer 180 Grad sein. In diesem Fall ist sie aber 200 Grad.

Hoffentlich könnt ihr mir helfen. Schon mal Danke im Voraus. (Sorry falls Rechtschreibfehler dabei sind) Freundliche Grüße, Isihihi

...zur Frage

Frage zu Pythagoras?

Hallo allerseits, ich schreibe morgen eine mathe Arbeit und brauche Hilfe bei einer lernaufgabe, vielleicht mit Lösungsweg: " in einem rechtwinklig Dreieck beträgt die Länge der kleineren Kathete das 3/4 fache der Länge der größeren kathete. Die größere Kathete ist um 4cm kürzer als die hypotenuse. Wie lang sind die katheten und die hypotenuse? Bestimme die lösungsmengen der Gleichung und gib die gesuchten Größen an"

Danke im voraus!

...zur Frage

Kongruenzsätze im Quadrat.

Ich kapiere es immer noch nicht. Also: es gibt ein quadrat mit der seitenlänge 10 cm. jetzt muss ich je einen Punkt mit dem Abstand x von einer quadratecke zeichnen. Diese Punkte vberbinden und mithilfe von Kongruenzsätzen beweisen, dass das innere Quadrat auch wirklich ein quadrat ist. Die Dreiecke die entstehen sind alle gleich!

...zur Frage

Welche Note ergibt das in der Mathematik Klassenarbeit?

Hi,

Wenn ich in einer Mathearbeit Aufgabe 1 , 2 , 3 komplett richtig habe, bei der aufgabe 4 auch alles richtig habe, aber am ende nochmal mal 2 gerechnet habe, so das ich aufs falsche Ergebnis kam, aber zuvor das richtige da stand und der Rechenweg auch richtig ist und Aufgabe 5 auch komplett richtig war, Aufgabe 6 auch richtig war, aber ich bei der 6 die a) richtig habe, die b) falsch habe und die Zusatzaufgabe von der 6 auch richtig habe.

Die Nummer 1 war : Eine Seite in einem Dreieck ergänzen

Nummer 2: In einem Dreieck eine dritte Seite so finden, das es ein rechtwinkliges/spitzwinkliges/stumpfwinkliges Dreieck wird

Nummer3: Ein Quadrat mit dem Flächeninhalt von 12cm2 mithilfe des Kathetensatzes zu konstruieren

Nummer 4 : Textaufgabe

Nummer 5: Textaufgabe

Nummer 6 : Satz des Pythagoras beweisen

Mfg

...zur Frage

Was möchtest Du wissen?