Satz des Pythagoras,hilf mir in eine Aufgabe?

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4 Antworten

Das große Dreieck mit den Ecken A, B und C ist rechtwinklig. Der rechte Winkel ist bei C, das siehst Du weil in dieser Ecke der kleine Bogen mit dem Punkt drin eingezeichnet ist (das heißt immer: rechter Winkel). Die Seite gegenüber dem rechten Winkel ist immer die Hypothenuse (= die längste Seite), die beiden anderen Seiten sind die Katheten.

In einem rechtwinkligen Dreieck gilt immer der Satz des Pythagoras. Wenn man, wie üblich (aber nicht zwingend), die Hypothenuse mit c bezeichnet und die Katheten mit a und b, dann gilt:

a² + b² = c².

Es gibt aber hier noch zwei kleine Dreiecke, die auch rechtwinklig sind. Diese sind Teile des großen Dreiecks. Es sind die Dreiecke ADC und DBC. Deren rechter Winkel ist jeweils bei Punkt D. Im Dreieck ADC ist b die Hypothenuse und die Katheten sind q und hc. Achtung: wenn Du hier den Pythagoras anwendest, ist das c aus der Formel hier Dein b (siehe meine obige Bemerkung “nicht zwingend“).

Das zweite kleine Dreieck kriegst Du, glaube ich, selber hin.

Kleines Dreieck Rechts (CBD):

a²=p²+hc² (Kathete+Kathete=Hypotenuse)

Kleines Dreieck Links(CDA):

b²=hc²+q² (das selbe wieder, K+K=H)

Großes Dreieck(CBA):

c²=a²+b² (K+K=H)

Auch, wenn du's vermutlich richtig gemeint hast, aber

"a²=p²+hc² (Kathete+Kathete=Hypotenuse)"

stiftet Verwirrung!

-> Kathete²+Kathete²=Hypotenuse²

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Hallo,

also man soll sagen, welche rechtwinkligen Dreiecke es in der Figur gibt.

Zum Beispiel ist ADC ein rechtwinkliges Dreick mit rechtem Winkel in D.

Siehst du noch andere rechtwinklige Dreiecke?

In dem (rechtwinkligen) Dreieck ADC gilt die Gleichung

q² + (h_c)² = b²

Bei den anderen Dreiecken nach dem gleichen Schema...

Gruß

Gut: WIE viele rechtwinkelige Dreiecke kannst du in der "Figur" identifizieren? -> beschreibe sie mit

  • Eckpunkten
  • jeweils Katheten u. Hypotenuse

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