Hallo,

deine Lösung ist richtig, aber man kann sie noch bis zum Ergebnis des Ableitungsrechners vereinfachen:







Andere Berechnung der Ableitung:



daraus folgt



Gruß

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Wenn Politiker etwas offiziell und hoch und heilig versprechen, kann man davon ausgehen, dass über kurz oder lang das Versprechen gebrochen wird.

Das ist zwar jetzt "nur" Frankreich, aber ein bezeichnendes Beispiel:

Präsident Macron, irgendwann im Jahr 2020

Et je veux aussi être clair: je ne rendrai pas la vaccination obligatoire. (Übersetzung: Damit das klar ist: ich werde keine Impfpflicht einführen.)

Präsident Macron, 12. Juli 2021

Ab September 2021 gesetzliche Impfpflicht für Pflegekräfte und Angestellte in Krankenhäusern, Altenheimen, Kliniken, Heimen für Behinderte. Wer sich nicht impfen lässt, bekommt kein Gehalt mehr. Wer sich dann immer noch weigert, wird entlassen.

Ab August Einlass in Einkaufszentren, Gaststätten, Cafés, Kultureinrichtungen nur noch mit dem französischen pass sanitaire (= Covid-App für Smartphones zur Kontaktverfolgung und Bescheinigung negativer Tests, Genesenenstatus oder Impfung) und noch andere Freuden.

Mein Vertrauen in Versprechen dieser Art ist begrenzt...

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Hallo,

ich bin mit dem Thema nicht vertraut und habe mir mal die Definition der Laplace-Transformation angeschaut:



Es gilt





Das ist die Stammfunktion F der Funktion hinter dem Integral.

Für t -> ∞ geht der Zähler gegen Null.

Für t -> 0 geht e^(-(p+4)t) gegen 1

Insgesamt also



Ohne Gewähr.

Gruß

P.S. Korrektur 1 Tippfehler

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Hallo,

ich habe gerade überlegt, wie Lust haben und Interesse in einem Studium zusammenhängen.

Bei jedem Menschen kommt es vor, dass er mal keine Lust auf Lernen oder Arbeiten hat, das finde ich normal. Es wird problematisch, wenn man dauerhaft keine Lust hat zu lernen. Dann sollte man darüber nachdenken, warum das so ist.

Bei mir kam eine grundsätzliche Lust oder Motivation daraus, dass ich mich für das Fach, das ich studiert habe, interessiere. Nur weil ich mich für Mathematik interessiere, heißt das aber nicht, dass mich jedes Gebiet der Mathematik interessiert.

Mich haben im Studium z.B. die Numerik-Vorlesungen gelangweilt. Deshalb habe ich die Vorlesung kaum besucht und mir nur vor der Prüfung die Vorlesungsskripte Numerik 1+2 reingezogen. Für die Prüfung hat es gereicht. Ich musste mich für die Vorbereitung aber in den Hintern treten.

Ich gehe davon aus, dass es in jedem Studium irgendwelche Sachen gibt, die man uninteressant oder langweilig findet. Bei Germanistik ist es manchmal Mittelhochdeutsch, oder das große Latinum bei romanischen Sprachen oder Medizin, formale Logik im Philosophiestudium, usw. Wenn man das Studium schaffen will, muss man da halt irgendwie durch.

Wenn "keine Lust" ein Dauerzustand ist, ist der Studienerfolg natürlich gefährdet. Ich sehe aber keinen Sinn darin, sich ohne Motivation durch ein Studium zu quälen. Bricht man mangels Motivation das Studium ab, muss das kein Scheitern sein. Manchmal merkt man halt erst beim Studieren, dass das nichts für einen ist. Das ist dann eine Erfahrung, für die man sich nicht zu schämen braucht.

Als Studienanfänger ist es nicht so leicht, das "keine Lust" adäquat zu analysieren: Faulheit, Angst vor den Anforderungen, Widerspruch zwischen Vorstellung und Wirklichkeit, Interesse ja/nein ... ?

Mein Rat in solchen Situationen: erstmal die Nerven behalten! Gib das Studium nicht vorschnell auf. Suche gegebenenfalls das Gespräch mit Leuten der Fachschaft und rede mit Kommilitonen. Das kann schon den Druck rausnehmen und die Zweifel relativieren.

Gruß

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Hallo,

Gruß

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Hallo,

du hast zwar schon viele Antworten, aber ich möchte noch ein paar Worte der Erklärung hinzufügen.

"Pro-zent" (= pro cent) heißt ja "pro Hundert", d.h. 40 Prozent sind
40 pro Hundert, also 40/100.

Die Frage ist, wieviel Prozent sind 1/40 ?

Man muss also die 1/40 auf Hundertstel umrechnen.

Die Gleichung dazu lautet



Das ist die Gleichung zur Frage: wieviel Hundertstel (hier genannt x) sind 1/40 ?

Beide Seiten der Gleichung mit 100 multiplizieren, das ergibt



Auf der rechten Seiten kürzt sich die 100 weg und es bleibt



Antwort: 1/40 = 2,5/100 , d.h. 1/40 sind 2,5 Prozent.

Gruß

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Hallo,

man soll anhand von einem Zahlenbeispiel zeigen, dass die Gleichungen falsch sind.

Beispiel:

wähle z.B. α = π/2 und β = π/2 . Dann gilt

sin(α+β) = sin(π/2 + π/2) = sin(π) = 0 , aber

sin(α) + sin(β) = sin(π/2) + sin(π/2) = 1 + 1 = 2 ,

also gilt sin(π/2 + π/2) ≠ sin(π/2) + sin(π/2),

d.h. dass Gleichung (1) falsch ist.

Nach dem gleichen Muster zeigst du, das Gleichung (2) und (3) falsch sind.

Gruß

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Hallo,

die Frage ist nicht, ob "das" eine Spiegelung ist, sondern ob es eine Punktspiegelung gibt, so dass durch diese A auf A', B auf B' und C auf C' abgebildet werden.

Die Frage ist also, ob es ein Spiegelzentrum Z gibt, so dass gilt:



<=> Z ist Mittelpunkt von AA', von BB' und von CC'.

Gibt es so einen Punkt Z (ein Spiegelzentrum), dann schneiden sich die Geraden

(AA'), (BB') und (CC') in Z.

Du könntest also durch die Punkte A und A', B und B', C und C' eine Gerade legen und schauen, ob sich die Geraden in einem Punkt schneiden.

Hier mal die Zeichnung dazu:

Wie man sieht, schneiden sich die Geraden (AA'), (BB') und (CC') im Punkt Z(4|4).

Anhand der Koordinaten von Z kannst du die obigen drei Vektorgleichungen noch überprüfen und wirst feststellen, dass sie gelten.

Antwort: ja, die beiden Dreiecke können durch Punktspiegelung aufeinander abgebildet werden. Ich überlasse es dir als Übung, eine Begründung zu formulieren.

Gruß

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Hallo,

Was kann ich machen?

Ich kann dir jetzt leider kein Patentrezept geben, aber dir versichern, dass es vielen Menschen so gegangen ist und geht.

Ich habe wegen Corona seit über einem Jahr keinen Menschen mehr umarmen oder auch nur die Hand geben können. Dazu kam noch die Maskenpflicht im Freien in ganz Frankreich, ein Jahr lang, die erst vor ein paar Tagen beendet worden ist.

Vielleicht klingt es komisch, aber mit der Zeit habe ich vermisst, Gesichter von Menschen zu sehen. Ich habe über ein Jahr lang nur noch Masken gesehen, wenn ich draußen war, und es tut mir total gut, endlich wieder Gesichter und Menschen lächeln zu sehen!

Versuche den Sommer und die fast auf Null stehende Inzidenz zu nutzen und umarme dir nahe stehende Menschen bei der Begrüßung und beim Verabschieden.

Wahrscheinlich muss man am Anfang noch nachfragen, ob eine Umarmung für den Anderen in Ordnung ist, denn die Menschen haben verschiedene Angstlevel bei Corona oder sind unsicher, wie man reagiert. Der Eine kann es kaum erwarten zu knuddeln, die Andere ist noch vorsichtig... (das finde ich auch krampfig, denn die ganze Spontaneität ist dadurch weg)

Ich habe vor, im Sommer ein paar Freunde und meine Familie in Deutschland zu besuchen und freue mich auf das Wiedersehen und die Umarmungen, die mich erwarten! Ich habe das Gefühl, dass ich das soziale Leben in der Coronazeit verlernt habe und es wieder neu lernen muss.

Die Coronamaßnahmen sind für viele Menschen psychisch belastend gewesen.

Bei einem guten Freund, einer guten Freundin kann man sein Bedürfnis nach einer Umarmung ruhig ansprechen, die werden das verstehen.

Und falls du sehr mutig bist, starte eine free hugs Aktion. :-)
(Nimm zu deiner Sicherheit eine Freundin oder einen Freund mit)

Alles Gute!

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Hallo,

Weiß jemand was das zu bedeuten hat ?

Vorbemerkung: ich bin nur ein medizinisch interessierter Laie.

Es könnte eine leichte Form eines sogenannten Flimmerskotoms sein. Lies dir den Artikel mal in Ruhe durch, ich finde ihn verständlich formuliert und informativ. In dem Artikel steht auch, in welchen Fällen man es bei einem Augenarzt abklären lassen sollte.

In den meisten Fällen ist es harmlos. Da du anscheinend keine begleitenden Beschwerden wie Übelkeit, Kopfschmerz, Schwindel etc. hast (du hast keine weiteren Symptome erwähnt), ist die Wahrscheinkeit groß, dass es harmlos ist.

Gruß

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Hallo,

lassen wir mal kurz den Faktor 6 weg und betrachten



Die Funktion kann man folgendermaßen umschreiben (*):



d.h. f(x) ist von der Form



Die Funktion kann man mit der Kettenregel ableiten:



In deiner Aufgabe ist die 6 eine multiplikative Konstante, die beim Ableiten erhalten bleibt.

________________________________

(*) Rechnung zum Umschreiben von f(x):



auf beiden Seiten den ln nehmen:



Nun beide Seiten e^



___________________________

Insgesamt:





Gruß 

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Wieso finde ich den Sinn des Lebens nicht (innere Leere)?

Was ratet ihr einem, der nach dem Sinn des Lebens sucht?

Als Kind wurde mir immer gesagt, dass ich zur Schule muss, meinen Abi mache, studiere und dann ein schönes Leben haben werde. Ich habe als ein 1er Abi gehabt, dann Informatik studiert und bin jetzt in einer großen Firma tätig. Dennoch bin ich schon seit Jahren nie ganz zufrieden.

Während des Studiums habe ich dann extrem viel im Fitnessstudio trainiert und hatte einen sehr guten Körper gehabt; das habe ich gemacht, weil ich in einem Buch gelesen habe, dass Männer dadurch selbstbewusster und automatisch auch viel glücklicher werden, da dies evolutionär in die männliche DNA eingebrannt ist. (Fazit: hat nur kurzfristig geholfen)

Gleichzeitig hatte ich auch versucht nur nach meinen Lüsten zu leben. Ich habe also das gemacht, was fast jede junge Person macht: Feiern, Alkohol und Sex. Aber jedes mal, wenn ich Spaß hatte, hatte ich so ein seltsam Gefühl im Hinterkopf. Es ist schwer dieses Gefühl zu definieren, aber auf jeden Fall hat mir das immer wieder den Spaß genommen. (Fazit: Spaß maximal für einen Moment)

Ich habe in den letzten Jahren so viele Bücher gelesen, mir Videos angeschaut etc. Ich habe so viel versucht und nicht den Sinn gefunden.

Momentan beschäftige ich mich Religionen, aber auch da merke ich langsam, dass es nicht das ist, was ich mir unter einem Sinn vorstelle. Ich habe mich intensiv mit dem Christentum, Hinduismus und Buddhismus beschäftigt. Mir fiel aber schnell auf, dass diese Religionen überhaupt nichts für mich sind und total unlogisch sind. Ich beschäftige mich noch mit dem Judentum, Taoismus und Islam. Wenn ich da nichts finde, gebe ich auf. Ich habe aber nicht allzu große Hoffnungen.

Ich habe mir auch gedacht, dass vielleicht das Kinderkriegen der Sinn ist (Fitnessmaximierung), aber ich habe echt gar keine Lust auf Kinder.

Ich muss auch sagen, dass ich nicht denke, dass ich depressiv bin oder gar unglücklich. Es ist einfach nur so, dass ich das Gefühl habe, dass irgendetwas in meinen Leben fehlt. Die Zeit vergeht einfach so so schnell, dass es fast schockierend ist.

Also was ist euer Ratschlag? Habt ihr einen Sinn im Leben und wenn ja, wieso?

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Es gibt keinen Sinn

Hallo,

ich habe nur deshalb "Es gibt keinen Sinn" angekreuzt, damit ich dir antworten kann. Bei mir ist es so, dass ich nicht weiß, ob es "den" Sinn des Lebens gibt und ich suche ihn auch nicht mehr.

Das ist aber nicht immer so gewesen! Mir ist es so wie dir gegangen, dass ich viele Jahre, eher Jahrzehnte nach einem Sinn oder einem tieferen Grund gesucht und mir viele Fragen gestellt habe (Was bedeutet Leben? Wie will ich leben? Was will ich im Leben erreichen oder tun?)

Ich sehe es so: die Suche nach Antworten, das Stellen von Fragen, warum man lebt, dieser Drang zur Suche ist eine Energie. Diese Energie hält dich wach, sie hinterfragt deine Lebensweise und birgt Möglichkeiten zu Veränderung.

Diese "Such-Energie" macht dein Leben nicht unbedingt einfacher, denn sie erzeugt auch Zweifel, Unsicherheit und manchmal Unzufriedenheit. Umgekehrt können dich Zweifel, und Unzufriedenheit zur Suche motivieren. Sie hat dich aber dazu gebracht, viele verschiedene Erfahrungen zu machen und Erkenntnisse zu erlangen (Körper, Sport, Feiern, Sex, Religion(en), Philosophie, Arbeit..).

Die Erfahrungen und das Wissen, die du bis heute angesammelt hast, haben dich zu dem Menschen gemacht, der du heute bist. Sie haben deinen Blick (im übertragenen Sinn) geschärft, dein Bedürfnis zur Suche und deine Erfahrungen tragen zur Offenheit bei und ermöglichen dir, andere Menschen besser zu verstehen.

Vielleicht kannst du irgendwann deine Suche als einen Weg sehen, eine Energie, eine Vitalität, die dich wach hält und dein Leben interessant macht, wobei es irgendwann vielleicht nicht mehr so wichtig ist, ob du "den Sinn" findest oder nicht (im Sinn von "der Weg ist das Ziel"). Manche finden einen Sinn, andere nicht, das ist eine sehr persönliche Sache.

Ein Gebiet ist mir noch eingefallen, das du in deiner Frage nicht erwähnt hast: die Kunst. Viele Künstler stellen sich Fragen über den Sinn, über die Komplexität des Lebens und das bringt sie dazu, Kunstwerke zu schaffen, egal, ob es Bildhauer, Maler, Tänzer, Schauspieler, Schriftsteller, Musiker oder andere Künstler sind.

Der Zugang zur Kunst ist nicht unbedingt leicht und nicht jeder interessiert sich dafür, aber die Kunst ist eine unglaublich reichhaltige, komplexe Welt, die bereichern und neue Ideen und Gedanken für die weitere Suche geben kann. Das nur mal als Anregung.

Ich sehe die Suche nach einem Sinn positiv. Man weiß nicht, wohin sie einen führen wird, sie ist eine Kraft und ein Abenteuer. Versuche, diese Kraft für dich zu nutzen, verzweifele nicht daran, sondern freue dich darüber (leichter geschrieben als getan, ich weiß). Sie wird dir noch viele Entdeckungen, Veränderungen und Abenteuer bringen, und sie macht dich zu einem interessanten Menschen.

Gruß

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Hallo,

a) ist wahr, denn eine ganzrationale Funktion 3. Grades f hat auf ℝ mindestens einen Vorzeichenwechsel. Begründung: betrachte

(x -> -∞) lim f(x) und (x -> +∞) f(x)

b) ist falsch. Gegenbeispiel: p(x) = x⁴ + 1

(Ich gehe davon aus, dass ihr ganzrationale Funktionen nicht im Komplexen behandelt, sondern im Reellen. Im Komplexen wäre es wahr).

c) ist wahr. Sei f eine ganzrationale Funktion 2. Grades, g eine ganzrationale Funktion 3. Grades. Dann ist

p(x) := g(x) - f(x) eine ganzrationale Funktion 3. Grades.

Nach a) gilt, dass p mindestens eine Nullstelle hat, d.h. es gibt ein reelles x mit

p(x) = 0 = g(x) - f(x) <=> f(x) = g(x) .

In diesem x schneiden sich also Graph(f) und Graph(g).

Gruß

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Hallo,

du bist auf dem richtigen Weg.

Ist f : V → W eine lineare Abbildung endlich dimensionaler Vektorräume, dann gilt die Dimensionsformel

dim(V) = dim ker(f) + dim im(f)

Sei nun g die in der Aufgabe angegebene linerare Abbildung.

Es gilt ker(g) = { (x,-x) | x ∈ ℝ} und der Vektor (1,-1) ist eine Basis von ker(g).

Nun die Dimensionsformel anwenden: es gilt

2 = dim(ℝ²) = dim ker(g) + dim im(g) = 1 + dim im(g)

Daraus folgt dim im(g) = 1

Gruß

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Hallo,

zwei Geraden g und h sollen sich schneiden. Das bedeutet, dass g und h verschiedene Steigungen haben (wenn man den Fall g = h ausschließen möchte).

Wâhlen wir zwei verschiedene Steigungen : 2 und -3 und definieren

g(x) := 2x + a

h(x) = -3x + b

Die Geraden g und h sollen sich in P(-2|4) schneiden, d.h. es muss gelten:

g(-2) = 4 und h(-2) = 4

Mit diesen beiden Gleichungen berechnest du a und b und setzt das Ergebnis in die Funktionsterme g(x) und h(x) ein.

Gruß

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Hallo,

ich denke, es könnte dir vielleicht helfen, wenn du deine negative Einstellung etwas genauer verstehen und beschreiben kannst.

Zu was genau hast du eine negative Einstellung?

Dazu, dass du in die Schule gehen musst, oder zu den Lerninhalten, oder zu den anderen Schülern in deiner Klasse?

Aber so allgemein bin ich da nicht beliebt und habe das Gefühl nicht viel mögen mich.

Wie ist es zu diesem Gefühl gekommen? Sind deine Klassenkameraden unfreundlich zu dir, oder ignorieren sie dich?

Wie bist du zu deinen Klassenkameraden? Bist du freundlich zu ihnen, versuchst du mit ihnen Kontakt zu haben, oder ziehst du dich in den Pausen zurück und bleibst für dich allein?

Ich bin zwar wirklich gut in die Schule und habe 3 gute Freunde,aber da wir in Corona Zeit sind können 2 nicht kommen.

3 gute Freunde zu haben ist eigentlich ein Grund zur Freude. Schon über einen guten Freund kann man sich freuen. Die meisten Menschen haben nur wenige gute Freunde. Eine gute Freundschaft ist wertvoll, eben weil sie selten ist. Es ist normal, dass man nicht mit jedem gut befreundet ist.

Wenn wegen Corona zwei deiner Freunde zur Zeit nicht kommen können, ist das natürlich blöd. Vielleicht kannst du mit ihnen mal telefonieren oder chatten und sie fragen, wie es ihnen geht. Darüber werden sie sich bestimmt freuen.

Ich denke auch immer es wird besser in die 11 Klasse und da werde ich neue Freunde haben

Das ist eine gute Einstellung, verliere die Hoffnung nicht!

Zu meine Frage Wie kann man positiv bleiben ?

Versuche mal Folgendes:

schreibe jeden Abend in ein Heft, worüber du dich am Tag gefreut hast. Es ist egal, ob es nur eine Kleinigkeit ist! Vielleicht hat dich mal jemand angelächelt, oder du hast dich gefreut, weil du etwas Schönes gesehen hast (z.B. Tiere - ich freue mich immer, wenn ich Katzen sehe).

Vielleicht hat sich jemand bei dir bedankt, oder einer deiner Freunde hat dir geschrieben. Eine kleine Sache, worüber man sich gefreut hat, findet man fast immer.

Wenn du regelmäßig jeden Tag aufschreibst, worüber du dich gefreut hast, wird dir bewusst, dass es in deinem Leben auch Freude gibt. Wenn man in einer negativen Stimmung ist, vergisst man das manchmal oder nimmt es nicht mehr wahr.

Warum denkt ihr,warum ich nicht so beliebt bin?

Es ist wirklich schwer, darauf zu antworten, denn wir kennen dich und deine Situation nicht. Bist du dir wirklich sicher, dass es so ist?

Gerade ist mir eine Idee gekommen. Du hast doch drei Freunde. Rede doch mal mit ihnen darüber und frage sie, ob sie auch den Eindruck haben, dass du nicht so beliebt bist. Die kennen dich, deine Situation und deine Klasse und können das sicher besser beurteilen als wir auf GuteFrage.

Lieben Gruß

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Hallo,

hier mal eine "Methode", wie man solche Aufgaben machen kann.

Man teilt die Zeit der Zugfahrt in kleinere, einfache Zeiteinheiten auf und addiert sie dann.

Von 8:43 Uhr bis 10:15 Uhr

Von 9 bis 10 sind eine Stunde, d.h. 60 Minuten

von 10:00 bis 10:15 sind 15 Minuten

und zuletzt noch von 8:43 bis 9:00 Uhr, das sind 17 Minuten.

Jetzt nur noch zusammenzählen:

Fahrzeit (in Minuten) = 60 + 15 + 17 = 60 + 32 = 92 ,

oder auch 1 Stunde 32 Minuten.

Gruß

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Hallo,

Der Graph(f) in blau, die erste Tangente durch den Punkt N in orange.

Dein Ansatz ist richtig: die Steigung der zweiten Tangente soll auch 6.75 = 27/4 sein.

Du bildest die Ableitung von f. Die Ableitung ist ein Polynom von Grad 2, deren Graph eine Parabel ist. (grün)

Dann löst du die Gleichung f'(x) = 27/4 . Du wirst 2 Lösungen finden:

x₁ = 2,5 (die kennen wir schon) und x₂ = -3,5 (siehe Punkt P).

Die zweite Tangente ist dann die Tangente im Punkt (-3,5|f(-3,5)), deren Gleichung du wieder berechnen kannst (und ihre Steigung kennst du ja schon).

Gruß

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