Wie berechne ich den Umfang eines Dreiecks ohne eine bekannte Seitenlänge?
(das dreieck ist nicht rechtwinklig) Wir haben jetzt den Satz des Pythagoras gelernt...alles schön und gut... aber wie berechne ich ein solches Dreieck ohne messen zu dürfen ?
8 Antworten
Bei einem nicht rechtwinkligen Dreieck kannst du mit dem Sinus- und Cosinussatz vorankommen.....
Genaueres findest du unter.. Mathematik.de. mit der Eingabe:
"Nicht rechtwinkliges Dreieck brechnen."....(ganz toll alles beschrieben) soll ja auch Spaß machen...ok!
Und den Rest musst bitte alleine machen....
Gewicht des Papiers pro m² wiegen, dann das Dreieck ausschneiden und wiegen und entsprechend den Flächeninhalt berechnen. Diese Methode funktioniert immer :P
Du musst uns mehr Informationen geben.
Satz des Pythagoras für AB, BC und CA berechnen und die Strecken addieren.
U=a+b+c
Angenommen a und b bekannte Seiten und c hypotenuse, dann ist c=sqrt(a^2+b^2). Sqrt ist wurzel aus...
Das hieße, dass nur die Winkel bekannt sind. Da aber wenigstens drei voneinander unabhängige Größen gegeben sein müssen, dies aber bei drei Winkeln nicht der Fall ist (Wenn Du zwei Winkel kennst, ergibt sich der dritte aus dem Winkelsummensatz), muss Dir wenigstens eine Seite bekannt sein. Ein solches Dreieck ist also nicht zu berechnen.
Richtig! Anstelle einer Seitenlänge könnte man auch den Flächeninhalt nehmen.
Den Flächeninhalt kannst Du nicht berechnen, wenn Dir nicht drei Angaben gegeben sind.
also nochmal zum verdeutlichen. Die Aufgabe lautet : Zeichne das Dreieck ABC mit A(-4/-3), B(4/2), C(-2/4) und berechne den Umfang.
der Satz des Pythagoras bestimmt die Länge einer Strecke (z.B. von A nach B) als Hypothenuse, wenn du die zwei Katheten kennst (A.x - B.x) und (A.y - B.y) und die Katheten zueinander 90° haben, was x und y-achse ja haben.
Der Umfang ist also die Strecke A-B PLUS die Strecke B-C PLUS die Strecke C-A, du musst also 3 mal den Pythagoras anwenden, um deine Lösung zu haben.
Na, das ist natürlich etwas völlig Anderes: Dir sind nicht die Seiten, sondern die Koordinaten der Punkte gegeben. Nun, nehmen wir die Strecke c, die zwischen den Punkten A und B liegt. Dann rechnest Du zuerst y(A-B) (=Delta y) und dann x(a-b) (=Delta x). Und dann berechnest Du (Delta x)² und (Delta y)² und ziehst aus dem Ergebnis die Wurzel. Dann hast Du c. Mit den anderen Seiten machst Du es genauso. Zuletzt brauchst Du nur noch die drei Seiten zusammenrechnen.
Wie habt ihr es gemacht? Vielleicht so?https://de.serlo.org/mathe/geometrie/analytische-geometrie/flaechen-volumenberechnung/flaechenberechnung-der-analytischen-geometrie/flaecheninhalte-volumen-kartesischen-koordinatensystem
gar nicht... selbst wenn du alle winkel fix hast brauchst du noch immer eine bekannte seitenlänge da es sonst unendlich viele skalierte dreiecke gibt...
also nochmal zum verdeutlichen. Die Aufgabe lautet : Zeichne das Dreieck ABC mit A(-4/-3), B(4/2), C(-2/4) und berechne den Umfang.
das änder die situation komplett... mit den punkten kannst du vektoren aufstellen und bei den vektoren kannst du die strecke berechnen (pythagoras) die drei strecken addiert sind der umfang des dreiecks.
pfeile in koordinaetsystem die länge und ausrichtung haben... sie können mit 2 punkten aufgespannt werden (spitze minus fuß) ohne dieses wissen wird es eher nicht möglich sein die aufgabe zu berechnen... da due aber bereits alle quadranten des koordinatensystems benutzt solltest du auch was von vektoren wissen!
also nochmal zum verdeutlichen. Die Aufgabe lautet : Zeichne das Dreieck ABC mit A(-4/-3), B(4/2), C(-2/4) und berechne den Umfang.