Warum gilt der satz des Pythagoras nur für rechtwinklige Dreiecke

Servus:) Ich muss eine GFS über den Satz des Pythagoras halten und muss dabei klären warum man den Satz des Pythagoras nur bei rechtwinkligen Dreiecken verwenden kann.

Bitte schnelle Antworten Danke ;)

Answer 1

[HeniH]

In welcher Klasse bist Du?

Wenn Ihr schon den Kosinussatz gemacht habt, dann wäre dieser eine plausible Erklärung

warum es so ist.

Nämlich:

c² = a² + b² - 2ab * cos (Gamma)

wenn und nur wenn Gamma = 90° der letzte Term 0, denn cos 90° = 0

also die Formal wird zu : c² = a² + b²

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Habe Mathematik studiert.

Comments

[Schwabe123]

ich bin 9 Klasse Realschule und wir haben den Kosinussatz noch nicht gemach.

Danke für die Andwort.

Answer 2

[soulflow]

Tag,

der Satz des Pythagoras ist eine Speziallfall, der sich aus dem Kosinussatz ergibt. Dieser lautet c² = a²+b²-2ab*cos (γ). Für γ = 90, denn in einem rechtwinkligen Dreieck bilden die beiden Katheten einen 90 Winkel , ergibt der cos = 0.

-2ab*0 -> fällt weg Damit bleibt die dir bekannte Gleichung c² = a²+b² übrig.

Beweisen könntest du den Satz des Pythagoras über eine geometrische Ergänzung. Hier ein Link : http://www.ekg-lemgo.de/html/unterricht/faecher/diff-inf-mathe/brinckmann/seite2/screen2.html

mfg.

Answer 3

[lks72]

Es geht um die Umkehrung des Satzes von Pythagoras: Wenn a,b,c in einem Dreieck nicht rechtwinklig sind (also zwischen a und b kein rechter Winkel ist), dann gilt auch nicht a^2+b^2=c^2.
Um das zu beweisen, kann man leicht den Beweis des Pythagoras etwas abwandeln, dies wäre dir zu raten.
Welchen Beweis für Pythagoras kennst du denn, dann könnte man dir weiterhelfen.

Answer 4

[iokii]

Schau dir mal einen Beweis zum Pythagoras an, denn den kann man nur mit Rechtwinkligen Dreiecken machen.