Satz des Pythagoras.?
Prüfe, ob ein Dreieck mit den Seitenlängen 7cm , 24cm, 25cm rechtwinklig sein kann?
4 Antworten
Wäre das Dreieck rechtwinklig, so müsste nach Satz des Pythagoras
gelten, wenn man die längste Seite mit c (was dann die Hypotenuse ist) und die anderen beiden Seiten mit a bzw. b (was dann die Katheten sind) bezeichnet.
Im konkreten Fall müsste also
sein. Berechne die linke und die rechte Seite der Gleichung, und schaue, ob diese übereinstimmen.
Ergebnis: Ja, den 625 cm² = 625 cm².
Demnach kann das Dreieck rechtwinklig sein. [Da auch die Umkehrung des Satzes des Pythagoras gilt, kann das nicht nur sein, sondern ein entsprechendes Dreieck ist rechtwinklig.]
Wurzel aus (24² + 7²)
Wurzel aus (576 + 49)
Wurzel aus 625 = 25
Also ist es rechtwinklig
Wende den Satz des Pythagoras an;).
Ankathete^2+ Gegenkathete^2= Hypotenuse ^2.
Sprich hier: 49+ 576=625( ich war mal so frei die oben genannten Zahlen zu quadrieren).
Nun nehmen wir die Wurzel der Hypotenuse.
Wurzel 625= 25, also die Länge der Hyputenuse( längste Seite& gegenüber von dem rechten Winkel).
wie lautet Pythagoras?
a²+b²=c²
einfach rechnen: 7²+24²= 25² stimmt das