Schreib mal Widerstand richtig !

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Fres = m • a(Massenmittelpunkt), solange dieser im Ruhe bleibt, kann der Körper durchaus gedreht werden , obwohl Fres = 0 ist. Beachte: Bei den Drehmomenten gilt dann naturlich nicht Mres = 0, wenn sich die Winkelgeschwindigkeit ändern soll.

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So ganz billig ist die Aufgabe nicht. Aus dem Bild ist zu entnehmen

1) Für die Schräge gilt 2r + x = 1

Mit Pythagoras hat man

2) r^2 + r^2 = (r+x)^2, also

2r^2 = r^2 + 2rx + x^2, daher

r^2 - 2xr - x^2 = 0, mit der pq Formel folgt als Lösung (die negative fällt weg).

r = x + wurzel(x^2 + x^2) = x + wurzel(2) * x = x * (1+wurzel(2))

Dies setzt man in 1) ein und erhält

2r + r/(1+wurzel(2)) = 1, nun r ausklammern

r * (2 + 1 / (1+wurzel(2)) = 1, und schließlich

r = 1 / (2 + 1 / (wurzel(2)) ungefähr r = 0,414

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Kommt darauf an, wenn die Reihe sum(a(n)) und sum(b(n)) beide konvergieren, dann konvergiert auch sum(a(n)+b(n)),

die Umkehrung gilt aber nicht .

Aus der Konvergenz der Summe folgt nicht die Konvergenz beider Teile, bestes Beispiel ist sum(a(n) + (-a(n))) mit der Summe 0. Die Konvergenz der beiden Summanden ist dabei völlig nebensächlich .

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Das hat nichts mit exponentiellem Wachstum zu tun . Nach einer (richtigen) Stunde sind die Uhren 3 Minuten auseinander , nach 20 Stunden also 1 Stunde auseinander. Wenn es eine 12 Stunden Uhr ist, dann sind sie also nach 20 • 12 = 240 Stunden genau 12 Stunden auseinander .

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Mal nicht so streng mathematisch, eher physikalisch pragmatisch:

Die Ableitung einer Funktion y=f(x) ist einfach dy/dx. Dann gilt für die Ableitung der Umkehrfunktion

dx/dy = 1/(dy/dx).

Angenommen, du hast y = x^2 und du möchtest die Ableitung der Umkehrfunktion bilden, dann gilt (auf dem rechten Ast) x = wurzel(y)

Also dx/dy = 1/(dy/dx) = 1/(2 * x) = 1 / (2 * wurzel(y)).

Dies ist dann die Ableitung der Wurzelfunktion.

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Das ist beides gleich gut. In der Regel benutzt man zwar die < Relation , zwingend ist das aber nicht.

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Wenn man realistisch, also mit Reibung des Gummis an der Wand rechnet, dann muss man Drehimpuls und Drehmoment mit berücksichtigen, dann ist die Frage erstens so pauschal gar nicht und zweitens in jedem Fall nicht einfach zu beantworten. Wenn du idealisierter Weise die Reibung weglässt, dann gilt einfach Einfallswinkel = Ausfallswinkel.

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Ja. Man sieht das ohne Beschränkung der Allgemeinheit an einem Beispiel gut: Angenommen , wir haben die Nullstellen 3, 4 und 5, dann haben wir die Funktion

f(x) = a • (x-3) • (x-4) • (x-5) • g(x) mit noch irgendeiner ganzrationalen g(x) , von der wir nichts wissen. Beim Ausmultiplizieren sieht man an den drei Klammern , dass die Funktion mindestens den Grad x³ hat, zusätzlich zu denen von g(x) . Umgekehrt hat also eine Funktion dritten Grades höchstens 3 Nullstellen, denn bei mehr als 3 wäre, wie oben zu sehen, der Grad auch höher .

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Ja, deine Knochen bekämen Probleme . Die mechanische Spannung in den Knochen würde nämlich doppelt so hoch sein, sie würden also wahrscheinlich brechen . Das sieht man so: jede Dimension verdoppelt sich, also ist deine Gewichtskraft um den Faktor 2 • 2 • 2 = 8 größer, der Knochenquerschnitt aber nur 2 • 2 = 4 mal größer . Die mechanische Spannung steigt also auf den Faktor 8/4 = 2.

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Jeder liebt sich selbst? Na ja, kann man wohl gelten lassen, also reflexiv

Wenn Mann Frau liebt, dann liebt auch Frau ihren Mann? Schön wär's , dann gäbe es weniger Probleme, also nicht symmetrisch .

Mann liebt seine Frau, diese ihren Geliebten , also liebt der Mann auch den Geliebten seiner Frau? Ich denke, die Frage der Transitivität kannst du dir damit selbst beantworten.

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