Mathe Logikaufgabe?
Linda hat sich eine natürliche Zahl gedacht und anschließend in der Zifferndarstellung links
eine
5
und rechts eine
8
angefügt. Dadurch hat sich die von Linda gedachte Zahl um
518 215
erhöht.
Finde die von Linda gedachte Zahl und begründe, warum sie eindeutig bestimmt ist.
Danke im Vorraus für die Antwort.
2 Antworten
Wir haben eine Zahl x. Diese Zahl wird ist zunächst wohl vierstellig sein, denn dann erhält man eine sechsstellige Zahl, von der man eine vierstellige Zahl abzieht, um auf diese geforderte sechsstellige Erhöhung zu kommen.
Also haben wir zunächst eine Zahl:
Bei dieser Zahl passiert nun das:
links wird eine 5 angehangen
rechts (dadurch verschiebt sich jede Ziffer um eine Zehnerpotenz) wird eine 8 angehangen
Und es gilt:
So, nun sehen wir: d muss 3 sein, nur so bekommen wir die 7.
Und nun sehen wir: a muss zwei sein, da b nicht 10 sein kann. Wir kommen mit a=1 maximal auf 17910.
Also haben wir noch:
und offensichtlich ist b=0 und c=2. Damit haben wir die Ausgangszahl: Und wir prüfen:
Ja, es passt.
Ach man, ich hasse es. Ich bin einmal aus der Schule raus und verkacke es zwei Mal. Ich kanns nicht glauben. Danke für den Hinweis, ich bin schon leicht enttäuscht, denn es war eine so schöne und originelle Aufgabe.
Nur so: wenn in der Aufgabe irgendwo das Aktuelle Jahr versteckt ist, dann ist es mit sehr großer Wahrscheinlichkeit eine Mathe Oolympiade Aufgabe.
Ja, ich dachte schon, dass es sowas sein könnte, aber für die MO kam es mir zu leicht vor, ich dachte daher vielleicht doch eher an eine Aufgabe von so einer Rätselseite oder so.
Das ist eine Aufgabe der 8. Klasse, natürlich kommt sie dir dann zu leicht vor xd
Ja, ich wusste gar nicht mehr, wie simpel die Aufgaben sind. Früher bin ich daran verzweifelt.
a ist die Zabl. Es gilt (5a8) - a = 518215, wobei a sicher vierstellig ist, also
500000 + 10a + 8 - a = 518215, damit
9a = 18207 und so
a = 2023
(da die Matheolympiade Aufgaben ja hier eh schon gelöst wurde, halt jetzt noch eine kürzere Antwort )
Das ist Aufgabe 630812 der aktuellen Matheolympiade.