Wie kann ich diese Mathe-Aussage begründen?

Hallo!

Ich weiß, dass Paul recht hat. Jedoch weiß ich nicht, wie ich das begründen soll.

Danke!

Answer 1

[KuarThePirat]

Wenn Peter recht hat, dann muss gelten:

$a^2+b^2=c^2=\left(a+b\right)^2$

Hier wird für c der Ausdruck aus der zweiten Gleichung eingesetzt und der gesamte Term quadriert.

Aus der ersten binomischen Formel wissen wir:

$\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2$

Wenn wir auf beiden Seiten die Potenzen abziehen bleibt der Ausdruck

$0=2ab$

Der Ausdruck ist nur dann wahr, wenn entweder a oder b oder beide gleich Null sind. Für alle a, b ungleich 0 wird das Ausdruck unwahr und damit hat Paul recht.

Comments

[KeksLiebhaber59]

Darauf bin ich garnicht gekommen, irgendwie das zu beweisen!

So könnte man das also begründen, oder? Mit einem Beweis, wie bei dir?

[KuarThePirat]

@KeksLiebhaber59

Ja, alternativ setzt du einfach direkt Zahlen ein.

Answer 2

[Schachpapa]

Ein (!) Gegenbeispiel reicht!

Es dürfte schwieriger sein, Beispiele mit a,b > 0 zu finden, bei denen die Aussage richtig ist.

Answer 3

[Alex1735]

Es ist falsch, da der Satz des Pythagoras sozusagen den Flächeninhalt eines Quadrates beschreibt und man nur mithilfe dessen auf den, des anderen Flächeninhalt kommen kann.

Bei a+b=c würde man ja lediglich die Katheten nutzen, um auf die Hypotenuse zu kommen.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Habe gute Noten in der Schule

Answer 4

[Maxi170703]

Find einfach ein Gegenbeispiel

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Maschinenbaustudent, RWTH Aachen