Vollständige induktion summenzeichen (mit wurzel)?

Wie kommen die hier auf 1+1/wurzel2?

Answer 1

[Suboptimierer]

Die rechte Ungleichungsseite wurde von rechts nach links entwickelt. $\sqrt{2}=2^{\frac{1}{2}}=2^{\left(^{1-\frac{1}{2}}\right)}=2\cdot2^{-\frac{1}{2}}=\frac{2}{2^{\frac{1}{2}}}=\frac{2}{\sqrt{2}}=\ \frac{1+1}{\sqrt{2}}$ Dann wird der Zähler verglichen und 1 < Wurzel(2)

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik

Answer 2

[f0felix]

Man setzt 1 für √2, dass dann der Bruch kleiner ist wie der mit Wurzel 2;

so sieht man dann deutlich das für n=2 die Gleichung erfüllt ist; da 2/√2=√2

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Comments

[f0felix]

oder man kann es auch so sehen, dass aus dem Wissen, dass 2/√2=√2 ist, dieser Term so dargestellt wurde um offensichtlich zu zeigen das der andere Term größer ist

Answer 3

[lks72]

Das ist halt der Induktionsanfang , hier für n =2, was bedeutet , dass links die Summe von 1 bis n, also 1 bis 2 aufgeschrieben werden soll, also k= 1 und k=2. Das heißt dann 1/√1 + 1/√2 = 1 + 1/√2

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Answer 4

[Halbrecht]

links und rechts vom " > " beachten . Die 1 , die die w(2) ersetzt ist "erfunden", aber sinnvoll . Das ist eben mathematisches Denken und kreatives Lösen :))

links stimmt und rechts stimmt mit der Erfindung , daher kann man sagen

( w(2) + 1)/w(2) > w(2) ..........mehr will man nicht

Comments

[Chilldown18]

Und was is wenn man einfach schreibt > w(2)? Oder sind die 2 schritte notwendig nach dem größer zeichen die sind mir nämli unklar?