Vollständige induktion summenzeichen (mit wurzel)?
Wie kommen die hier auf 1+1/wurzel2?
Ist das auch richtig??
Ist das auch richtig??
4 Antworten
Die rechte Ungleichungsseite wurde von rechts nach links entwickelt. Dann wird der Zähler verglichen und 1 < Wurzel(2)
Man setzt 1 für √2, dass dann der Bruch kleiner ist wie der mit Wurzel 2;
so sieht man dann deutlich das für n=2 die Gleichung erfüllt ist; da 2/√2=√2
oder man kann es auch so sehen, dass aus dem Wissen, dass 2/√2=√2 ist, dieser Term so dargestellt wurde um offensichtlich zu zeigen das der andere Term größer ist
Das ist halt der Induktionsanfang , hier für n =2, was bedeutet , dass links die Summe von 1 bis n, also 1 bis 2 aufgeschrieben werden soll, also k= 1 und k=2. Das heißt dann 1/√1 + 1/√2 = 1 + 1/√2
links und rechts vom " > " beachten . Die 1 , die die w(2) ersetzt ist "erfunden", aber sinnvoll . Das ist eben mathematisches Denken und kreatives Lösen :))
links stimmt und rechts stimmt mit der Erfindung , daher kann man sagen
( w(2) + 1)/w(2) > w(2) ..........mehr will man nicht
Und was is wenn man einfach schreibt > w(2)? Oder sind die 2 schritte notwendig nach dem größer zeichen die sind mir nämli unklar?