Wahrscheinlichkeitsrechnung Mathe Hilfe?
Hallo! Ich bereite mich gerade auf eine wichtige Klausur vor und hänge an folgenden Übungsaufgaben in Mathe fest. Muss man hier eine 4-Feldertafel zeichnen? Ich blicke da gerade gar nicht durch. Vielleicht kann mir jemand helfen und mir sagen, weich anfange bzw. was zu tun ist?
Im Folgenden wird die Produktion von OLED Displays betrachtet. Bei dem verwendeten Produktionsverfahren weisen 4% aller hergestellten Displays einen Defekt auf.
Eine Firma stellt stündlich 50 OLEDs her
1) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass in einer Stunde kein defektes Display produziert wird
2) Berechnen Sie mit welcher Wahrscheinlichkeit in einer Stunde mehr als ein, aber höchstens tens vier defekte Displays hergestellt werden.
3) Ermitteln Sie nach wie vielen ganzen Produktionsstunden die Wahrscheinlichkeit dafür, dass mindestens ein defektes Display produziert wurde erstmalig größer als 99% ist.
2 Antworten
1 ) 0,96 ist die Wahrscheinlichkeit für ein nicht defektes Display, also für 50 der Reihe nach
0,96^50 = 13,0%
2) 2 Defekte Display : 0,04^2 • 0,96^48 • 50•49/2
Am Anfang die Wahrscheinlichkeit für die beiden Defekten, danach für die 48 nicht defekten. Nun kann man die zwei noch auf 50•49/2 Möglichkeiten in der Reihe anordnen
3 Defekte Displays genauso : 0,04^3 • 0,96^47 • 50•49•48 / (3 • 2 • 1)
3) andersherum : alle nicht defekt , bis Wahrscheinlichkeit unter 1% , dies ist das Gegenereignis , also
0,99^n < 0,01 , also n > Log(0,01) / Log(0,99)
Das sieht eher nach Bernoulli-Ketten aus.
Wie gehe ich da vor?