Wieso kann man den Satz des Pythagoras nur bei rechtwinkligen Dreiecken anwenden?

Das rechtwinklige Dreieck war schon da, als Pythagoras den Satz herausgefunden hat. Und leider passt der Satz so zu keinem anderen Dreieck.

Weil der Satz des Pythagoras nur bei Rechtwinkligen Dreicken funktioniert.

Wenn ein Dreieck Seiten mit Länge a, b, c hat, sodas a^2+b^2=c^2, dann ist das Dreieck Rechtwinklig mit, wobei der rechte Winkel gegenüber von der Seite mit der Länge c ist.

Wenn also ein Dreieck nicht Rechtwinklig ist, dann kann es die Gleichung a^2+b^2=c^2 nicht erfüllen.

Es ist doch offensichtlich, dass, wenn du etwa ein gleichseitiges Dreieck hast, der Satz des Pythagoras nicht gelten kann, hättest du doch dort stehen:

a²+a² = a²

Und jede Beweisführung geht - natürlich - von rechtwinkeligen Dreiecken aus. Wenn du ihn auf allgemeine Dreiecke erweitern wolltest, müsstest du das zusätzlich beweisen. Was - siehe Beispiel oben - nicht geht.

Weil die Beziehung nun mal nur in Rechtwinkligen Dreiecken gilt. Für allgemeine Dreiecke gilt er nicht wie du leicht selbst prüfen kannst.

Wieso kann man den Satz des Pythagoras nur bei rechtwinkligen Dreiecken anwenden?

Weil nur diese Katheten und eine Hypotenuse haben