Ist es möglich so ein Dreieck zu konstruieren?

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8 Antworten

Mit diesen Werten bekommst Du kein Dreieck hin. Bei diesem Winkel ist die Seite b zu kurz, bzw. bei dieser Seitenlänge der Winkel zu groß...

rechnerisch mit Sinussatz: a/sin Alpha=b/sin Beta
=> sin Alpha=a/b * sin Beta = 3/2* sin 60°=1,299

Jetzt müsstest Du den arcsin von 1,299 berechnen; der Definitionsbereich von arcsin liegt aber nur zwischen -1 und +1; anders herum gesprochen: sin x liegt immer zwischen -1 und +1; kann also nicht 1,299 ergeben!

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Du zeichnest die Seite a, machst mit dem Zirkel einen Kreis für die Seite b, zeichnest die Seite c mit dem Winkel beta so weit bis sie sich mit dem Kreis trifft und verbindest diesen Schnittpunkt als Seite b.

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Nein, das klappt nicht.

Um es zu konstruieren müsste man wie folgt vorgehen:

  1. Zeichne die Seite a mit den Endpunkten B und C.
  2. Konstruiere eine Gerade g durch den Punkt B mit dem Winkel Beta zur Seite a.
  3. Zeichne um C einen Kreis k mit dem Radius b

Die Schnittpunkte von g und k (es kann 2 geben) wären die Möglichkeiten für den Punkt A - bei den hier gegebenen Maßen gibt es aber keinen Schnittpunkt ...

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Eine strecke mit 2 cm (b) zeichnen, geodreieck anlegen, 60 grad anlegen, (a) am winkel zeichnen und dann einfach noch verbinden

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  1.  Seite a zeichnen
  2. Mit dem Zirkel einen Kreis mit Radius 2cm auf Punkt B zeichnen.
  3. Mit dem Geodreieck 60° von der anderen Seite zeichnen.
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Ein Dreieck hat insgesamt 180°.

Alpha=60°

Beta=60°

Gamma=60°

Nun zeichnest du die Seiten a und b,c ergibt dann die Linie zwischen Punkt A und B.

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Kommentar von KuarThePirat
06.04.2016, 20:59

Sollte ein gleichseitiges Dreieck nicht gleiche lange Seiten haben? :-)

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Kommentar von claushilbig
07.04.2016, 21:08

Aus nur einem Winkel kannst Du nicht auf die anderen schließen, es könnte ja z. B. auch

  • Alpha=70°
  • Beta=60°
  • Gamma=50°

sein, oder

  • Alpha=13,46859°
  • Beta=60°
  • Gamma=106,53141°

oder , oder, oder ...

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wenn du nicht geschafft hast das Dreieck zu konstruieren sind die zahlen wahrscheinlich falsch 

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Kommentar von FragVane
06.04.2016, 19:36

die Zahlen sind richtig

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nein so gehts glaube ich nicht
kannst hier auch nichts mit dem satz des Pythagoras ausrechnen

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