Dreieck mit Umkreis konstruieren?
Hey, ich habe so ne Frage: Ich habe eine Hausaufgabe - und zwar muss ich ein Dreieck mit einen Umkreis konstruieren. Der Radius von diesen Umkreis beträgt 4,5 cm, außerdem ist gegeben, dass Alpha 50° ist und die Seiten b und c gleich lang sind. Wie muss ich das jetzt zeichnen?
4 Antworten
Weil das Dreieck gleichschenkelig sein soll, sind beta und gamma = (180-50)/2 = 65 Grad
über die Beziehung
radius = b/(2*sin beta)
läßt sich mit beta = 65 Grad
die länge von b bestimmen
8.16
b=c
Wähle einen Punkt auf dem Umfang
Zeichne c ( Punkte A und B ) ein und trage den Winkel
alpha = 50 grad an >>> Punkt C
Verbinde C mit B
fertig
ja klar,...........allerdings lässt die Frage offen, ob konstruieren nur hinkriegen , wie auch immer heißt..................... aber ich sehe keine Chance für eine Konstruktion, weil man dabei sofort längen festlegt, die dann nicht zum radius passen.....also erst alpha im Kreis konstruieren............aber vielleicht geht ja doch was mit einer Mittelsenkrechten.
Ich habe die Konstruktion beschrieben. Dersmue ebenfalls etwas anders aber nach den gleichen Prinzipien. Beides sind echte Konstruktipnen, nix hingekriegtes.
Du zeichnest erst mal den Kreis mit Mittelpunlt M
Dann markierst du einen Punkt A auf dem Kreis und zeichnest den Radius von M zu A. An A trägst zu zu beiden Seiten des Radius je einen Winlel von 25° ab
Die beiden neuen Schenkel sind die beiden Seiten b und c.
Dann noch a einzeichnen: fertig.
Ich habe vergessen zu sagen, dass die Schnittpunkte der Schenkel mit dem Kreis die Punkte B und C sind. Aber das war ja leicht erkennbar.
was auch sonst.......... interessant finde ich halt ,dass man hier das "Spezial"wissen WH = MS braucht...........aber besser ich lerne hier etwas , als ständig zu repitieren ! :))
Hallo,
wenn b und c gleich lang sind, muß der Mittelpunkt des Umkreises auf der Winkelhalbierenden von alpha liegen.
Außerdem muß er 4,5 cm von Punkt A entfernt sein.
Herzliche Grüße,
Willy
Mittelsenkrechte geht nur, wenn Du Seitenlängen kennst. Du hast aber nur einen Winkel und dessen Schenkel von unbestimmter Länge.
Im gleichschenkligen Dreieck ist die Winkelhalbierende des Scheitelwinkels gleichzeitig die Mittelsenkrechte der Basis.
Aber die Mittelsenkrechte hast du nicht, da du keine Seite zeichnen kannst.
In einem gleichschenkligen Dreieck liegt M auch auf der Winkelhalbierenden zwischen diesen beiden Schenkeln.
Niemals sollte man Willy bei Mathe widersprechen - das ist ein Axiom!
Nimm den Punkt A und zeichne zwei Geraden im Winkel 50° durch diesen Punkt. Zeichne die Winkelhalbierende (Wenn b und c gleichlang sind, ist das Dreieck gleichschenklig). Miss mit dem Zirkel 4,5 cm ab und zeichne einen Kreis um A. Der Schnittpunkt des Kreises mit der Winkelhalbierenden ist der Umkreismittelpunkt. Ziehe von dort einen Kreis mit dem eingestellten Zirkel. Die SChnittpunkte des Umkreises mit den Geraden sind die Punkte B und C.
Schnittpunkt der Winkelhalbierenden liefert den Mittelpunkt des Inkreis
und Schnittpunkt der Mittelsenkrechten liefert den Mittelpunkt des Umkreises.
Es geht ums Konstruieren und nicht ums berechnen.