wie berechne ich satz des pythagoras mit zwei unbekannten?
ich habe die Kathete B und C nicht gegeben. Zwischen der Wand und der Leiter unten ist 1,20 m entfernung und wenn man die Leiter gerade an die Wand stellt ist sie so groß wie die wand plus die 20 cm. Wie muss ich das nun berechnen??
4 Antworten
Die eine Kathete ist 1,20 m.
Die zweite Kathete ist gleich der Hypotenuse (der Leiterlänge) minus 20 cm.
Also hast Du die Gleichung:
1,20^2 + (c-20)^2 = c^2
EINE Gleichung/ EINE Unbekannte. Das kannst Du lösen. (Achtung: Binomische Formel!)
Hallo,
nenne die Höhe vom Boden bis zum Leiterende
(wenn die Leiter schräg angelehnt ist) y.
Da das Leiterende, wenn die Leiter senkrecht steht, 0,2 m höher reicht,
kannst Du die Leiterlänge als y+0,2 bezeichnen.
Steht die Leiter schräg, bildet sie die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks mit den Katheten 1,2 m und y m.
Es gilt also nach dem Satz des Pythagoras:
1,2²+y²=(y+0,2)²
Du hast jetzt eine Gleichung mit einer Unbekannten, die durchaus lösbar ist.
Herzliche Grüße,
Willy
x2+1202 = (x+20)2
x2+1202 = x2+40x+202 |-x2-202
40x = 1202-202 = 14400-400 = 14000 |:40
x = 350
Die Leiter ist also y = (350 + 20) cm = 3,7 m lang.
Liebe grüße
Das sind die beiden Katheten, die Leiter ist die Hypotenuse.
Leiter² = (1,20 m)² + (Leiter - 20 cm)²
Nach Leiter umstellen und ausrechnen.