Satz des Pythagoras: beide Katheten berechnen?
Wenn die Hypotenuse (13cm) und der Flächeninhalt (30cm^2) gegeben sind, wie finde ich dann die beiden Katheten heraus? Danke schon im Voraus :)
3 Antworten
zeichnerisch wäre das recht leicht.
du kannst mit der hypotenuse und dem flächeninhalt die höhe ausrechnen (0,5*c*h)
jetzt zeichnest du die hypothenuse und parallel dazu einen stirch mit der Höhe als abstand. jetzt zeichnest du einen thaleskreis an die hypothenuse (also einen Kreis mit c/2 als radius. dort wo der kreis die parallel gerade schneidet, ist dann der fehlende punkt, sodass du die beiden katheten einzeichnen kannst. (es kommen natürlich 2 punkte raus, da du das dreieck auch spiegeln kannst)
Du musst dir zunächst überlegen was du hast und was du daraus ableiten kannst.
a und b bezeichnen im Folgenden die Katheten.
Da der Flächeninhalt gegeben ist weißt du, dass gilt:
a*b/2 = 30
Außerdem ist die Hypotenuse gegeben, daher weißt du das:
sqrt(a^2+b^2)=13
Jetzt kannst du eine der beiden Gleichungen nach einer Variablen umformen und dann in die andere einsetzen....
Welcher winkel ist denn der mit dem rechten winkel?? Mach mal ne zeichnung und beschrifte das hilft mir immer dehr gut :)