Kathete B und Hypotenuse C berechnen wenn nur Kathete A angegeben ist?
Hallo ich habe am Montag eine Arbeit und muss wissen wie man die Hypotenuse c und die Kathete b berechnen kann wenn mir nur kathete a angegeben wird?
6 Antworten
Nach der Aufgabenstellung ist nicht nur eine Kathete gegeben, sondern auch noch die Länge der anderen Kathete plus der Hypotenuse
a = 25m und b+c = 28m
a² + b² = c²
b² = (28m - c)²
25²m² + (28m - c)² = c²
625m² + (28m)² -56m•c + c² = c²
c = (625 + 784)/56 = 25,16m
b = 2,82m
Kontrolle c² - b² = 25,16² - 2,82² = 625 = a²
a = 25m
also die lösung kenne ich halt weil die im buch steht und das ist richtig aber da stand kein weg also das wäre nett wenn du das erklären könntest also schritt für schritt :)
Nur mit einer einzigen Kathete lassen sich die zwei anderen Seiten nicht berechnen.
Wenn du zwei Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks gegeben hast, gehst du es mit dem Satz des Pythagoras an, wenn du eine Seite und einen Winkel hast, greifst du zu einer trigonometrischen Lösung (Sinus/Kosinus/Tangens).
Damit die Aufgabe lösbar ist, fehlt mindestens noch eine Angabe.
das komische ist dass ein freund von mir das geschafft hat aber ich kann ihn nicht erreichen aber ich weiß dass er etwas in dieser Art benutzt hat:
c² = 25² + (c² - 25²)
Die Gleichung ergibt nicht wirklich viel Sinn, das ist als würdest du 5 = 5 schreiben.
ein baum ist 28 m lang als er durch einen sturm abgerissen wurde war es zwischen der spitze und dem rest des baumes der noch im boden war 25 lang lang weil da unten nch so ein stück von dem baum hing
Die Aufgabenstellung hast du unten gepostet, aber offensichtlich nicht wortwörtlich. Mit viel Interpretationsvermögen kann man da was rauslesen, es wäre aber schön, wenn du die genaue Aufgabenstellung postest, wenn du Hilfe erwartest.
hab das buch halt momentan nicht zur hand. habe die aufgabe genau so abgeschrieben wie sie mir geschickt wurde und mir wurde gesagt dass die lösung 2,82 ist
Hallo sAMMY1122,
nach der unten geposteten Aufgabe schlägt der Stamm in einer bestimmten Entfernung mit der Spitze auf. Du hast damit ein rechtwinkliges Dreieck (siehe Zeichnung), bei dem eine Kathete (Baumrest 3m und die Hypothenuse abgebrochener Baum 25m) bekannt sind.
Übrigens: Das lässt sich jetzt nicht auf den cm genau bestimmen, da der Baum ja auch eine bestimmte Dicke hat, die hier nicht berücksichtigt sein kann.
du hast c und a vertauscht denn das unten also die kathete ist 25m lang nicht die hypotenuse aber vielen daank für die antwort echt nett :)
Hallo sAMMY1122,
egal, wie man das nennt, aber die Hypothenuse ist immer die längste Seite im rechtwinkligen Dreieck. Katheten sind die am rechten Winkel anliegenden Seiten. Und bei deiner Aufgabe ist die längste Seite eben die mit 25m, also die Hypothenuse.
Und unten am Boden die Strecke ist eine Kathete und kürzer als die Hypothenuse (= der abgeknickte Baum.
Zur Bezeichnung der Seiten im Dreieck gilt übrigens allgemein:
Links unten fängt man mit der Eckbezeichnung A (groß geschrieben) an, dann gegen den Uhrzeigersinn B und C. Die Seitenbezeichnungen sind dann den Eckpunkten gegenüberliegend.
Nach dieser Regel habe ich dann in meiner Zeichnung gekennzeichnet.
Das geht nicht.
Sicherlich hast Du noch andere Angaben. Kannst Du den vollen Text der Aufgabe schreiben?
LG,
Heni
ich nenne dir mal die aufgabe:
ein baum ist 28 m lang als er durch einen sturm abgerissen wurde war es zwischen der spitze und dem rest des baumes der noch im boden war 25 lang lang weil da unten nch so ein stück von dem baum hing und mir ist halt hier nur die kathete unten gegeben und dass der baum vorher 28 m lang war
Wenn x die Länge des Baumstückes ist, das umgebrochen ist, so ist (28-x), das stück das noch stehengeblieben ist.
also Bedingung:
x² - (28-x)² = 25²
x² - 784 + 56x -x² = 625 | zusammenfassen
56x - 784 = 625 |+784
56x = 1409
x =25,16.
Gehe davon au, ich habe die Aufgabe richtig verstanden.
Das geht nicht ;) außer a=b oder so
ok wow...
ehm wie kommst du auf diese -56