Kann man mit dem Satz des Pythagoras auch die Katheten berechnen?
Hey, ich schreibe morgen einen Test in Mathe und habe mir deswegen nochmal alles angeschaut. Dabei ist die Frage aufgekommen, ob man mit dem Satz des Pythagoras auch die Katheten (z.B. b auf der beigefügten Skizze) berechnen kann oder man die Kathetensätze nehmen muss?
würde mich über Antwort freuen LG ☺️
3 Antworten
Klar geht das, du musst dann eben die Hypotenuse und einer der Katheten kennen.
Indem du umstellst:
Das siehst Du doch an der zweiten und dritten Formel, die Du aufgeschrieben hast.
Es kommt halt darauf an, WAS gegeben ist.
Wenn Du die Hypotenuse und EINE der Katheten kennst, kannst Du die andere berechnen.
Für die Kathetensätze musst Du p und q kennen, also die Lage der Höhe.
Das brauchst Du für den Pythagoras nicht.
Beim Höhensatz kann ich gar keine Formel sehen:
h² = p * q
In deiner Skizze sollte aber die Höhe auch seknrecht auf der Hypotenuse ankommen. Das müsstest du mindestens mit Punkten im Winkelsymbol andeuten. Deine Hypotenusenabschnitte liegen auch falsch: p muss unter a liegen, q unter b, wenn man das rechtw. Dreieck dreht. Wenn das nicht stimmt, funktioniert der Kathetensatz niemals. (Dem Höhensatz ist es egal.)
Um dich selber nicht zu verwirren, wäre es besser, du hättest ein Dreieck mit Punkt C oben. Dann gilt das Merkwort Coupé für q und p von links nach rechts.