Kegelvolumen?

Von einem Kegel soll der Radius der Grundfläche oder die Körperhöhe verdreifacht werden.

Mit welchem Faktor vergrößert sich das Volumen jeweils?

Kegelvolumen: V= 1/3PIr2hK

Answer 1

[SebRmR]

$V\ =\ \frac{1}{3}\cdot\pi\cdot r^2\cdot h$

Für r 3r einsetzen:
$V\ =\ \frac{1}{3}\pi\cdot\left(3r\right)^2\cdot h$

Für h 3h einsetzen
$V\ =\ \frac{1}{3}\pi r^2\cdot3h$

Jeweils mit der Ausgangsgleichung vergleichen.

Answer 2

[Luminus63]

V ist proportional zur Höhe des Kegels. Verdreifache ich die Höhe, verdreifacht sich das Volumen.

Beim Radius hingegen gilt (3r)², wenn ich den Radius verdreifache, verneunfacht sich das Volumen.

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Mathematik/Physik