Ist das richtig (Mathe)?
1 Antwort
passt
Die 2/2, also der Differenzenquotient der Linie (also Qutient aus dem oberen un dem unteren x und dem oberen und unterem y) ist 1. Und was ist der Differenzenquotient? Richtig, der Anstieg.
Wirst wahrscheinlich sehr bald lernen, dass dies die erste Ableitung ist. Wünsche Dir viel Spaß.
Nö, die Steigung hat an dem von Dir gegebenen Punkt einen festen Wert. Du hast die Tangente an den Graphen gelegt und hast einen Abschnitt der Tangente genommen, um den Anstieg festzustellen, wobei Du die Differenzen zweier x-Werte und die der dazu gehörenden y-Werte genommen hast und diese durcheinander dividiert hast. Das ist genau das richtige Verfahren.
Die erste Ableitung f' einer Funktion f beschreibt dann, wie groß der Anstieg der Funktion f an einer beliebigen Stelle ist. Mal als Beispiel: f' von f=x^2 ist 2x. Kannst Du leicht auf Millimeterpapier überprüfen. Zeichene die Funktion f=x^2 und lege dann die Tangente an einen beliebigen Punkt der Funktion. Nimm Dir dann ein Stück der Tangente (einfach zwei Punkte darauf setzen), bilde die Differenzen der x-Werte und der y-Werte der beiden Punkte und rechne den Quotienten aus.
y1-y2
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x1-x2
Niemals umgekehrt! Sonst landest Du, wenn Du die Tangente bei x=0 ziehst bei einer Division durch 0.
Das ist jetzt wahrscheinlich ein wenig verwirrend (war es 1985 für mich auch). Mathematik verlangt ein wenig Sturheit. Der Lehrer erklärt es, kaum einer versteht es sofort. Wendet man es aber gnadenlos an, funktioniert es tatsächlich. Und so nach und nach versteht man auch, was man da eigentlich gemacht hat.
Wow, vielen Dank für deine Erklärung. Bekommst ein Stern :)
Mit Differenzenquotient meinst du, dass die Steigung also steigt?