Kombinatorik + Wahrscheinlichkeit?
Moin Leute, ich habe folgende Aufgabe "Wie wahrscheinlich ist es, dass beim Lotto (6 aus 49) drei der gezogenen Gewinnzahlen Primzahlen sind". Lotto ist ja ohne zurücklegen + Reihenfolge ist nicht wichtig also ist es ja die Formel (n über k) doch wie gehe ich weiter vor bzw berechne ich nun die Wahrscheinlichkeit ?
lg
1 Antwort
Hallo,
dafür nimmst Du die hypergeometrische Verteilung, die mit Binomialkoeffizienten (n über k) funktioniert.
Unter den 49 Kugeln befinden sich 15 mit Primzahlen und 34 ohne.
Sechs Gewinnzahlen werden gezogen.
Drei sollen aus der Gruppe der 15 Primzahlen, drei aus der Gruppe der 34 anderen stammen. Insgesamt werden sechs aus 49 Zahlen gezogen.
Du rechnest [(15 über 3)*(34 über 3)]/(49über 6)=(455*5984)/13983816=0,1947050791 oder etwa 19,47 %.
Herzliche Grüße,
Willy