Wahrscheinlichkeitsrechnung in richtiger Reihenfolge (Lotto)

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Permutation ohne Zurücklegen:

n!/(n-k)! = [(n x (n-1) x (n-2) ...x 1)]/[(n-1) x (n-2) ... x (n-k)]

Dann hast du die Variationen/Kombinationen (10068347520 ungefähr 10^10) und weil du eine dieser Kombinationen gewählt hast gilt:

P=1/10^10 = 9,932*10^(-11)

Es gibt 49 über 6 Möglichkeiten für die richtigen Zahlen. Jede dieser Möglichkeit hat 6! Permutationen, in welcher Reihenfolge die Zahlen gezogen werden können. Also gibt es

(49 über 6) * 6! mögliche Ziehungen.

Wenn man das ausschreibt, erhält man 49! / (6! * (49 - 6)!) * 6!

= 49! / (49 - 6)!

= 49! / 43! = 44 * 45 * 46 * 47 * 48 * 49. Du wählst eine da raus, also liegt deine Chance bei

1 / (44 * 45 * ... * 49).

Andere Herangehensweise:

Es gibt 49 Zahlen. Die Chance, dass du die erste richtig tippst, liegt also bei 1/49. Wenn du die erste richtig getippt hast, sind noch 48 Kugeln übrig. Daher liegt deine Chance für die zweite Zahl bei 1/48... usw

Insgesamt ergibt sich also 1/49 * 1/48 * ... * 1/44, was genau dem Ergebnis oben entspricht. Das ist - etwas gerundet - eine Chance von etwa 1 : 10 Milliarden

also 6 Zahlen in einer bestimmten Reihenfolge zu ziehen, ist 1 / (6!)

vielleicht kann man das mit der Wahrscheinlichkeit für 6 richtige irgendwie kombinieren.

Wenn es da ein System geben würde hätte man Lotto abgeschaft.

Es geht nicht darum die richtigen Zahlen vorauszusagen, sondern um eine Wahrscheinlichkeit, dass man die Zahlen auch in richtig gezogener Reihenfolge tippt. Das muss mathematisch möglich sein :)

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