Wahrscheinlichkeit Neujahrslotto von Edeka?

Bei Edeka gibt es diese Neujahrsverlosung und deren gewinnwahrscheinlichkeiten interessieren mich.
Alle möglichen Preise liegen oberhalb des Kaufpreises, insofenr berücksichtige ich die Alle.

Wer ein Los kauft, erhält eine von isngesamt 250000 einmalien Nummern.
Keine kommt mehrfach vor, demnach gibt es auch nur 250000 Lose.
Und es gibt insgesamt 1103 gewinne.

Da ich es für einfacher zu berechnen halte, will ich erst de Verlustwahrscheinlichkeit berechnen (also die Wahrshceinlichkeit, dass man keinen der Preise gewinnt) und dann 1-diesen Wert nehmen, um die Gewinnwahrscheinlichkeit zu haben.
Der Ablauf des SPiels ist einfach.
erst wird aus den 250000 eine Nummer gezogen.
Wer das Los mit der Nummer hat, gewinnt diesen Preis.

Von den verbleibenden 249999 Losen wird wieder eine Nummer gezogen.
Wer diese nummer hat, kriegt den Preis.
Das geht so lange, bis alle 1103 Preis gezogen sind und demnach nur noch 248897 Nummern in der Urne.

Wer bis jetzt noch keine Preis gekriegt hat, hat automatisch veloren.
So rein von der Logik her klingt das für mich schwer nach dem Urnenmodell ohne zurücklegen, reihenfolge egal.
oder so.

Zur verlsutwahrscheinlichkeit würde ich also einfach berechnen:
249999/250000*249998/249999*...* 248897/248898

da sich der zähler der einen mit dem nenner der nchsten zahl schön wegkürzt, dürfte de verlustwahrscheinlichkeit
248897/250000
=ca.0,995

betragen.

Die Gewinnwahrscheinlichkeit wäre demnach

1-0,995=0,005 aka 0,5%

Für eine Lotterie zwar in schlecht, aber in bezgu auf den Lospreis von 10 Euro immer noch unrentabel :-D

Stimmt die Rechnung so?

Und wie wäre eigentlich die korrekte Berechnung, also wenn man über die gegenwahrscheinlichkeit gehen würde, sondern direkt die WK für den 1. Preis+WK 2.Preis+...+WK 1103. Preis ausrechnen würde?

EDEKA, Lotto, Stochastik, Wahrscheinlichkeit
3 Antworten

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