Mathe Kombinatorik Aufgabe?

Ich habe einfach 49 über 4 gerechnet aber das war irgendwie falsch:

berechne die Wahrschienlichkeit, dass beim Lotto 6 aus 49 4 richtige erzielt werden.

Noch eine Aufgabe wo ich einfach 20 über 2 gerechnet habe, was falsch war:

unter 20 leuten werden 2 Freikarten ausgelost. Wie ist die Wahrscheinlichkeit, dass 2 Freundinnen die Karten bekommen?

Answer 1

[MichaelH77]

$\frac{\binom{6}{4}\cdot\binom{43}{2}}{\binom{49}{6}}$

insgesamt gibt es beim Lotto 49 über 6 verschiedene Möglichkeiten (ohne Berücksichtigung der Zusatz- bzw. Superzahl)
vier sind aus den 6 gezogenen Zahlen und 2 aus den 43 nicht gezogenen

---

20 über 2 ist die Anzahl der Möglichkeiten, die Wahrscheinlichkeit für eine dieser Möglichkeiten ist dann
$\frac{1}{\binom{20}{2}}=\frac{1}{190}$

andere Möglichkeit: es gibt 20*19 Möglichkeiten die Karten zu verlosen. Bei zwei von diesen Möglichkeiten bekommen die beiden Freundinnen jeweils eine
also
$\frac{2}{20\cdot19}=\frac{2}{380}=\frac{1}{190}$