Findet ihr diese Wahrscheinlichkeitsaufgabe verständlich?
Guten Abend,
findet ihr, dass diese Wahrscheinlichkeitsaufgabe verständlich gestellt ist?
Ich kann die Aufgabe auf zwei verschiedene Weisen verstehen:
- Der Bezahlautomat wählt durch Zufall zuerst aus, ob der Kunde bei seinem Kauf die Chance auf die Freikarte (20 % Chance) oder die Chance auf den doppelten Rabatt (50 % Chance) hat. Also der Automat wählt zuerst aus, ob der Kunde die Chance auf die Freikarte oder den doppelten Rabatt bekommt und dann bestimmt er danach nochmal durch Zufall, ob der Kunde das dementsprechende gewonnen hat oder nicht.
- Wir stellen uns die Wahrscheinlichkeit bildlich mit einem Glücksrad vor, 20 % ist hierbei die Freikarte, 50 % ist hierbei der doppelte Rabatt und 30 % ist hierbei der normale Preis mit 20 % Jubiläumsrabatt.
Ich finde, dass die Aufgabe unverständlich gestellt ist, seht ihr es auch so? Wie versteht ihr die Aufgabe?
Hier ist meine bearbeitete Aufgabe:
3 Antworten
Ich verstehe es als Nr. 2, in diesem Sinne hast du ja korrekt gelöst. Interpretation Nr. 1 finde ich etwas abgefahren.
Unpräzise - oder "gefährlich" - finde ich am ehesten die (a), wo man hoffen muss, dass das fehlende Wort "genau" wirklich so zu verstehen ist, dass die Zuteilung für die restlichen 20 egal ist.
Zu 1)
Bezahlautomat wählt durch Zufall zuerst aus, ob der Kunde bei seinem Kauf die Chance auf die Freikarte (20 % Chance) oder die Chance auf den doppelten Rabatt (50 % Chance) hat.
Dann müsste mehr Information über diesen Auswahlprozess gegeben sein. Sollen die beiden Varianten gleich wahrscheinlich sein? Wenn ja, wäre die W. für eine Freikarte 10% und für doppelten Rabatt 25%
Zu 2)
"Entweder oder" suggeriert genau zwei (nicht drei) Möglichkeiten. Deren Wahrscheinlichkeiten müssten sich aber auf 1 addieren.
In einer Klausur würde ich auf jeden Fall aufschreiben, wie ich es verstanden habe und dann entweder mit den Werten 10, 25, 65 oder 20, 50, 30 rechnen. Für die weiteren Rechenwege macht das keinen großen Unterschied.
Finde die Aufgabenstellung auch nicht sehr gelungen.
Die Änderungen um zu Version 1 zu kommen sind größer, als bei Version 2. Außerdem sind 20,50,30 die angenehmeren Zahlen. Da muss man weniger tippen ;-)
Arbeitet ihr mit der Summenfunktion und Bernoulliformel? Manche bevorzugen BinomialPDF und -CDF. Ich finde Summenfunktion besser, vor allem wenn es nicht ab 0 bis Obergrenze, sondern z.B. von 8 bis 15 zählt. Man muss aber auch mehr eingeben.
Ja genau, wir rechnen mit der Summenfunktion und der Bernoulliformel.
Ab einer gewissen Höhe der Zahlen funktioniert die Summenformel (im WTR) nicht mehr (bestimmt kommen solchen hohen Zahlen nicht in den Aufgaben vor) und dann muss man Binomialpdf bzw. Binomialcdf verwenden.
Binomialpdf kann man immer nur dann verwenden, wenn z.B. für X = 4 die Wahrscheinlichkeit gesucht ist (Beispiel: X sei die Anzahl der roten Karten. (In einem Kartenspiel von je 5 roten, gelben, braunen und orangenen Karten)).
Binomialcdf verwendet man, wenn die Wahrscheinlichkeit für z.B. P(X<8) bzw. p(X<=8) gesucht ist. Hierbei beginnt es immer bei 0.
Bei solchen Aufgaben, bei denen es bei 0 beginnt, ist es oft sinnvoller, Binomialcdf anstelle der Summenfunktion zu verwenden, da die Summenfunktion bei hohen Zahlen manchmal sogar etwa eine halbe Minute zum Berechnen braucht…
1 von dir ist richtig, so musst du die Aufgabe verstehen und es ist auch eindeutig da ja entweder steht...
Vielen lieben Dank für deine Antwort. Diese identische Aufgabe ist von der Hauptprüfung vom Abitur vom Jahr 2019. Ich habe soeben meine bearbeitete Aufgabe als Ergänzung der Frage gepostet. Ich habe mit 20, 50, 30 gerechnet (so hat es der Lehrer heute auch gemacht). Hättest du das auf Anhieb auch mit 20, 50, 30 gerechnet oder hättest du es anders gemacht?