Erwartungswert – die neusten Beiträge

Ich brauche Hilfe bei folgender Aufgabe:

X ist standardnormalverteilt.
Y ist normalverteilt mit einem Erwartungswert von 20 und einer Varianz von 8.

W ist eine lineare Funktion: W = 10 + 1X + 3Y

1. Wie lautet der Erwartungswert von W?
2. Berechnen Sie die Standardabweichung von W, wenn X und Y unabhängig sind.
3. Berechnen Sie die Standardabweichung von W, wenn X und und Y eine Kovarianz von 3 haben.

Danke für jegliche Hilfe :)

Hallo

Wenn ich eine Verteilungsfunktion gegeben habe und die Aufgabe lautet "Berechnen Sie den Erwartungswert der Verteilung" muss ich dann die Funktion F(x) erst ableiten und dann den Erwartungswert E(X) = ∫x*f(x) berechnen oder berechne ich E(X) = ∫x*F(x) ? Weil es ja nach dem Erwartungswert dieser Verteilung gefragt ist?

kann man überhaupt den Erwartungswert einer Verteilungsfunktion berechnen bzw. ergibt das einen Sinn?

lg

Irgendwas stimmt nicht, Hilfe

Wenn ich die standardabweichung mit der Formel ausrechne kommt ein anderes Ergebnis wie wenn ich die Statik Funktion benutze vom Taschenrechner.

Bei der Statik Funktion kommt

2,5166114 ~ 2,517

Bei der Formel kommt

2,5179356 ~ 2,518

Jetzt meine Frage was ist davon richtig?

Und woher kommt der unterschied?

Die Zahlen waren 1,6,4

Hallo, die Aufgabe lautet:

Das Gewicht von Eiern freilaufender Hühner auf eine, Bauernhof ist normalverteilt mit Erwartungswert E(x)= 55g und Standardabweichung Sigma=5g. Das Gewicht der Eier wird auf volle Gramm-Zahlen gerundet.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass ein beliebig aus diesen Eiern ausgewähltes Ei

(1) mindestens 45g, höchstens 53g;

(2) mindestens 45 g;

(3)höchstens 50g;

(4)genau 60g wiegt.

als Hinweis steht da noch: „Beachten Sie: Das Ergebnis in Teilaudgabe 1 bedeutet, dass das Gewicht mindestens 44,5 g aber weniger als 53,5g beträgt.“

ich würde jetzt denken, dass man da ja keine Stetigkeitskorrektur mit +- 0,5 braucht, da man das ja nur benutzen muss, wenn in der Aufgabe steht, dass es binomialverteilt ist, d.h. man braucht die Stetigkeitskorrektur nur wenn man durch die Normalverteilung die Binomialverteilung annähern will. Also muss man diese Werte einfach in den Taschenrechner ohne Stetigkeitskorrektur eingeben, weshalb dieser Hinweis eigentlich keinen Sinn ergibt.

was ist nun richtig?

Der Spritverbrauch eines Pkw (in Liter/100 km) im Stadtverkehr ist normalverteilt mit μ= 8,2 und σ =1,8. In welchem Intervall mit Mittelpunkt μ liegt der Spritverbrauch mit der angegebenen Wahrscheinlichkeit 50%?

Also für die Grenzen habe ich 8,2 -1,8 bzw. 8,2+1,8 gerechnet. Damit kam für die Normalverteilung ca. 0,6827 raus. Was mache ich jetzt mit den 50% damit ich die Intervalle berechnen kann?

Hey, ich komme bei folgender Aufgabe gerade nicht weiter, vielleicht kann mir ja jemand einen Ansatz liefern.

Eine andere Urne enthält ebenfalls einhundert Kugeln: für die Anzahl W der enthalten weißen Kugeln gilt 1<W<99. Auch aus dieser Urne werden zwei Kugeln nacheinander zufällig gezogen. Die erste gezogene Kugel ist weiß. Betrachtet werden zwei Fälle: 1. Fall: Die erste gezogene Kugel wird nicht zurücklegt, bevor man die zweite zieht. 2. Fall: Die erste gezogene Kugel wird zurücklegt, bevor man die zweite zieht. Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass auch die zweite gezogene Kugel weis ist, beträgt im 1. Fall p, im 2. Fall ist sie 2 % von p größer. Berechnen Sie den Wert von W.

Danke!!

Herr Klein behauptet, dass die Anzahl der Noten „Sehr gut" in Mathematik in der Jahrgangsstufe 12 des Helmholtz-Gymnasiums binomialverteilt mit n=100 und p=0,05 ist. Bestimmen Sie in diesem Modell näherungsweise mit einer geeigneten Normalverteilung die Wahrscheinlichkeit, dass es in der ganzen Jahrgangsstufe 12 kein einziges „Sehr gut" in Mathematik geben wird.

Wie berechne ich dies?

Hi, kann mir jemand erklären, wie man den K wert bei der Binomialverteilung bestimmt?

Hallo Zusammen,

ich habe eine Frage zu einer spannenden Statistikaufgabe, welche mit der Binomialverteilung und mit der Poisson-Verteilung zu lösen ist:

Eine Fluggesellschaft rechnet mit einer Wahrscheinlichkeit von 4%, dass ein Fluggast mit einem gekauften Ticket nicht erscheint.
Deshalb wird der Flug mit 75 von 73 verfügbaren Plätzen überbucht.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle Plätze belegt sind? Beantworte die Aufgabe mit beiden Verteilungen.

Binomialverteilung:
es soll genau der 73te Platz belegt sein, dann ist der Flieger voll -> P(X=73)
somit rechne ich (75 über 73) * 0.96^73 *(1-0.96)^2 und erhalte 0.2255.

So weit so gut, nun aber meine Frage zur Variante mit der Poisson-Verteilung

Poisson-Verteilung:

Gemäß den Lösung wird hier mit P(X=2) argumentiert, also quasi die Wahrscheinlichkeit dass zwei Personen nicht erscheinen?
Dementsprechend wird auch der Erwartungswert mit p*n also 0.04*75 gerechnet, welcher 3 ergibt...
Meine Frage dazu ist aber nun, weshalb hier nicht mit P(X=73) gerechnet werden kann? Kann ich nicht ebenfalls den Erwartungswert bilden mit: 0.96*75 = 72 Menschen die erscheinen und somit e^-72(72^73/73!) rechnen? In diesem Fall würde ich 0.046 erhalten... Was ist den der Unterschied zur Binomialverteilung?

Ich danke euch für eine Rückmeldung

Hallo zusammen, die Frage findet man im Titel. Ich interessiere mich hier für den Zusammenhang der beiden Gesetze.

Viele Grüße:)

Hallo zusammen,

Meine Frage lautet, wie berechnet man zwischen Wahrscheinlich bei der Binomialverteilung

Bspw n=10. Wie p=0,3 wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ... zwischen 3 und 10 liegt.

Gehören die drei und die 10 auch zum "zwischen Raum" oder ist es quasi 4-9 ?

Müsste ich rechnen P(4=<X<=9) oder P(3=<X<=10) Die Rechnungen allgemein verstehe ich, allerdings weiß ich nicht welche hier richtig ist,

Danke!

Die Geschwister Marlene und Moritz werfen gleichzeitig je einen Würfel. Ist die Augenzahl von Marlene höher, so erhält sie 1 € von ihrem Bruder. Hat Moritz eine höhere Augenzahl, so erhält er 2 € von seiner Schwester. Bei gleicher Augenzahl zahlt Moritz den Betrag von 5 €

an Marlene.

Hallo kann mir jemand bitte nur die d.) genau berechnen und erklären ich verstehe dort nichts....

Wie löst man die a.)? Bitte genau erklären

Guten Morgen,

gesucht sind die Werte für u und w. Zusammen müssen alle unteren Werte p = 1 ergeben. Daher sind für u und w noch p = 0,6 zu verteilen, also 60 %.

Wie macht man das nun und was bedeutet überhaupt, dass der Erwartungswert von X 0,2 beträgt? Was ist der Erwartungswert?

Ich freue mich sehr über genaue, ausführliche und leicht verständliche Erklärungen :-)

Hallo zusammen!

Ich wollte so eben für Mathe lernen und unser Lehrer hat meinem Kurs vergangene Abituraufgaben zu stochastik reingedrückt, die etwas komplexer sind als das was wir gemacht haben…

und zwar habe ich keine Ahnung, weshalb 0,2^2 mit der Bernoulli Formel noch multipliziert wird ( Aufgabe e) (2), (ii) )

Ich weiß auch nicht was genau ich dort zu tun habe. Das Thema stochastik ist das einzige Thema, womit ich grosse Schwierigkeiten habe… Ich würde mich freuen, falls mir das jemand erklären könnte!

Ich weiß dass es mit Binomialverteilung gemacht wird, aber ich hab mich gefragt ob es nicht auch mit Normalverteilung geht…

weil man sucht ja einen Wert der genau unter diesen 5% liegt oder über und die obere und untere Schranke würde sich ja auch berechnen lassen

Ich verstehe das ganze Thema der Zufallsgröße nicht, es wäre super, wenn es mir jemand anhand der folgenden Aufgabe näher bringen könnte.

Ich habe zu den beiden unten markierten Aufgaben eine Frage.
1) Wie soll ich bei nicht kumulierten Wahrscheinlichkeiten eine Schätzung machen? Ich habe da leider garkeine Ahnung wie ich vorgehen muss
2) Ich hätte die Wahrscheinlichkeit auf 50% getippt, weil der Erwartungswert 10 ist und alle Werte links daneben sind bei p=0,5 ja die Hälfte. Die Lösungen sagen aber 58,81%?

Bei einem Glücksspiel wird das abgebildete Glücksrad einmal gedreht.

Als Einsatz bezahlt man 3 €.

Man erhält den Betrag der ausgezahlt, der auf dem feld zu sehen ist, welches nach der Drehung oben steht.

Bestimme den erwartungswert.

Aufgabe:

Ein Wurf mit zwei Würfeln kostet 1€ Einsatz. Ist das Produkt der beiden Augenzahlen größer als 20, werden 3€ ausbezahlt. Ist das Spiel fair? Wie müsste der Einsatz geändert werden, wenn das Spiel fair sein soll?

Kann mir jemand helfen?

Hey weiß jemand wie ich die Teilaufgabe d) berechnen kann?

danke :))

Hey kann mir einer bitte sagen, wie man bei der a) auf die Lösung kommt. Ich verstehe es überhaupt nicht. Die b) will ich dann gerne selbst lösen

Moin,

ich hab Probleme bei meinen Matheaufgaben. Es geht um kumulierte Wahrscheinlichkeiten. Die Aufgabe 2a) zeigt ja n=50 und p=0,5, aber was ist k? Ich hatte gedacht k ( 0<= x <= 50). Was mache ich Falsch? Der Taschenrechner spuckt eine komische Zahl aus wenn ich das unter kumulierte Binomialverteilung eingebe und dann die Ergebnisse von einander abziehe. So hatte ich das gelernt. Auch dass bei einer … zwischen … Aufgabe die kleinere Zahl einen abgezogen werden muss ( geht ja bei Null nicht ). Danke im voraus!

Ich brauche Hilfe bei der Aufgabe 2b ich komme einfach nicht auf das Ergebnis.

Mein Ansatz ist, dass ich die Wahrscheinlichkeit der weißen Kugel durch p ersetzte und die schwarzen Kugeln durch 1-p ersetze, aber weiter komme ich nicht

Hat jemand eine Idee?

Hallo liebe Community ,

folgende Frage hätte ich : Wie rechnet man mit dem Gesetz der Großen zahlen im Themen Gebiet stochastik ? Gibt es dazu eine Formel ?
Danke an jeden der das liest

Die Aufgabe:

Lösungsansatz dazu:

Hey

Ich kriege die ganzezeit bei folgender Aufgabe 3 falsche Ergebnisse raus 🥲

schreibe morgen eine Klausur

ich verstehe nicht was mein Fehler ist

kann mir jemand dabei helfen wie ich vorgehen muss?

Wie berechne ich den Erwartungswert bei Maschiene A zb.?

Wie kommt man bei E4 auf 27/64 und bei E5 auf 10/64 bitte Rechnung genau erklären.

Zwei Würfel mit den abgebildeten Netzen werden geworden. Ich habe jetzt diese Tabelle erstellt. Wie erkenne ich in der Tabelle einen Pasch?

Hallo ich bin gerade bei der 1a) und der ersten Abbildung. ich komme auf 5,97 zuerst Mittelwert berechnet (4), dann Varianz(35,6) und dann die Wurzel davon 5,97. Aber in den Lösungen steht 1,52. Was habe ich falsch gerechnet?

So wie ich das jetzt verstanden habe, sind die ersten zwei Formeln für die Varianz bei Binomialverteilung und die 3. Formel für die Varianz bei Statistiken gedacht, jedoch bin ich mir nicht sicher.

Moin,

Kann mir bitte jemand die standardabweichung berechnen mit Rechnung bitte hab fast die Krise bekommen weil ich das iwie nicht hinbekomme. Mich nervt das wenn da auch negative Zahlen sind und null Komma zahleb

Habe gestern meinem Freund einen Vorschlag gemacht was zu machen. Er war skeptisch und abgeneigt. Dann meinte er, dass wir es doch versuchen sollen, er sei oft zu skeptisch.

Wir haben dann darüber geredet und er sagte, dass ich oft Dinge vorschlagen würde, über die er erstmal nicht nachgedacht oder sie von sich aus gemacht hätte. Ich fragte ihn dann, ob er danach oft bereut, die Dinge gemacht zu haben - er sagte bislang kann er sich nur an eine Sache erinnern.

Kommt es euch so vor als würde er sich doch oft gezwungen fühlen Dinge zu unternehmen? Oder denkt ihr, dass er eher positiv drüber denkt?

Wärt ihr an meiner Stelle sauer, dass er nicht jedes Mal bescheid sagt, wenn er skeptisch ist und eigentlich keine Lust hat? Er sagt, dass er oft nichts sagt, um mich nicht auszubremsen.

Wie liest man hier die ungefähre Standardabweichung ab?

Ich brauche Hilfe bei einer Mathematiksufgabe

"Eine gezinkte Münze wird 120 mal geworfen. Die Wahrscheinlichkeit für das Ergebnis Zahl beträgt P(Z) =0,45.

Wie oft wird das Ergebnis Wappen erwartet?"

Wie kommt man auf 0,45 und wie berechnet man das Ergebnis für Wappen?

Stochastik oder Geometrie

Wir haben vorhin mit dem Thema Wahrscheinlichkeitsrechnung bzw. Stochastik angefangen

Ich muss folgende Aufgabe bearbeiten:

ein Würfel wird einmal geworfen. Geben Sie zwei weitere denkbare Ergebnismengen und ihre Mächtigkeit an.

Ich verstehe das nicht ganz. Die Ergebnismengen sind 1,2,3,4,5,6 und Anzahl der Ergebnisse ist doch 1 oder nicht?

Mich interessiert, ob der Erwartungswert bei einem versprochenen unendlichen Gewinn unendlich hoch wird, so dass jeder Wetteinsatz gerechtfertigt wäre. Selbst wenn der Einsatz gigantisch wäre und die Gewinnchance astronomisch klein.

Hintergrund der Frage ist die sogenannte Pascalsche Wette. Die nach dem Mathematiker und Philosophen Blaise Pascal (1623-1662) benannte Wette ist eine Wette auf die Existenz Gottes. Ziel der Überlegung war es nicht die Existenz eines Gottes zu beweisen, sondern zu zeigen, dass es vorteilhaft ist selbst ohne Beweise an Gott zu glauben.

Wikipedia gibt eine gute Übersicht über die Idee

Ganz platt zusammengefasst: wenn ein Gläubiger sich irrt verliert er nichts, aber wenn ein Atheist sich irrt kommt er in die Hölle. Also ist es schlauer an Gott zu glauben, einfach nur um auf Nummer sicher zu gehen.

Eines von mehreren Gegenargument ist, dass der Glaube sehr wohl "Kosten" mit sich bringen kann (nämlich Lebenszeit, Lebensqualität, das Risiko Schaden zu nehmen wenn man Dinge glaubt die nicht zutreffen usw.) Dazu sagt Pascal, dass der Erwartungswert beim Glauben an Gott unendlich hoch ist (weil man ja ewig, also unendlich lange, in den Himmel bzw. in die Hölle kommen kann, wobei der Himmel unendliche Glückseligkeit verspricht und die Hölle unendliches Leid). Die Kosten sind aber endlich (weil das Leben selbst endlich ist).

Deshalb ist der Erwartungswert beim Glauben immer höher - ganz egal wie hoch meine empfundenen "Kosten" sind und wie niedrig ich die Wahrscheinlichkeit für einen Gott einschätze. Solange man nicht widerlegen kann, dass es einen Gott sowie ein unendlich glücklich machendes Jenseits gibt (also p=0) ist es also schlauer, auf Gott zu wetten.

Aber kann man den Erwartungswert tatsächlich so berechnen, also unendlicher Gewinn=unendlich hoher Erwartungswert? Da kann ja jeder kommen und einen unendlichen Gewinn versprechen, dessen Existenz man nicht überprüfen kann.

Verzweifeln gerade an einer Mathe Aufgabe für das Studium bei der Klausurvorbereitung kann uns jemand aushelfen?

Es wird ein Würfel 4 mal nacheinander geworfen b.) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit eine Zahl kleiner als 14 zu würfeln unter der Bedingung dass der dritte Würfel eine 3 ist? 

Hallo alle zusammen :)

könnt ihr mir bei folgender Aufgabe helfen?

bei a) denke ich, kommt 1,8 raus, aber bei den zwei anderen habe ich leider keinen Plan... :/ wie soll ich denn hier die Standardabweichung ablesen?

Dankee!!

Bei der Behandlung einer Infektion wird befallenen Personen ein Antibiotikum so oft verabreicht, bis die Infektionserreger abgetötet sind, höchstens aber drei Mal. Die Wahr-a scheinlichkeit für eine vollständige Abtötung der Erreger bei der ersten Verabreichung des Medikamentes ist 0, 8. Verbleiben nach der ersten Verabreichung noch Erreger, so wird das Antibiotikum in einer deutlich höheren Dosierung ein weiteres Mal gegeben. dies führt mit Wahrscheinlichkeit 0, 85 zur Abtötung des Erregers. Sind dann immer noch Erreger vorhanden, so wird die Dosis noch ein weiteres Mal leicht erhöht; die Wahrscheinlichkeit für die vollständige Abtötung der noch verbliebenen Erreger bei der dritten Behandlung ist 0, 9.

A) Mit welcher Wahrscheinlichkeit werden die Erreger bei der gesamten Behandlung vollständig abgetötet?

B) Bei welchem Anteil der Behandlungen ist damit zu rechnen, dass eine dritte Me dikation nötig wird?

C) Wenn für die erste Medikation 2 Euro, für die zweite 4 Euro und für die dritte 7 Euro Kosten anfallen, was sind dann der Erwartungswert E(X) und die Varianz V(X der durch die Behandlung entstehenden Gesamtkosten?

Kann mir jemand bitte helfen ? Dankeschön

Danke für eure Hilfe!

In einer Urne liegen 20 rote und 15 grüne Kugeln. Es wird 100mal gezogen und die Kugeln werden wieder zurückgelegt.

1. Berechne, wie viele grune Kugeln man erwarten kann.
2. Gib ein Intervall an, in welchem 95,4% die Anzahl aller gezogenen grünen Kugeln liegen.

Diese Aufgabe ist über Laplace zu lösen. Ich verstehe jedoch nicht, wieso mal die Wiederholung zu berücksichtigen ist und mal nicht.

Wer kann mir das erklären?

Hallo,

Ich weiß garnicht wo ich bei Aufgabe 19 a) anfangen soll. Kann mir jemand eventuell aushelfen. Ich weiß selbstverständlich wie man einen Erwartungswert und die Varianz ausrechnet.

Zwei Würfel werden geworfen. Die Augenzahlen werden addiert. Ist es wahrscheinlicher, dass die Summe der Augenzahlen kleiner als fünf ist oder dass man zwei gleiche Augenzahlen wirft?

Begründe!

danke schön!

eigentlich schon oder weil es ja dann bei mehrmaligeb ziehen die Wahrscheinlichkeit des anderen ändert

wenn 2 und 3 kugeln habe und 1 von der ersten ziehe habe ich eine veränderte Wahrscheinlichkeit für den 2. Durchlauf bei beiden Kugeln

also ist so etwas stochastisch abhängig?

um rauszufinden ob normalverteilung vorliegt

ich habe 2 stichproben, eine davon ist metrisch und eine ordinal und ich möchte kucken, ob es einen zusammenhang zwischen der ordinalen und metrsichen gibt, also ob die mittelwerte sich zwischen den ordinalen klassen unterscheiden oder nicht

wenn ich jedoch davor den test auf normalverteilung mache, macht man das ja für jede gruppe getrennt bezogen auf die metrischen stichprobe und bei dem kolmogorov smirnov test komme ich über all bei dem p Wert auf über 0,05 was bedeutete ich verwerfe nicht die nullhypothese und nehme eine normalverteilung an, jedoch ist bei dem shapirowilk test bei einer gruppe der p wert kleiner als 0,05, was mache ich da ?

ich habe eine stichprobengröße von 20 in der gruppe wo das nicht hinhaut insgesamt 55

Die Formel ganz unten ist anscheinend "nur" die im Bezug auf den Mittelwert. Aber ich dachte immer, das ist die allgemeine Formel? In der roten Formel steht kein M dahinter, ist das dann eine andere Standardabweichung?

Ich soll die quadratische Abweichung ausrechnung, was in Ordnung geht. Ich soll dann die mittlere quadratische Abweichung, die gerichtete Abweichung , die Varianz und die empirische Standardabweichung berechnen. Was ist der unterschied zwischen der Varianz und der mittleren quadratische Abweichung und was ist der unterschied zwischen der gewichteten quadratischen Abweichung und der quadratischen Abweichung?

Bei b der Aufgabe 13 komme ich gerade nicht weiter. Hat jemand vlt einen Ansatz für mich?

Ich verstehe nicht, wann ich welche Sigma Regel anwenden muss. Wenn ich meine Standardabweichubg und den Erwartungswert berechnet habe, woher weiß ich welche Regel ich nun nutzen muss?

Hallo zusammen,

ich habe folgendes Szenario: Die Prüfung von einem Bauteil dauert 10s. 50% der ersten Prüfungen führen zu einem Ergebnis. Wenn kein Ergebnis getroffen werden kann, wird eine zweite Prüfung durchgeführt, die auf jeden Fall ein Ergebnis liefert und ebenfalls 10s dauert. Gesucht ist die Wahrscheinlichkeitsverteilung, Erwartungswert und Varianz für die Dauer der Prüfung von 1000 Bauteilen. Könnt ihr mir Weiterhelfen? ich habe zunächst an die Binomialverteilung gedacht, da es ja nur 2 Optionen gibt( eine oder zwei KOntrollen) aber es geht ja um die benötigte Zeit, bei der es ja mehr als zwei Optionen geben kann.

Anschließend muss ich eine ungefähre Berechnung dafür tun, dass für 1000 Bauteile maximal 4 Stunden benötigt werden( muss ich hier was mit dem zentralen Grenzwertsatz machen?)

Könnt ihr mir weiterhelfen?

Hallo, ich verstehe diese Aufgabe nicht so ganz. Soll ich das Lottomodell anwenden und es anschließend mit der 5/9 multiplizieren?

vielen Dank

Hallo ich habe eine Frage zum Thema Erwartungswert in Mathe.

Wenn man zwei Würfel gleichzeitig wirft und die Augenzahl gleich ist dann bekommt man 3 Euro. Falls die Augenzahl nicht gleich ist dann bekommt man nichts. Der Einsatz beträgt 1 Euro. Wie genau ist da die Wahrscheinlichkeitsverteilung und der Erwartungswert?

Danke im Voraus!

Hallo, ich habe ein Verständnisproblem bei den oben genannten Begriffen in Bezug auf die Mathematik. Bsp. habe ich folgende Aufgabe:

"In Mitteleuropa haben 38% der Menschen die Blutgruppe 0. Bei 100 zufällig ausgewählten Personen wird die Blutgruppe bestimmt. Geben Sie eine Umgebung um den Erwartungswert an, in der mit einer Wahrscheinlichkeit von 90% die Anzahl der Personen liegt, die die Blutgruppe 0 haben."

Wir haben erst heute das Thema angefangen und möchte es unbedingt anhand dieses Beispiels erlernen. Kann mir jemand anhand dessen auch die Begriffe "eine Umgebung um den Erwartungswert" erklären und mir auch sagen, was genau hier zu berechnen ist? Ich weiß, dass n=100 ist. Woher soll ich jetzt auch wissen, was mein p ist? Also Erfolgswahrscheinlichkeit? usw.

Für einen Einsatz von 8€ darf man an folgendem Spiel teilnehmen. Eine Urne enthält 6 rote und 4 schwarze Kugeln. Es werden drei Kugeln mit einem Griff gezogen. Sind unter den gezogenen Kugeln mindestens zwei rote Kugeln, so erhält man 10€ ausgezahlt. Es soll geprüft werden, ob das Spiel fair ist.

a) X sei die Anzahl der gezogenen roten Kugeln. Stellen Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zufallsgroße X auf.

Wie kam meine Lehrerin auf die Ergebnisse 15/30 und 5/30 bei 2 und 3 roten Kugeln?

Für einen Einsatz von 8€ darf man an folgendem Spiel teilnehmen. Eine Urne enthält 6 rote und 4 schwarze Kugeln. Es werden drei Kugeln mit einem Griff gezogen. Sind unter den gezogenen Kugeln mindestens zwei rote Kugeln, so erhält man 10€ ausgezahlt. Es soll geprüft werden, ob das Spiel fair ist.

a) X sei die Anzahl der gezogenen roten Kugeln. Stellen Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zufallsgroße X auf.

Bei Aufgabe a hab ich bereits die Ereignisse berechnet, also bei 0 roten Kugeln = 1/30 bei 1 roten Kugel = 3/10 bei 2 roten Kugeln = 1:2 und bei 3 roten Kugeln = 1/6

Doch wie kommt man jetzt auf

P(X = 0) = 1/30

P(X = 1) = 9/30

P(X = 2) = 15/30

P(X = 3) = 5/30 ?

Hallo, kann mir jemand bitte bei der 3.2 helfen? Ich bin am verzweifeln 🙈

Hi, wie würde man folgende Aussage im Sachzusammenhang interpretieren.

Die Lösung habe ich zwar undzwar:

"Die Wahrscheinlichkeit, dass die Länge einer zufällig ausgewählten Schraube um höchstens 10mm vom Erwartungswert abweicht beträgt 96%"

Jedoch weiß ich nicht wie die darauf kommen.

Was bedeuten beispielsweise die Betragsstriche?

Wenn es um den Erwartungswert abweicht müsste es dann nicht +- Erwartungswert sein. usw. Vielleicht kann mich einer aufklären :)

Vielen Dank im Voraus

Ja ich weiß, dass es bei jeder Frau individuell ist und dass man pauschal alles nicht betrachten kann.

Aber in meiner Frage geht es um typische Erwartungen, die normalerweise Frauen an Männern haben. Welche kennt ihr?

Oder welche Erwartungen habt ihr an euren Männern oder welche Erwartungen hat eure Frauen an euch?

Ich bitte euch, um ausführlich und detaillierte Antworten. Je ausführlicher desto besser.

Danke und viele Grüße

PateTaha

Bei dem Beispiel wurde das Gesetz der großen Zahlen angewandt, was mich hier jedoch leicht irritiert.

Hier steht doch bei "Kriterium für Konvergenz nach Wahrscheinlichkeit", dass n gegen unendlich geghen muss, in usnerem Beispiel wurde der Würfel genau 500 Mal geworfen, wie man bei dem Schaubild sieht.

Trotzdem sagt der DOzent in der Vorlesung, wir schauen uns: "Kriterium für Konvergenz nach Wahrscheinlichkeit" die Varianz hier im Beispiel geht gegen 0, da n gegen unendlich geht und somit Varianz gleich 0 ist, somit ist Erwartungswert gleich das c gegen den die Zufallsvariable konvergiert, gleiches könnt ihr auch mit dem Gesetz der großen Zahlen begründen.

Mein Problem hierbei, n ist doch garnicht unendlich osndern 500? Darf ich trotzdem immer betrachten, dass n unendlich ist? Dann wäre die Zahl, gegen die Z_n konvergiert ja immer der Erwartungswert oder? Egal welche Art von Aufgabe?

Hallo,

bei einem Zufallsexperiment gewinnt man zu 1/3 3€. Also bei 100 Durchführungen kann man einen Gewinn von 100€ erwarten… Aber welchen Einsatz muss der Betreiber nehmen, um die durch die Auszahlung entstehenden Kosten zu decken?
Das verstehe ich nicht…

Hallo, ich hab eine Frage. Ich schreibe demnächst eine Mathe Arbeit und mir sind einige Dinge nicht klar. Wenn ich zum Beispiel bei einer Aufgabe ein nicht faires Spiel hab, ist ja meistens die Aufgabe, die Auszahlung so zu ändern, dass das Spiel fair ist. Wie gehe ich davor, was muss ich dann machen? Das Prinzip ist ja immer das selbe.

es kann aber auch abgefragt werden, dass man den Einsatz ändern soll, und wie geh ich da vor? Ich bitte echt um Hilfe, weil ich gar nicht weiter komme.
Oder man soll den maximalen Gewinn ändern.

Ich weiß nicht wie ich vorgehen soll bei solchen Aufgaben. Könntet ihr mir den Rechen Weg erklären, weil der ist ja immer das selbe nur mit anderen Aufgaben

Die Wahrscheinlichkeit , als Sonntagskind geboren zu werden , sei 1/ 7

a) Berechnen Sie den Erwartungswert der Anzahl der Sonntagskinder in einer

Klasse mit 27 Schülerin und Schüler bzw. in einer Schule mit 450 Schülerin

und Schüler.

b) Wie groß müsste eine Klasse sein , damit die Wahrscheinlichkeit für

mindestens ein Sonntagskind in dieser Klasse mindestens 99 % beträgt.

Beim Wurf zweier Münzen (5 Cent und 20 Cent) werden die Ergebnisse Wappen als 0 interpretiert, als Zahl wird der Wert der jeweiligen Münze übernommen. Geben Sie für die folgenden Zufallsgrößen jeweils die Wahrscheinlichkeitsverteilung, den Erwartungswert, die Varianz und die Standardabweichung an.

1. Die Zufallsgröße X beschreibe die Summe der angezeigten Zahlen.
2. Die Zufallsgröße Y beschreibe den größten (kleinsten) der angezeigten Werte.

Kann mir jemand bitte mit dem Anfang helfen was soll man erstens machen oder schreiben. Habe immer Probleme bei Stochastik zu berechnen. Würde mich freue mit eine kleine Hilfe. Danke <3

In einem technischen System sind 60 Bauelemente installiert, die unabhängig voneinander arbeiten. Jedes Bauelement fällt in der Zeit zwischen zwei Inspektionen mit der Wahrscheinlichkeit 0,05 aus. Die ausgefallenen Bauelemente werden bei der Inspektion durch neue ersetzt. Das System arbeitet, solange noch mindestens 20 Bauelemente arbeiten.

a)Welches ist die Wahrscheinlichste Anzahl ausgefallener Bauelemente, die man bei einer Inspektion ersetzen muss?

b)Wie groß ist der Erwartungswert der Anzahl der ausgefallenen Bauelemente?

Deuten Sie den Erwartungswert im Sachzusammenhang.

c) Mit welcher Wahrscheinlichkeit fallen mehr Bauelemente als die im Durchschnitt zu erwartende Anzahl aus?

Der Lösungsweg:

Wie lautet die Formel für m_1(v)?

Eine Münze wird höchstens acht mal geworfen , bis Wappen fällt. Wie berechne ich Medianwert und Erwartungswert ?

Beim Glückspiel " chuck- a- luck" zahlt der Spieler einen Einsatz von 1 EUR.

Dann darf er eine der Zahlen 1, 2, ..., 6 nennen und drei gute Würfel werfen.

Zeigt mindestens einer der Würfel seine Zahl, erhält er den Einsatz zurück und

außerdem für jeden Würfel , der diese Zahl zeigt, noch zusäztlich 1 EUR.

Erscheint seine Zahl nicht, so verfällt der Einsatz.

a) Geben Sie die Verteilung und den Erwartungswert der Zufallsgröße

N= Nettogewinn an.

b) Ist das Spiel fair ? Begründen Sie !

??

Bei einem Glückspiel werden zwei gute Würfel geworfen. bei einem Sechserpasch

gewinnt man 6 EUR , ist genau eine der Augenzahlen eine " Sechs " , gewinnt man

3 EUR. In anderen Fällen gewinnt man nichts.

a) Geben Sie die Verteilung der Auszahlung A als Tabelle an.

b) Berechnen Sie den fairen Einsatz für dieses Spiel.

c) Was bedeutet dieser faire Einsatz für viele Spiele ?

Moin,

ich schreibe eine Facharbeit über Roulette und muss Strategien mathematisch berechnen und sie miteinander vergleichen, welche die ,,beste“ ist, also was das niedrigste Erwartungswert und vlt. (Varianz) hat.

Kann mir jemand bitte zwei Strategien vorschlagen, die 3 Runden gespielt werden und mir zeigen, wie man den Erwartungswert bzw. Varianz berechnet. Martingale habe ich schon. Ich bin völlig am verzweifeln und habe 2 nur noch Wochen Zeit.

Mfg

Hallo Leute, ich verstehe dieses Beispiel gar nicht und wollte fragen, ob mir jemand weiterhelfen kann.

Mfg,

qMath

Es ist Beispiel 10.25

Hallo ich find nirgend Informationen, was die Fakultät einer Zufallsvariable am Erwartungswert ändert. , dies wäre nach meinem Verstehen der Erwartungswert von X.

Könnte mir jemand von euch bitte erklären, wieso der Erwartungswert auch keine natürliche Zahl sein kann. Mir kommt es vor allem auf die Begründung an.
Danke im Voraus! 💕

Hallo,

ich komme bei meinen Hausaufgaben bei einer Aufgabe nicht weiter kann mir wer helfen?:

Ein Produzent von Essig gibt auf dem Etikett der Flaschen eine Füllmenge von 200ml an. Die Flaschen werden maschinell abgefüllt, die Füllmenge X kann als normalverteilte Zufallsgröße mit dem Erwartungswert u=202ml und der Standardabweichung d=3,5ml angesehen werden.

a) Bestimmen Sie den Anteil der Flaschen, die mindestens 2% weniger Essig enthalten als auf dem Etikett angegeben.

b) Nach einer Verordnung dürfen maximal 2% aller Flaschen eine Füllmenge von 196ml unterschreiten. Auf welchem Wert muss der Produzent den Erwartungswert der Füllmenge an seiner Maschine korrigieren, damit er die Verordnung einhält? Geben Sie den Wert auf eine Dezimale genau an.

vielen Dank schonmal!

Hey vielleicht ist ja hier jemand der Zeit und Lust hat mir bei den Aufgaben zu helfen ? Wäre total lieb !☺️

Die Korngröße von Feinstaub ist normalverteilt. In einer Stichprobe liegt die Kerngröße von 90% aller Staubpartikel in einem um μ symmetrischen Bereich von 2,5 μm bis 4,0 μm. Berechne den Erwartungswert und die Standartabweichung 

Hallo, ich verstehe leider diese Mathe aufgabe nicht.

Wie soll ich das berechnen ?

Soll ich irgendwie mit der Formel vom Erwartungswert arbeiten ?

Vs

Hallo Leute. Ich hab eine Frage zu einer Aufgabe.

Aufgabe: Bei einem Spiel mit fünf Würfeln gewinnt man, wenn mindestens zwei Sechsen fallen. Im Einzelnen gilt bei einem Einsatz von 0.10€ der Gewinnplan rechts:

Bestimmen Sie den Erwartungswert des Gewinns.

Es wäre echt super wenn ihr mir die Aufgabe genaj erklären könntet. Komme da gerade leider nicht hinter

Servus Leute, ich habe folgende Aufgabe:

Meine Fragen wären:

• a) Das ist doch quasi aus der Sicht des Spielebetreiber oder ? Fäll die 1 macht Ole 8 € gewinn, bei der 3 4€ gewinn, bei der 4 2 € gewinn, bei der 6 -2€verlust

e(x) = (8*2/12)+ (4*3/12) + (2*3/12) + ( -2*4/12) = 2,17 €

• b) wäre doch quasi aus der Sicht des Spielers oder ?

Also kann man doch Rechnen P(Zu Gewinnen) = 1- P(Nur verluste) = 1- 2/3 = 1/3

Hallo,

im Kopfübungen Teil in Mathe kommen multiple Choice Aufgaben vor bei den man die Standardabweichung schätzen muss. Da hat man in der Regel erwartungswert, Anzahl an Versuchwiederholungen und p. Gibt es einen Weg hier die Standardabweichung zu schätzen oder grob zu bestimmen in welcher Größenordnung sich der Wert befindet.

Ich habe einen Würfel, der hat 12 Kanten. An der unteren linken vorderen Ecke befindet sich ein blinder Floh und der Floh will zur oberen rechten hinteren Ecke . Der Floh macht immer nur Sprünge eine Kante lang , er brauch also mindestens 3 Sprünge um von der linken unteren vorderen Ecke zur oberen rechten hinteren Ecke zu kommen. Es kann ja dann ja auch sein das er 5 ; 7; 9 Sprünge macht usw. Oder nie zur hinteren oberen rechten Ecke ankommt , weil er ja blind ist und eventuell eine Kante immer hin und her springt.

Wie groß ist dann der Erwartungswert, das der Floh zur hinteren rechten oberen Ecke kommt?

Da muss sich doch bestimmt eine Gleichung aufstellen lassen.

Hallo, ich bräuchte eure Unterstützung, da ich total das Thema vergessen habe und mich reingelesen habe, jedoch nicht mehr weiterkomme.

Die Aufgabe lautet:
a) Die binomialverteilte Zufallsgröße X 1 hat die Parameter n 1 = 4 und p 1 sowie den Erwartungswert 2. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit P (X1 = 4)

b) Die binomialverteilte Zufallsgröße X2 hat die Parameter n2 und p2 = 0,2. Formulieren Sie dazu eine Aufgabenstellung, die sich mithilfe des Ansatzes 1-0,8 ^n < 0,3 lösen lässt.

Ich brauche doch dafür die Wahrscheinlichkeitsverteilungstabelle oder?

Danke für eure Unterstützung im Voraus.

Hallo

Ich interessiere mich bei dieser Aufgabe für den Erwartungswert auszurechnen, welche bei mir eine ganz tiefe Zahl gibt.

Meine Idee

Ich hätte gesagt, dass nach 10 mal werfen 5 der Erwartungswert ist, aber ich möchte das gerne in die Erwartungswert Formel packen (Lernzweck):

Was mache ich bei meiner Überlegung falsch?

Hallo, habe hier leider eine Aufgabenstellung in der Stochastik bei der ich nicht weiterkomme. „Ein Glücksrad X mit 0,4 Trefferwahrscheinlichkeit wird so lange betätigt bis einer, aber höchstens 4 Treffer, erreicht werden. Anzahl der Spiele mit Variable X. Berechne die Wahrscheinlichkeitsverteilung (Tabellenform), den Erwartungswert und die Varianz.“ Kann mir hier jemand bitte weiterhelfen, bzw. einen Lösungsansatz formulieren? Vielen Dank :)

Angenommen man geht mit 511€ Roulette spielen (37Felder, 18Rot,18Schwarz,1Grün) und setzt 1€ auf Schwarz. Falls man verliert so verdoppelt man seinen Einsatz so lange, bis man entweder 1€ Gewinn erzielt oder seine 511€ Guthaben verliert.

Wie errechne ich hier den Erwartungswert?

Träger wären ja aufjedenfall T={-511,1}.

Aber wenn ich den EW berechne komme ich nur auf nicht mögliche Ergebnisse. Gleiches gilt für meine Wahrscheinlichkeitsfunktion, welche eher einem Schlachtfeld ähnelt.
Vielen Dank im Voraus.

Habe ich diese Aufgabe richtig beantwortet? Irgendwie verstehe ich die Bedeutung von Mül und Sigma nicht, also mir ist klar Mül ist der Erwartungswert. Jedoch verstehe ich diesen Kontext nicht. Bitte hilft mir das zu verstehen oder korrigiert es, wenn es doch falsch ist.

kann mir jemand bitte helfen, ganz unten ist die Angabe und die Lösung..

So würde ich es rechnen:

Gewinn: 40 euro

Verlust: -20 euro also 0

Einsatz: 20 euro

E(x)=0*(-20)+0.50*40+0.50*40 = 40 euro

Varianz: V(x)=0*((-20)-(+40))² + 0.50*(40-(+40)²+0.50*(40-(+40)²=0.50

Standartabweichung: wurzel aus 50 = ist 0.70

LÖSUNGSHEFT: E(x)=-54 cent, Standartabwerichung: 19,99 euro

Ich weiß ich muss den Erwartungswert ausrechnen um zu gucken ob das Spiel fair ist

Das heißt ich muss die Angaben in E(X)= x1 × P(X=x1) + x2 × P(X=x1)....

Aber ich weiß jetzt nicht welcher Wert wo eingesetzt werden soll

Ich habe es jetzt versucht und ausgerechnet dass ich jedes mal 50ct verliere, also ist es nicht fair, da mein Ergebnis 0,5 ist, mein Einsatz jedoch 1€.

In die Formel hab ich immer die 3€ Gewinn und die Wahrscheinlichkeiten von allen Produkten deren Ergebnis über 20 wäre gerechnet, das heißt: E(X)= 3×1/36 + 3×1/18 + 3×1/12 =0,5

Die Wahrscheinlichkeit hab ich so gerechnet:

Alle Produkte >20

4×5 -> 1/6×1/6 = 1/36

5×5;6 -> 1/6×2/6=1/18

6×4;5;6-> 1/6×3/6=1/12

Kann mir jemand sagen ob das jetzt so richtig ist😂oder ob ich Müll gerechnet hab