Erwartungswert berechnen?
Servus Leute, ich habe folgende Aufgabe:
Meine Fragen wären:
- a) Das ist doch quasi aus der Sicht des Spielebetreiber oder ? Fäll die 1 macht Ole 8 € gewinn, bei der 3 4€ gewinn, bei der 4 2 € gewinn, bei der 6 -2€verlust
e(x) = (8*2/12)+ (4*3/12) + (2*3/12) + ( -2*4/12) = 2,17 €
- b) wäre doch quasi aus der Sicht des Spielers oder ?
Also kann man doch Rechnen P(Zu Gewinnen) = 1- P(Nur verluste) = 1- 2/3 = 1/3
2 Antworten
Augenzahl 1, 3, 4, 6
Wahrscheinlichkeit 2/12, 3/12, 3/12, 4/12
Auszahlung 3, 9, 8, 12
(a) Erwartete Auszahlung 8.75, daher Gewinn 1.25. Du hast die Verdreifachung übersehen.
(b) 4/12
Aus Sicht von Ole und Lisa ist es kein Gewinn
-7*2/12 + -1 * 3/12 + -2*3/12 + 2*4/12 = -1.25
aber wieso der Einsatz beträgt ja 10 € als Teilnahmegebühr und überall außer bei 6 ist die Teilnahmegebühr größer als die Auszahlung also macht Ole und Lisa nur bei 6 verlust
Nur bei 6 machen sie Gewinn !
Sie zahlen 10 Euro und bekommen 2*6 = 12 Euro
Bei allen anderen Zahlen bekommen sie unter 10 Euro zurück , machen also Verlust.
Mist ,ich habe den ersten Satz nicht richtig gelesen : Ja 0le und Lisa veranstalten
Aus Sicht von Ole und Lisa !
Gerade Zahl .
Man muss unterteilen
1
mit 2/12 Gewinn 1*3 minus 10 Euro Einsatz
-7 * 2/12
.
3
mit 3/12 Gewinn 3*3 minus 10 Euro Einsatz
-1 * 3/12
.
4
mit 3/12 Gewinn 4*2 minus 10 Euro Einsatz
-2 * 3/12
.
mit 4/12 Gewinn 6*2 minus 10 Euro Einsatz
+2 * 4/12
.
Extrem unfaires Spiel
.
.
b)
nur in 4 von 12 Fällen gewinnt ein Spieler gerade mal 2 Euro
Ja aber aus der Sicht von Ole und Lisa machen sie ja überall Gewinn außer wenn die 6 fällt. Deine Rechnung ist aus der Sicht der Spieler oder ?
Mist ,ich habe den ersten Satz nicht richtig gelesen : Ja 0le und Lisa veranstalten und können daher einen Gewinn von 1.25 erwarten . Der "doofe" Spieler erwartet 1.25 Verlust
Oh man das habe ich total übersehen das heisst quasi einfach die Gewinne anpassen und die Rechnung nochmal durch führen und dann passt es ?