Stochastik

Diese beiden Aufgaben (d, e) machen mir Probleme, leider weiß ich auch keinen Ansatz. Kann mir bitte jemand helfen?

LG:)

Stochastik

Diese beiden Aufgaben (d, e) machen mir Probleme, leider weiß ich auch keinen Ansatz. Kann mir bitte jemand helfen?

LG:)

Ich sitze nun schon seit über einer halben Stunde an dieser Aufgabe und komme nicht weiter. Laut Lösungsbuch sollte eine 0.47%-ige Wahrscheinlichkeit herauskommen allerdings verstehe ich nicht wie man darauf kommt.

Danke im Voraus für eure Hilfe!

1. Wäre es falsch, die Äste w und s (rot eingezeichnet) an den Ast r anzuhängen? Es heißt ja, dass die rote unter beiden Zügen erscheinen soll? Deswegen sind doch meine rot eingezeichneten Pfade doch noch notwendig?
2. Und warum addiert man zu P (X = -0,8€ also „rote Kugel unter den beiden gezogenen Kugeln“) die WSK 1/8 dazu (dort ist ja die rote Kugel NUR in einem Zug enthalten)? Das ist doch falsch?

Bitte um Hilfe! Danke!

Hallo zusammen,

kann mir jemand bei folgender Aufgabe helfen? Ich würde mich sehr freuen!

Vielen Dank im Voraus!

Viele Grüße

Lester ist für die Auslastungsanalyse einer großen Airline zuständig.

Nach einer großen Auswertung stellt er fest, dass auf Strecken, die vor allem von Geschäftsleuten genutzt werden, nur etwa 89% aller gebuchten Tickets auch genutzt werden. Das heißt, 11% aller auf diesen Strecken gebuchten Tickets verfallen ungenutzt, so dass auch in ausgebuchten Flugzeugen Plätze frei bleiben. Ein starkes Stück.

Die Airline will auf einer Strecke daher ein Pilotprojekt starten, um die Einnahmesituation zu optimieren. Die Strecke wird von einem Flugzeug mit 150 Passagierplätzen geflogen,

Aufgabe 1:

Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass das Flugzeug auf einem Flug voll besetzt ist (alle Tickets sind verkauft worden).

Aus diesem Ergebnis schließt Lester, dass es eine gute Idee ist, einfach mehr Tickets zu verkaufen, als Plätze zur Verfügung stehen. Er ist ein durchtriebener Bursche.

Aufgabe 2:

Beschreibe, welche negativen Konsequenzen für die Airline aus Lesters Plan resultieren können.

Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die negativen Konsequenzen auftreten, wenn die Airline für den Flug 160 Tickets verkauft.

Bei einer Erkältungswelle erkranken 35% der Bevölkerung mehr oder weniger stark. Vier Mitglieder einer fünfköpfigen Familie erkranken an Erkältung. Peter, der älteste Sohn, zeigt sich überrascht. Mit der Bernoulli-Formel hat er die Wahrscheinlichkeit berechnet, das zufällig vier Personen der Familie erkranken.

Bestimme, zu welchem Ergebnis Peter kommt.

Begründen Sie, warum man den Zufallsprozess nicht mit der Binomialverteilung modellieren kann

Hallo, die Aufgabe lautet:

Das Gewicht von Eiern freilaufender Hühner auf eine, Bauernhof ist normalverteilt mit Erwartungswert E(x)= 55g und Standardabweichung Sigma=5g. Das Gewicht der Eier wird auf volle Gramm-Zahlen gerundet.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass ein beliebig aus diesen Eiern ausgewähltes Ei

(1) mindestens 45g, höchstens 53g;

(2) mindestens 45 g;

(3)höchstens 50g;

(4)genau 60g wiegt.

als Hinweis steht da noch: „Beachten Sie: Das Ergebnis in Teilaudgabe 1 bedeutet, dass das Gewicht mindestens 44,5 g aber weniger als 53,5g beträgt.“

ich würde jetzt denken, dass man da ja keine Stetigkeitskorrektur mit +- 0,5 braucht, da man das ja nur benutzen muss, wenn in der Aufgabe steht, dass es binomialverteilt ist, d.h. man braucht die Stetigkeitskorrektur nur wenn man durch die Normalverteilung die Binomialverteilung annähern will. Also muss man diese Werte einfach in den Taschenrechner ohne Stetigkeitskorrektur eingeben, weshalb dieser Hinweis eigentlich keinen Sinn ergibt.

was ist nun richtig?

Hallo kann mir einer bei der Aufgabe helfen, bitte.

Lösung ist:

x1 = 1/4

x2 = 9 mal(1/4)hoch2

Ich brauche Hilfe bei dieser Aufgabe!!!

A und C sind machbar und die beide habe ich gemacht aber B) nicht

Wie kann ich bei dieser Aufgabe B) berechnen?

Kann mir jemand erklären, wie die Aufgabe funktioniert? Lerne für eine Klausur und das Lösungsheft enthält keinen Rechenweg :) vllt habe ich auch einfach nen knoten im Kopf.... So schwierig kanns Ja eigentlich nicht sein...

Danke im vorraus !

Bei einem Glücksspiel beim Altstadtfest besteht die Spielunterlage aus sechs Feldern mit denZahlen 1 bis 6. Ein Spieler setzt auf eines der Felder. Dann werden drei Würfel geworfen. Erscheint die Zahl des gewählten Feldes ein, zwei- oder dreimal, erhält der Spieler ein bzw. zwei oder drei Bonbons als Gewinn

a) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung für den Spieler

b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält ein Spieler mindestens zwei Bonbons?

Wie gehe ich hier vor?

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass man richtig rät, wenn man 4 Antwortmöglichkeiten hat (A,B,C und D), und 2 mal raten darf. Also man wählt eine Antwort und es wird einem mitgeteilt ob sie richtig oder falsch ist, und im Falle, dass die Antwort falsch war darf man nocheinmal raten.
klar wenn man nur 1 mal raten darf dann ist die Wahrscheinlichkeit 0,25.

Wie sieht es aber aus wenn man 2 mal raten darf, beim ersten Versuch ist die Wahrscheinlichkeit ja 0,25 und beim 2 raten 0,3333.

Ist die Wahrscheinlichkeit also 0,5833 oder nur 0,5? Wie berechnet man so etwas, mit welcher Formel?

Ich bräuchte dringend Hilfe bei einer Hausaufgabe die ich abgeben soll und zwar bei folgenden Aufgaben:

Ich danke vielmals im Voraus 🙏🏼

Wie wahrscheinlich ist es das von drei Geschwistern jeder auf das selbe Geschlecht steht?

Hilfe? Wie kann ich mir das vorstellen?
Danke für jede Antwort :)

Ich habe eine Frage zu einer Statistik Aufgabe.

Die Aufgabe lautet:

Im Zuge der empirischen Untersuchung zum.Erfolg von Unternehmensgründungen liegen Daten von 400 Gründerinnen vor. Zur Häufigkeitsverteilung des Alters der Gründerinnen ergeben sich folgende Lageparameter:

Arithmetisches Mittel Frauen: 39 Jahre

Median Frauen: 38 Jahre

Modus Frauen: 36 Jahre

Eine der als richtig gekennzeichnete Ankreuzmöglivhkeiten lautet: 50% der Gründerinnen sind bei Gründung 38 Jahre alt 

Ich verstehe noch nicht ganz warum diese Antwort richtig ist. Weil ich dachte man müsste den Median so interpretieren, dass 50% der Gründer 38 oder älter sind und 50% 38 oder jünger. Also 50% höchstens 38 und 50% mindestens 38. Aber warum bedeutet ein Median von 38 Jahren, dass genau 50% der Gründer 38 Jahre alt sind ? Könnte mir das bitte jemand erklären!

Hallo,

Bei folgender Aufgabe soll ich eine Packung Mehl mit 1000g Inhalt darauf Untersuchen, ob sie weniger als 995g Mehl enthält.

my=1000g
Sigma= 4g

Ich war mir in erster Linie unsicher Einstellung ich wählen soll:

Intuitiv dachte ich (ich kenn es so von der Binomialverteilung), dass ich es umforme:

P(X<995)
P(X<=994)

Dann wähle ich „Komul. Normal-V“

Bei my schreibe ich selbstverständlich 1000.

Mein Ergebnis ist ungefähr 0,06681.
In den Lösungen steht aber 0,106?

Weiß jemand was mein Fehler ist?
Habe ich falsch umgeformt oder den Rechner falsch benutzt?

Ich danke für jede Antwort!

Hallo zusammen

ich habe folgende Aufgabenstellung:

Die Kontrolle eines Bauteils dauert 10s. Mit p=0.5 reicht eine Kontrolle. Falls die erste Kontrolle nicht reicht, wird eine zweite Kontrolle durchgeführt, die ebenfalls 10s dauert und definitiv zu einem Ergebnis führt. Meine Aufgabe ist es zu berechnen, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass die Kontrolle von 1000 Bauteilen nicht mehr als 5 Stunden dauert. Zunächst muss ich das genau berechnen, anschließend mit dem zentralen Grenzwertsatz. Wisst ihr wie ich vorgehen muss?

Ich brauche Hilfe bei Aufgabe 2b)

Alles andere habe ich lösen können. Ich weiß nur wie Mann vorgehen soll, wenn ein Stichprobenumfang für mindestens 1 Erfolg berechnen müsste. Hier weiß ich aber nicht wirklich weiter. Kann mir jemand weiter helfen?

Hallo zusammen,

ich suche eine App mit der es möglich ist eigene Wahrscheinlichkeiten auszulosen.

Beispiel: Ich trage vorher ein:

80% Möglichkeit A

10% Möglichkeit B

10% Möglichkeit C

Sobald ich dann einen Knopf etc drücke wird mir anhand dieser Wahrscheinlichkeiten ein Ergebnis ausgeworfen.

Kennt jemand so eine App?

Ich bin gerade bei Aufgabe 5 und komme nicht so wirklich weiter. Meine Frage ist, wie ich denn da vorgehen müsste? Könnte ich nicht die Wahrscheinlichkeitsverteilung aus Aufgabe 3, die ich bereits erstellt habe einfach mal 100 nehmen oder wie müsste ich die Aufgabe mit 100 Drehungen simulieren?

Hallo liebe Community,

ich habe folgende Aufgabenstellung( siehe Bild) . Bei der ersten Aufgabe soll überprüft werden, ob eine sigma Algebra vorliegt.
Bei der zweiten Aufgabe hingegen ob X eine Zufallsgröße über dem Wahrscheinlichkeitsraum ist. Mit der ersten Aufgabe komme ich noch zurecht, aber mit der zweiten nicht wirklich. Ich habe die Begriffe nicht wirklich verstanden und weiß daher nicht wie ich vorzugehen habe. Könnt ihr mir weiterhelfen?

Hallo,

bei einem Zufallsexperiment gewinnt man zu 1/3 3€. Also bei 100 Durchführungen kann man einen Gewinn von 100€ erwarten… Aber welchen Einsatz muss der Betreiber nehmen, um die durch die Auszahlung entstehenden Kosten zu decken?
Das verstehe ich nicht…

Servus Leute, ich habe folgende Aufgabe:

Meine Fragen wären:

• a) Das ist doch quasi aus der Sicht des Spielebetreiber oder ? Fäll die 1 macht Ole 8 € gewinn, bei der 3 4€ gewinn, bei der 4 2 € gewinn, bei der 6 -2€verlust

e(x) = (8*2/12)+ (4*3/12) + (2*3/12) + ( -2*4/12) = 2,17 €

• b) wäre doch quasi aus der Sicht des Spielers oder ?

Also kann man doch Rechnen P(Zu Gewinnen) = 1- P(Nur verluste) = 1- 2/3 = 1/3

Ich habe folgende Aufgabe:

Ein Dodekaederwürfels (Polyeder mit 12 Flächen) und den Augenzahlen ( 1 6 6 4 4 3 3 6 1 4 3 6 ) wird 8-mal gewürfelt Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit C: Es fällt drei Mal die Augenzahl 3

Wäre hier Baumdiagramm sinnvoll oder gibt es effektiveres ? Ich habe es versucht mit einem Baumdiagramm zu zeichnen doch ich habe gemerkt das viel zu lange dauert.

Hey Leute,

ich stehe leider komlett auf Schlauch bei der Stochastik bzw. Kombinatorik und weiß leider nicht wie ich solche Aufgaben angehe:

Mein Ansatz bei der a)

ich hätte jetzt gedacht, dass ich quasi die das die Anzahl der Paare bei 6 Würfeln/ 36 teile.

Bin aber verwirrt, es gibt ja auch diese 4 Formeln der Kombinatorik.

Ich bitte um eure Hilfe so dass ich das endlich mal schnalle :)

Wie rechnet man diese Aufgabe? Also n=1000, k= 10 und p=?

Hi.

Ich frage mich, was dieser Graph aussagt:

Warum ist der Stufen-ähnlich und warum geht sein Grenzwert für x-->+oo gegen 1?

Warum die Löcher?

LG,
euer EchterNaivling

Hallo liebe Leute,

ich habe eine Aufgabe wo ich geeignete Zufallsgeräte ausdenken muss. Leider stehe ich hier komplett aufm schlauch. Meine Idee war folgende:

a) 10 Flächiger Würfel: 2 Flächen: 6, 2 Flächen: 5, 2 Flächen: 4, 2 Flächen: 3, 2 Flächen: 3, 1 Fläche: 2, 1 Fläche: 1

jetzt hänge ich aber bei b und c. Was könnte hier für passende Geräte basteln ? Muss es zwingend ein Würfel sein ?

Moin Leute, ich habe eine Hausaufgabe welche ich leider nicht komplett verstehe. Muss ich quasi die relativen Wahrscheinlichkeiten für die 1,2,..6 herausfinden oder was ist genau verlangt. Wie gehe ich am besten vor ? Und dann soll ich die Ergebnisse erklären. Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen

Moin Leute ich konnte alle Aufgaben easy bearbeiten nur stehe jetzt total bei h) aufn schlauch. Ich konnte alles easy mit einem Baumdiagramm machen aber hier habe ich keine Ahnung wie ich vorgehen soll. Ich hoffe ihr könnt mir helfen.

Wenn man z.B. zwei verschiedene Kugel in der Urne hat und einmal zieht. Muss man dann rechnen: (1-0,5) ^0,5-1 *0,5

also = 0,707?

Die Aufgabe lautet: Eine Schule hat 1000 Schüler. Geben Sie an, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein zufällig ausgewählter Schüler am Sonntag Geburtstag hat. Stellen sie auf dem 2o-Niveau eine Prognose auf über die zu erwartende Zahl von am Sonntag geborenen Schülern.

Ich komme hier leider nicht weiter. Danke schon mal :)

Hallo,

ich berechne gerade folgende Aufgabe und komme in diesem Fall nicht auf die Wahrscheinlichkeitsverteilung:

bei einem gezinkten Würfel fällt die Zahl 6 dreimal so häufig wie die eins und die fünf doppelt so häufig wie die 2.

Zwei gegenüberliegende Zahlen haben zusammen steht die Wahrscheinlichkeit von einem Drittel.

Wie sieht die Verteilung hier aus? Und muss man davon ausgehen, dass gegenüberliegende Seiten immer die Zahl 7 ergeben?

Danke im voraus

Bitte helft mir oder gebt mir einen Tipp wie ich das lösen könnte. Bin echt am verzweifeln.

Aufgabe: Bei einem Glücksspiel werden zwei Würfel geworfen. Wenn das Produkt X der Augenzahlen mindestens 10 beträgt, erhält man X Cent ausgezahlt, sonst nichts.

a) Wie groß ist der Erwartungswert für den Gewinn bei einem Einsatz von 20 Cent?

b) Wie groß muss der Einsatz sein, damit das Spiel fair ist?

Hier mein Ansatz für die Wahrscheinlichkeitsverteilung sowie für den Erwartungswert:

Für mich erscheint dies aber ein bisschen zu lang. Ich bin mir deshalb auch nicht sicher, ob meine Wahrscheinlichkeitsverteilung bzw. meine Ergebnisse sinnvoll ist/sind.

Außerdem bin ich mir bei b) unsicher, da das meinen ersten Ansatz nach sehr viel Schreibarbeit wäre.

Deshalb würde ich gerne hier die Aufgabenstellung reinstellen, und nachfragen, ob jemand hier Fehler entdeckt oder kürzere Lösungen für die Aufgaben a) und b) findet.

Kurz: Ich benötige eine Musterlösung. Danke schon einmal im Voraus :)

Hallo Leute, wie ermittel ich die Wahrscheinlichkeitsverteilung von X bei folgendem Beispiel?

: In DE haben 43% der Einwohner die Blutgruppe A. Es werden zufällig drei Personen ausgewählt. Die Zufallsgröße X zählt, wie viele darunter Blutgruppe A haben.

Danke im Vorraus

Hallo,

Ich sitze gerade an meinen Mathehausuafgaben und komme leider nicht weiter. Die Aufgabe lautet:

Für einen Einsatz von 8€ darf man an folgendem Spiel teilnehmen.

Eine Urne enthält 6 rote Kugeln und 4 schwarze Kugeln. Es werden drei Kugeln mit einem Griff gezogen. Sind unter den gezogenen Kugeln mindestens zwei rote Kugeln, so erhält man 10€ ausgezahlt. Es soll geprüft werden, ob das Spiel fair ist.

A) X sei die Anzahl der gezogenen roten Kugeln. Stellen sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zufallsgröße X auf.

B) Y sei der Gewinn pro Spiel (Auszahlung - Einsatz). Stellen Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung von Y auf und berechnen Sie den Erwartungswert von Y.

C) Wie muss der Einsatz verändert werden, damit ein Faires Spiel entsteht?

Bei A) habe ich bereits erhebliche Probleme. Ich weiß, dass ich die Wahrscheinlichkeiten der Möglichkeiten miteinander multiplizieren muss. Das Problem hier ist eher, Das meine Lösungen anders sind als die die ich gefunden habe.

Zum Beispiel:

P(ssr)= 4/10 * 3/9 * 6/8 = 1/10. Im Internet steht allerdings, dass die Lösung 3/10 ist. Hier sind meine restlichen Lösungen:

P(sss) = 4/10 * 3/9* 2/8 = 1/30

P(srr) = 4/10 * 6/8 * 5/8 = 1/6 (im internet steht 1/2)

P(rrr) = 6/10 * 5/9 * 4/8 = 1/6

Bei B) habe ich so gerechnet:

P(mind. 2 rote) = 1/6 * 1/6 = 1/36

P(höchstens 1 rote) = 1/30 * 1/10 = 1/300

E(y) = (-8) * 1/300 + 2 * 1/36 = 13/450

= 0.028889

Und bei C) habe ich nur den Ansatz E(Y) = 0 (Da der Gewinn neutral sein muss um ein faires Spiel zu erlangen)

Kann mir bitte jemand sagen was ich falsch gemacht habe und wie ich korrekt weiter rechne? Dankeschön!

Eine Firma hat 3 Kopiergeräte, die von 10 Sachbearbeitern genutzt werden. Jeder von ihnen benötigt ein Kopiergerät durchschnittlich für 12 Minuten pro Stunde.

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit,

(1) dass die 3 Kopiergeräte ausreichen;

(2) dass die Kopiergeräte ausreichen, wenn ein weiteres Kopier- gerät gekauft oder gemietet wird?

b) Wie viele Kopiergeräte müssen zur Verfügung stehen, damit diese mit einer Wahrscheinlichkeit von 99 % ausreichen?

Hallo !
ich habe die Aufgabe bekommen die Wahrscheinlichkeitsverteilung des Glücksrads anzugeben und dann den erwartungswert . Die Wahrscheinlichkeitsverteilung hatte ich richtig nur ich frage mich was simulierte Ausgänge bedeutet ? Kann mir das jemand erklären . Unten der Anhang wäre die Lösung

vielen dank !

Bitte um schnelle Antworten

Ich schreibe morgen eine Mathe Klausur zum Thema Stochastik

Zwei Würfel werden geworfen. Es sei X das Produkt der beiden Augenzahlen.

1) Welche Werte kann X annehmen?

Wenn uich beispielsweise zwei mal n und zwei mal p gegeben habe also

1) n=15 p= 1/3 2)n=20 p=1/4

und ich muss diese Werte je zu einem Histogramm zuordnen. Der Erwartungswert ist ja bei beiden gleich, d.h. deer bringt mir nichts.

Das muss irgendwas mit dem Verlauf der Histogramme zutun haben oder? Z.b ob sie linksseitig sind etc

wie kann ich das herausfinden?

Und warum ist das Histogramm von n=10 und p=0,5 symmetrisch? Wann ist ein Histogram symmetrisch?

hallo

Ich komm mit der Aufgabe nicht weiter

In einem Karton mit 8 Glühlampen befinden sich 2 defekte. Dem Karton werden zufällig 3 Glühlampen entnommen. X sei die Zufallsvariable, die die Anzahl der defekten Lampen angibt. Ermitteln Sie die Warscheinlichkeitsverteilung von X

könnte mir jemand helfen mit dem Lösungsweg und eine kleine Erklärung dazu

Bei mir kommt bei diesem Beispiel immer das Falsche raus, weil ich nicht weiß, wo ich ansetzen soll. Die Angabe lautet:

In die Teigmasse eines Gugelhupfs werden 50 Rosinen gemischt. In wie viele gleich große Stücke darf man den Gugelhupf höchstens teilen, wenn ein zufällig ausgewähltes Stück mit mindestens 99%iger Wahrscheinlichkeit mindestens eine Rosine enthalten soll?

Die Antwort lautet 11.

Vielen Dank im Vorhinein!

Hallo liebe Leser, Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen? Ich sitze schon seit Ewigkeiten daran! Aufgabe: Geben Sie für Würfel mit 6 bzw. 12 Seiten eine geeignete Wahrscheinlichkeitsverteilung und die Erwartungswerte an.

(Nein, es sind keine Hausaufgaben) Danke im Vorraus:)

2 Schützen veranstalten ein Wettschießen mit 5 Schüssen. A trifft in 80% der versuche, B in 90%.

a.) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestestens einer keinen Fehlschuss aufzuweisen hat? b.) dass A mehr Treffer hat als B?

Er erhält so viele Chips,,als Gewinn '',wie beide münzen zusammen Zahl zeigen. a) begründen Sie,warum das Glücksspiel durch die nebenstehende Wahrscheinlichkeitsverteilung beschrieben wird B) berechnen Sie den Erwartungswert der Verteilung. Deuten Sie ihn im Kontext das Spiels

Hallo Leute.

Wer kann mir sehr einfach und verständlich erklären wie es bei der t-Verteilung mit den Freiheitsgraden (df) funktioniert? Ich habe selbstverständlich schon im Google alles durch gestöbert und in den Büchern habe ich auch alles durchgelesen... aber irgendwie kapiere ich trotzdem nicht WARUM man die von dem Ergebnis abziehen muss. Irgendwie bekomme ich da den logischen Ablauf (oder ein logisches Bild) nicht zusammen.

Kann mir bitte jemand in "Teletubbies-Sprache" erklären WIE das geht? Ich wäre für jede noch so kleine Hilfe sehr dankbar.