Zufallsgröße und Wahrscheinlichkeitsverteilung?
Kann mir jemand erklären, wie die Aufgabe funktioniert? Lerne für eine Klausur und das Lösungsheft enthält keinen Rechenweg :) vllt habe ich auch einfach nen knoten im Kopf.... So schwierig kanns Ja eigentlich nicht sein...
Danke im vorraus !
1 Antwort
xi steht für die in Frage kommenden Ergebnisse, also die möglichen Summen. P(X=xi) darunter gibt die zugehörige Wahrscheinlichkeit an.
Zuerst ermittelst Du, wie groß überhaupt die Wahrscheinlichkeit für jedes der drei Felder des Glücksrads sind.
Anschließend bestimmst Du die Wahrscheinlichkeiten für das Erreichen der jeweiligen Summen beim zweifachen Würfeln. So ist z. B. die Wahrscheinlichkeit P(X=3)=1/2*1/3+1/3*1/2=..., weil Summe 3 durch das Drehen von 1-2 und 2-1 erreicht wird.
Der Erwartungswert ist die Summe aller Produkte xi*P(X=xi). Damit kommst Du dann mit der entsprechenden Formel an die Varianz und daraus die Wurzel ist die gesuchte Standardabweichung.
Was, "es", die Wahrscheinlichkeit für Summe 4?
Wenn ja, dann nein: 4=3+1=1+3=2+2, also P(X=4)=1/6*1/2+1/2*1/6+1/3*1/3=1/6+1/9=5/18.
Zur Kontrolle: die Summe aller P(X=xi) muss 1 (=100 %) ergeben.
Dann müsste es ja folgendes sein: p(x=4)=1/2*1/6+1/3*1/3=7/36 oder?