Bernoulli - binomialverteilte Zufallsgröße X?
Hallo, kanm mir jemand bei dieser Aufgabe (Aufg.2) helfen? Ich schreibe heute Klausur und weiß einfach nicht wie man das löst.
Danke im Voraus
2 Antworten
Hallöchen und guten Morgen:)
ich habs mal ausgerechnet:
a) 0<=k und "sinnvollerweise" k<=n=12, denn wenn k>n dann gilt (n über k)=0
b) E(X)=n*p=12*0,34 , s=sqrt(n*p*(1-p))=sqrt(12*0,34*0,66)=1,64
c) hier würde ich rumprobieren, für welches k P(X=k) maximal ist. Dabei kann man schonmal die hälfte der Lösungen ausschließen, sodass 0<=k<=6, da einerseits der binomialkoeffizient symmetrisch ist (Symmetrieeigenschaft: (n über k) = (n über n-k)) und man lieber die 0,66 mit nem hohen exponenten nimmt als die 0,34 - wenn du verstehst, was ich meine
Das ist die Bernoulli-Formel
n=Anzahl der Versuche
k=Anzahl der Treffer
P(X=K)=B(n;p;k)=n!/(k!*(n-k)!)*p^(k)*(1-p)^(n-k)
hier n=12
Es gibt Tabellen für die Binominalverteilung,wo man diese Werte ablesen kann
Beispiel: n=10 k=5 und p=0,2 Wert aus der Tabelle P(X=5)=0264 → 0,264=26,4%
Maximalwert bei k=4 P(X=4)=0881 → 0,881=88,1%
In der Tabelle stehen Werte für k=0 bis k=10
Bei dir n=12 und p=0,34 also kann k=0 bis k=12 sein
Die Tabelle n=12 und p=0,34 liegt mir hier nicht vor
Mehr weiß ich auch nich.