Mathe?wahrscheinlichkeitsrechnung?hilfe?bitte?
Lester ist für die Auslastungsanalyse einer großen Airline zuständig.
Nach einer großen Auswertung stellt er fest, dass auf Strecken, die vor allem von Geschäftsleuten genutzt werden, nur etwa 89% aller gebuchten Tickets auch genutzt werden. Das heißt, 11% aller auf diesen Strecken gebuchten Tickets verfallen ungenutzt, so dass auch in ausgebuchten Flugzeugen Plätze frei bleiben. Ein starkes Stück.
Die Airline will auf einer Strecke daher ein Pilotprojekt starten, um die Einnahmesituation zu optimieren. Die Strecke wird von einem Flugzeug mit 150 Passagierplätzen geflogen,
Aufgabe 1:
Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass das Flugzeug auf einem Flug voll besetzt ist (alle Tickets sind verkauft worden).
Aus diesem Ergebnis schließt Lester, dass es eine gute Idee ist, einfach mehr Tickets zu verkaufen, als Plätze zur Verfügung stehen. Er ist ein durchtriebener Bursche.
Aufgabe 2:
Beschreibe, welche negativen Konsequenzen für die Airline aus Lesters Plan resultieren können.
Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die negativen Konsequenzen auftreten, wenn die Airline für den Flug 160 Tickets verkauft.
1 Antwort
Hallo Kollege, hier deine Lösung
Aufgabe 1:
Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass das Flugzeug auf einem Flug voll besetzt ist (alle Tickets sind verkauft worden), kann wie folgt berechnet werden:
Da 11% aller gebuchten Tickets ungenutzt verfallen, bedeutet dies, dass 89% der Tickets genutzt werden.
Wenn ein Flugzeug 150 Passagierplätze hat, bedeutet das, dass 89% von 150 Passagieren, also 0.89×150=133.5
0.89×150=133.5 Passagiere das Flugzeug nutzen.
Da es keine halben Passagiere gibt, müssen wir auf die nächste ganze Zahl aufrunden. Das heißt, das Flugzeug wird wahrscheinlich mit 134 Passagieren besetzt sein.
Die Wahrscheinlichkeit, dass das Flugzeug voll besetzt ist, beträgt somit 0%, da es praktisch unwahrscheinlich ist, dass genau 150 Passagiere das Flugzeug nutzen.
Aufgabe 2:
Die negativen Konsequenzen für die Airline aus Lesters Plan können vielfältig sein:
- Überbuchung und Überlastung: Indem die Airline mehr Tickets verkauft als verfügbare Plätze, riskiert sie Überbuchungen und Überlastungssituationen. Dies kann zu unzufriedenen Passagieren führen, die nicht in der Lage sind, an Bord zu gehen, obwohl sie ein Ticket gekauft haben.
- Reputationsschaden: Überbuchungen und das Erleben von Situationen, in denen Passagiere nicht mitgenommen werden können, können zu einem schlechten Ruf für die Airline führen. Passagiere könnten sich frustriert und verärgert fühlen und ihre negativen Erfahrungen mit anderen teilen, was langfristig das Ansehen der Airline beeinträchtigen kann.
- Rechtliche Konsequenzen: In einigen Ländern gibt es Gesetze und Vorschriften, die das Überbuchen von Flügen regeln. Wenn die Airline diese Regeln nicht einhält, könnte sie rechtliche Konsequenzen wie Geldstrafen oder Klagen von Passagieren riskieren.
Um die Wahrscheinlichkeit für die negativen Konsequenzen (Überbuchung und Überlastung) zu berechnen, wenn die Airline für den Flug 160 Tickets verkauft, können wir auf Basis der vorherigen Berechnung vorgehen.
Wenn die Airline 160 Tickets verkauft, aber das Flugzeug nur 150 Plätze hat, gibt es eine Differenz von 10 Tickets. Da 11% der Tickets ungenutzt verfallen, können wir davon ausgehen, dass diese 10 zusätzlichen Tickets das Potenzial haben, zu den negativen Konsequenzen beizutragen.
Die Wahrscheinlichkeit für diese negativen Konsequenzen könnte also grob als der Anteil dieser 10 zusätzlichen Tickets an der Gesamtanzahl der verkauften Tickets betrachtet werden. Das wäre 10160=0.0625
160
10
=0.0625 oder 6,25%.
Das bedeutet, dass es ungefähr eine 6,25%ige Wahrscheinlichkeit gibt, dass die negativen Konsequenzen (Überbuchung und Überlastung) auftreten, wenn die Airline 160 Tickets für einen Flug verkauft, der nur 150 Plätze hat.