Problemlösen bei der Bionomialverteilung?

2. Ein Flugzeug hat 174 Plätze. Die Fluggesellschaft verkauft 179 Tickets, weil nicht alle Gäste, die gebucht haben, zum Flug erscheinen. Mit höchstens 1 %iger Wahrscheinlichkeit muss die Fluggesellschaft mehr als zwei Fluggästen eine Entschädigung bezahlen, weil ihr gebuchter Platz nicht verfügbar ist. Wie groß ist der Anteil der Gäste, die gebucht haben und zum Flug erscheinen, höchstens?

Mein Ansatz hier:

p ist gesucht

X: Anzahl erscheinender Gäste

n=179

P<=0,01

k>176

Wie könnte man hier jetzt weiter rechnen?

Answer 1

[MichaelH77]

P(X>176) <= 0,01

1-P(X<=176) <= 0,01

P(X<=176) >= 0,99

mit dem Taschenrechner: binomialcdf n=179, k=176 verschiedene p ausprobieren

p=0,95 P=0,9944

p=0,96: P=0,9758 (P zu klein, p muss also kleiner als 0,96 sein)

p=0,955 P=0,9882 (P zu klein, p muss kleiner als 9,955 sein)

p=0,954 P=0,9898 (P zu klein, p muss kleiner als 0,954 sein)

p=0,953 P=0,9912 (P passt, p kann noch etwas größer sein)

p=0,9535 P=0,9905 (P passt noch)

...