Mathe: RRT-Umfrage?
Hi, also folgende Aufgabe muss ich lösen, nur leider weiß ich nicht wie. Ich habe bisher ein Baumdiagramm mit Wahrscheinlichkeiten und komme nun nicht weiter.
Für eine weitere Umfrage werden 3000 Erwachsene zufällig ausgewählt, die Erfahrung mit Kryptowährung haben. Es soll herausgefunden werden, welcher Arteil von ihnen bereits Geld bei der Anlage in Kryptowährung verloren hat. Da man davon ausgeht, dass betroffene Personen dies nicht gerne zugeben, wird ein besonderes Verfahren angewandt. Zwei Teilgruppen er halten unterschiedliche Fragen. 65% der Befragten wird die Frage 1 zugeteilt, den übrigen Befragten die Frage 2
Frage 1 Haben Sie bereits Geld bei der Anlage in Kryptowährung verloren?"
Frage 2 Stimmt es, dass Sie noch nie Geld bei der Anlage in Kryptowährung verloren haben?"
Nur die jeweils befragte Person kennt die ihr zugeteilte Frage. Es wird davon ausgegangen dass die befragten Personen wahrheitsgemäß mit Ja" oder Nein" antworten und der Anteil der jenigen, die schon Geld bei der Anlage in Kryptowährung verloren haben, in beiden Teilgruppen gleich groß ist.
Von den 3000 Befragten antworten 1770 mit Ja. Berechnen Sie, welcher Anteil der befragten Personen bereits Geld bei der Anlage in Kryptowährung verloren hat.
Begründen Sie, dass ein gleichgroßer Anteil an zugeteilten Fragen 1 und 2 bei diesem Verfahren nicht sinnvoll wäre.
Könnt ihr mir bitte helfen?
1 Antwort
Sei p der Anteil, der bereits Geld bei der Anlage in Kryptowährung verloren hat.
Dann ist 1700 = 3000 ( 0.65 p + 0.35 (1-p) ), woraus p = 0.72...
Wenn man die Fragen 50:50 verteilt, dann lautet die Gleichung
1700 = 3000 ( 0.5 p + 0.5 (1-p) ), was man nicht nach p auflösen kann,