Kann ich nicht rechnen?

Folgende Rechnung:

6 Leute schmeißen jeweils 50 Euro in den Topf für einen einen Ausflug.

Einzelne Personen haben aber noch Extrakosten die sie erstmal aus eigener Tasche zahlen:

Person 1: 80 Euro

Person 2: 43 Euro

Person 3: 15 Euro

90 Euro werden für andere Ausgaben aus dem Topf gezahlt.

Jetzt ist noch Geld über und jeder bekommt seinen Anteil wieder. Person 1, 2 und 3 werden auch noch vom Geld aus dem Pott ausgezahlt.

Wie viel bekommt also jeder der 6 Personen genau wieder?

Answer 1

[FataMorgana2010]

Man kann das auf zwei Weisen rechnen, im Ergebnis kommt dasselbe hinaus.

1. Die drei, die was zusätzlich ausgegeben haben, bekommen jeder ihre Auslagen erstattet, der Rest wird aufgeteilt. Es sind nach dem Abzug der 90 Euro noch 210 im Topf, wenn die drei ausgezahlt worden sind, bleiben 72, die werden auf die 6 verteilt, macht für jeden noch mal 12 Euro. Person 1 bekommt also 92, Person 2 55, Person 3 27, Person 4-6 jeweils 12 Euro.
2. Man rechnet aus, was die Reise insgesamt gekostet hat. Das sind 228 Euro. Jeder muss also 228/6 = 38 zahlen. Person 1 hat aber insgesamt 130 Euro (80 extra, 50 in den. Topf) bezahlt, darum bekommt sie 130-38 = 92 zurück, Person 2 hat insgesamt 93 bezahlt, darum bekommt sie 93-38=55 zurück, Person 3 hat insgesamt 65 bezahlt, also bekommt sie 65-38 = 27 zurück, Person 4-6 hat 50 Euro bezahlt, bekommt also 12 Euro zurück.

Beides ergibt das selbe Ergebnis.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl.-Math. :-)

Answer 2

[Tannibi]

Im Topf sind 300€. 90 weg, bleiben 210. Die drei 50er bekommen x € zurück, die anderen 80+x usw. Es entsteht die Gleichung

138 +6x = 210

Daraus x = 12

Also bekommen sie 92, 55, 27, 12, 12 und 12€.

Answer 3

[raswarts]

mit der "Splid" App ist die Rechnung ganz easy. benutz ich oft.

Answer 4

[Bubukadnezar]

Bei Freunden fragt man nicht.

Answer 5

[Lami124]

Jeder hat 50 Euro eingezahlt, also insgesamt 300 Euro. 90 Euro wurden für andere Ausgaben genutzt, und 138 Euro wurden den Personen mit Extrakosten erstattet. Das lässt 72 Euro übrig. Diese 72 Euro werden gleichmäßig auf alle 6 Personen verteilt, also bekommt jeder 12 Euro zurück.

Comments

[Marlowe830]

So ist auch meine Rechnung. Jemand in der Gruppe möchte aber, dass die Ausgaben auch noch durch 6 geteilt werden und derjenige der die 80 Euro bezahlt hat bekommt dann nur die 80 minis seinen Anteil aus dem Topf wieder. Ist doch unlogisch oder?

[FataMorgana2010]

@Marlowe830

Man kann das auch so machen, aber dann muss man für jeden ausrechnen, wie viel er gesamt bezahlt hat - und das sind eben für Person 1 nicht 80 Euro, sondern 130 Euro. Dann kann man die Gesamtkosten durch 6 rechnen und diesen Anteil von 130 abziehen, Person 1 bekommt dann entsprechend den 130 - Anteil. 80 -Anteil würde vernachlässigen, dass Person 1 ja auch noch was in Topf gepackt hat.