Mathe - Logik kann man das überhaupt lösen?
Sorry bin mit Corona zu Hause, eine Freundin hat mir die Mathearbeit mitgebracht, hab aber keine Ahnung wie und ob man das überhaupt lösen kann.
Aufgabe
Von 320 Schülern haben 250 zu Hause ein eigenes Radiogerät, 130 einen eigenen Fernseher, während 40 Schüler weder einen Fernseher noch ein eigenes Radio besitzen. Wie viele Schüler haben einen eigenen Fernseher und ein eigenes Radio.
Soll mit einer 4-er Schablone zu lösen sein, Hilfe ich krieg es nicht hin!
was ist eine 4er-Schablone?
Weiß ich eben nicht, kann grad auch niemand fragen sind ja alles in der Schule, haben das diese Woche gemacht und ich sitze mit Corona daheim keiner darf zu mir und ich nicht raus
vielleicht war auch die Vierfeldertafel gemeint, ich hab die später in meiner Antwort ergänzt
Topp das isses, hab ja jetzt mit einer Schulfreundin telefoniert, heute morgen ging das ja nicht. Dicker Knuuuutscher für Dich 😘😘😘
6 Antworten
Es gibt insgesamt G Schüler und davon gibt es vier Arten von Schülern:
B - besitzen beide Geräte
N - besitzen keine Geräte
F - besitzen nur einen Fernseher
R - besitzen nur ein Radio
Die Anzahl der Schüler, die beide Geräte besitzen erhält man also, wenn man von der Gesamtanzahl der Schüler, die Anzahl der anderen Arten von Schülern abzieht.
B = G - N - R - F
Außerdem weiß man, dass unter den 250 Schülern mit Radio sowohl Schüler mit Radio und Fernseher, als auch Schüler mit nur einem Radio sein können und unter den 130 mit eigenem Fernseher können Schüler mit Radio und Fernseher und Schüler mit nur einem Fernseher sein.
250 = B + R
130 = B + F
Diese Gleichungen stellt man nach R bzw. F um, setzt sie in die erste Gleichung ein und eliminiert damit R und F:
B = G - N + B -250 + B - 130
Zusammenfassen:
B = N - G + 380
Für N 40 und für G 320 einsetzen und es lässt sich B berechnen:
B = 40 - 320 + 380 = 100
Anzahl der Schüler mit Radio oder TV oder beidem: 280
Anzahl der Schüler mit Radio: 250
Anzahl der Schüler mit TV: 130
280 = 250 + 130 - X
280 = 380 - X
X = 380 - 280
X = 100
ich würde es mit einem Mengendiagramm lösen:
Ergänzung:
mittlerweile ist mir eingefallen, was mit 4er Schablone gemeint sein könnte: Vierfeldertafel
die eingekreisten Werte sind in der Aufgabe direkt gegeben, die anderen wurden als Summer bzw. Differenz berechnet
320 gesamt
250 radio
130 fernseher
40 weder noch.
320 - 40 = 280 mit geräten
280-250 = 30 ohne Radio, 280-130 = 150 ohne fernseher: 180 ohne eines von beiden
280 mit geräten - 180 ohne eines von beiden =100 mit beidem.
Es sind 320 Schüler, davon haben 40 weder einen Fernseher noch ein Radio.
Also haben 280 Schüler einen Fernseher oder ein Radio (oder beides).
130 haben einen Fernseher, 250 ein Radio. Das sind zusammen 380. Da es nur 280 sein sollen, haben wir 100 doppelt gezählt, die haben sowohl einen Fernseher als auch ein Radio.
Dann haben 30 nur einen Fernseher und 150 nur ein Radio.
Was eine Viererschablone ist, weiß ich nicht. Ich habe mir ein Venn-Diagramm gezeichnet.