Wie lässt sich folgendes Paradoxon lösen?
Ein Lehrer kündigt seinen Schülern an, nächste Woche, also an einem der Tage von Montag bis Freitag eine Klausur schreiben zu lassen.
Der Lehrer sagt, die Klausur wird am entsprechen Tag unerwartet kommen.
Nun kann die Klausur nicht am Freitag stattfinden , denn wenn dir die Klausur bis zum Donnerstag nicht geschrieben wurde, kann sie am Freitag nicht mehr unerwartet kommen. Also kann die Klausur nur von Montag bis Donnerstag stattfinden.
Wenn die Klausur aber nur bis Donnerstag stattfinden kann, kann sie am Donnerstag nicht stattfinden, denn wenn sie bis Mittwoch nicht stattgefunden hat, wird sie am Donnerstag nicht mehr unerwartet kommen. Also kann die Klausur nur von Montag bis Mittwoch stattfinden.
Diese Logik kann man beliebig fortführen, also kann die Klausur an keinem Tag stattfinden.
Wie lässt sich dieses Paradoxon auflösen?
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8 Stimmen
13 Antworten
Daran ist überhaupt nichts paradox.
Tatsache ist nur, dass die Klausur, wenn am Freitag gehalten, einzig und alleine ab Donnerstag nach Schulschluss nicht mehr unerwartet gekommen sein kann.
Vorher ist völlig offen, wann sie kommen wird.
"Tatsache ist nur, dass die Klausur, wenn am Freitag gehalten, einzig und alleine ab Donnerstag nach Schulschluss nicht mehr unerwartet gekommen sein kann."
Richtig, daher scheidet der Freitag als Tag für die Klausur aus und kann nur bis Donnerstag kommen usw womit wir beim Paradoxon wären.
Die Schüler halten sich an die Logik, wonach die Prüfung an keinem Tag der nächsten Woche unerwartet stattfinden kann.
Der Lehrer hält sich nicht an diese Logik und schreibt die Prüfung an einem der angekündigten Tage.
Da die Schüler damit nicht rechnen können, kommt die Prüfung unerwartet und die Voraussetzung des Lehrers ist erfüllt.
Die Lösung liegt darin, dass der Lehrer es mit der Deutschen Sprache nicht so genau genommen hat. Wenn er das Wörtchen "unerwartet" weg lässt, kannst du am Donnerstag gewiss sein, dass am Freitag der Tag der Tage ist.
Kleiner Wortwitz: Mittwoch ist kein Tag ; - )
Der springende Punkt ist aber gerade das Wort "unerwartet", sonst wäre es kein Paradoxon.
Die Klausur kann jeden Tag unerwartet kommen, weil man nicht weiß, ob der Lehrer auch die genannten Schlüsse zieht.
Oder: Der Lehrer würfelt solange, bis er keinen Sechser würfelt und nimmt dann die Augenzahl als Klausurtag.
Wenn die Klausur an keinem der Tage stattfinden kann, dann kommt sie an jedem Tag, an dem sie geschrieben wird, unerwartet.
Doch, denn offensichtlich gibt es ja auch die Option, dass der Lehrer sie gar nicht stellen kann.
Nein, die Option gibt es nicht, steht doch in der Frage.
Wenn du zu dem Ergebnis kommst, dass die Klausur an keinem Tag geschrieben werden kann, dann muss dass doch logische Folge sein.
Eben nicht. An irgendeinem Tag wird die Klausur stattfinden (zum Beispiel am Dienstag). Ich komme zum Schluss, dass die Klausur am keinem Tag stattfinden kann, ja. Aber sie wird stattfinden und das ist das Paradoxon, nach dessen Auflösung ich eben gefragt habe.
Das problem ist keines. Deine Argumentation ist eine rückwärtsrekursion.
Aber am Montag kann die Klausur stattfinden, da zu diesem Zeitpunkt noch 5 Tage möglich sind.
Nein, am Freitag kommt sie nicht unerwartet, wenn sie bis dahin nicht kam.