Kombinatorik – Würfeln?
Hey Leute,
ich stehe leider komlett auf Schlauch bei der Stochastik bzw. Kombinatorik und weiß leider nicht wie ich solche Aufgaben angehe:
Mein Ansatz bei der a)
ich hätte jetzt gedacht, dass ich quasi die das die Anzahl der Paare bei 6 Würfeln/ 36 teile.
Bin aber verwirrt, es gibt ja auch diese 4 Formeln der Kombinatorik.
Ich bitte um eure Hilfe so dass ich das endlich mal schnalle :)
2 Antworten
Hallo,
insgesamt gibt es 6^6 unterschiedliche Ergebnisse, wenn man sechsmal würfelt.
Durch diese Zahl muß man die erwünschten Ergebnisse teilen, um auf die Wahrscheinlichkeit zu kommen.
Nimm als Beispiel zwei Paare. Es gibt 6 über 2, also 15 Möglichkeiten, zwei unterschiedliche Zahlen für die beiden Paare zu wählen. Nun sind noch vier Augenzahlen im Topf, von denen wieder zwei für die beiden restlichen einzelnen Zahlen gewählt werden. Da gibt es noch 4 über 2=6 Möglichkeiten.
15*6=90.
Das sind alle unterschiedlichen Zahlenkombinationen für zwei Paare und zwei einzelne Zahlen. Nun noch die unterschiedlichen Reihenfolgen.
Da von den sechs Zahlen jeweils zwei gleich sind, rechnest Du 6!/(2!*2!)=180.
Wahrscheinlichkeit für zwei Paare und zwei unterschiedliche einzelne Zahlen, die natürlich nicht mit denen der Paare identisch sind, ist daher'
(90*180)/6^6=0,3472 oder 34,72 %.
Auf diese Art berechnest Du auch die anderen Wahrscheinlichkeiten.
Herzliche Grüße,
Willy
Du musst hier nicht durch 36, sondern durch 6^6 teilen, weil das die Anzahl der Möglichkeiten ist.
Das dann bei jeder Aufgabe oder ?
und bei a) quasi dann die Anzahl der der möglichen Paaren/ 6^6?