Stochastik Mathe?
Hey kann mir einer bitte sagen, wie man bei der a) auf die Lösung kommt. Ich verstehe es überhaupt nicht. Die b) will ich dann gerne selbst lösen
1 Antwort
Hallo,
zwei bestimmte Zahlen werden mit der Wahrscheinlichkeit von (1/5)*(1/5)=1/25 gedreht.
Gewinnen tust Du nur mit 10, 9 oder 8 Punkten.
10 Punkte bekommst Du nur über die Kombination 5-5, was eine Wahrscheinlichkeit von 1/25 ergibt.
9 Punkte bekommst Du auf zwei Arten: 4-5 und 5-4, also p=2/25.
8 Punkte bekommst Du durch 4-4, 3-5 und 5-3, also p=3/25.
Die Gewinne werden mit ihren jeweiligen Wahrscheinlichkeiten multipliziert; die Ergebnisse werden addiert. So kommst Du auf den Erwartungswert, also den Durchschnittsgewinn 4*1/25+2*2/25+1*3/25=11/25.
Das sind 22/50 Euro. Da Du für jedes Spiel aber einen halben Euro (25/50) bezahlst, bleibt pro Spiel ein Verlust von (22-25)/25=-3/25 Euro bzw. 12 Cent.
Da ein Spiel nur fair ist, wenn Einsatz und Erwartungswert übereinstimmen, man auf lange Sicht also weder gewinnt noch verliert (außer Zeit), ist dieses Spiel nicht fair.
Herzliche Grüße,
Willy
