Stochastik Mathe Abi?
Was habe ich hier falsch gemacht bitte genau erklären! :)
3 Antworten
20 % aller Teile sind defekt.
Von den defekten Teilen kommen 95 % nicht in den Handel.
Von den anderen 80 %, die nicht defekt sind, kommen alle in den Handel.
Es gilt also mit d := "defekt", D := "nicht defekt", e := "entsorgt", E := "nicht entsorgt"
P(d) = 20 % => P(D) = 80 %,
P(e|d) = 95 % => P(E|d) = 5 %,
P(e|D) = 0 % => P(E|D) = 100 %.
Jetzt wollen wir wissen, wie hoch die Wahrscheinlichkeit dafür ist, ein defektes (nicht entsorgtes) Bauteil im Handel zu bekommen, also
P(d|E) = 1 – P(D|E) = 1 – 0,8/0,81 = 1/81,
weil P(D|E) = P(E|D) • P(D) / P(E) = P(D) / P(E) = P(D) / (P(E|d) • P(d) + P(E|D) • P(D)) = 0,8 / (0,05 • 0,2 + 1 • 0,8) = 0,8 / 0,81.
Und 1/81 ≈ 0,012 = 1,2 %.
Dein Denkfehler war, dass du nur die Wahrscheinlichkeit ausgerechnet hast, dass ein Bauteil defekt und im Handel ist.
Das ist allerdigs etwas anderes die Wahrscheinlichkeit, dass einer der im Handel verfügbaren Bauteile defekt ist.
Beim ersten bezieht man sich nämlich auf die Menge aller Teile, beim zweiten nur auf die im Handel verfügbaren.
Das soll kein : sein sondern ein = mein Schrift ist sehr unsauber sorry
Das ist dann einfach falsch.
Vielleicht bei der falschen Aufgabe geschaut?
Das soll kein : sein sondern ein = mein Schrift ist sehr unsauber sorry
Okay, dann ist das schonmal korrekt.
Ich würde sagen, dass das richtig ist.
Muss mich korrigieren:
Von 100 Teilen sind 20 defekt. Von diesen 20 werden 95% (also 19 von 20) ausgesondert.
Am Ende hast du also noch 81 Teile (80 Gute und den einen Defekten)
1 von 81 macht 1,2%
In den Lösungen steht aber 0,012 wie kommt man darauf?
Danke aber wieso kann man nicht einfach 0,2 mal 0,05 rechnen? Er könnte ja nur einen defektes Teil kaufen was nicht ausgesondert wird. Anders würde er gar nicht an ein defektes Teil rankommen
0,2 • 0,95 = 19 % aller Teile werden verworfen.
0,2 • 0,05 = 1 % sind von den 81 % der Teile defekt, also 0,81 % aller Teile sind defekt und kommen beim Kunden an.
Wo ist hier der Fehler?
Vierfeldertafel:
Kontrolle
aussortiert verkauft
----------|---------------|--------------|---------
defekt | 19% | 1% | 20%
in Ordnung| 0% | 80% | 80%
----------+---------------|--------------|-----------
19% 81%
Hey, kannst du dir einmal meine Antwort oben anschauen. Ich weiß nicht, wo ich Fehler gemacht habe.
Wie kommst du auf die 19% und die 1% bitte genau erklären alles
Von den 20% defekten werden 95% entdeckt. 0.2 × 0.95 = 0.19.
D.h 81% kommen in den Verkauf, davon ist 1/81 defekt.
In den Lösungen steht aber 0,012 wie kommt man darauf?