Median und Erwartungswert?

Eine Münze wird höchstens acht mal geworfen , bis Wappen fällt. Wie berechne ich Medianwert und Erwartungswert ?

Answer 1

[Mathmaninoff, UserMod Light]

Dazu muss man erst mal wissen, von was der Median und Erwartungswert berechnet werden müssen. Ich nehme mal an, dass es die Anzahl der Würfe sind.

Den Erwartungswert berechnet man mit der Formel $E(X) = \sum_{k=1}^8 k \cdot P(X = k)$

also jeweils die mögliche Anzahl der Würfe mit der dazugehörenden Wahrscheinlichkeit multiplizieren und dann aufsummieren. Die kleinstmögliche Anzahl ist 1 und die größtmögliche ist 8.

Der Median ist (je nach Definition) der kleinste Wert für n, sodass $\sum_{k=1}^n P(X = k) \geq \frac{1}{2}$ Man addiert also solange die Wahrscheinlichkeiten auf, zuerst für einen Wurf, dann für zwei, usw. bis eine Zahl ≥ 1/2 rauskommt.

Schaue dir am besten die Definitionen, die du gelernt hast, noch mal an.