Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?
Eine Münze wird dreimal nacheinander geworfen , bestimme für das angebende Ereignis die Wahrscheinlichkeit eines eintretens
(1) zuerst Wappen , dann zweimal zahl
(2) nicht dreimal wappen
(3) der letze Wurf ist Zahl
(4) mehr Wappen als zahl
Ich Check nicht was ich hier machen soll/wie ich dir Aufgabe aufschreiben soll, kann jemand die lösen or die ersten 3/5 keine Ahnung ?
3 Antworten
Ich verstehe nicht, wieso du das erneut einstellst. LUKEars hat es doch schon so schön erklärt.
1. 0.5^3, weil du nur einen Weg des Baumdiagramms suchst (zeichne das doch mal!), nämlich Wappen -> Zahl -> Zahl. Jedes Ereignis hat mit 0.5 die gleiche Wahrscheinlichkeit, jetzt also die Pfadregel des Produkts. P(X)=0.5*0.5*0.5
2. "Nicht dreimal Wappen" ist das gleiche wie 0x Wappen + 1x Wappen + 2x Wappen.
Da sich die Endwahrscheinlichkeiten immer zu 1 addieren, und du hier bei 3 Würfen nur ein einziges Ereignis (Wappen -> Wappen -> Wappen) ausgeschlossen hast, empfiehlt sich das Gegenereignis. Denn 1-P(¬X)=P(X) (¬X bedeutet dabei einfach "Nicht X")
Du hast also jetzt P(nicht dreimal Wappen)=1-P(dreimal Wappen)=1-0.5³
3. Das hat einfach eine Wahrscheinlichkeit von 0.5, weil der Rest irrelevant ist, es kommt nur auf den letzten Wurf an. Da hat Wappen und Zahl jeweils die Wahrscheinlichkeit von 0.5.
4. "Mehr Wappen als Zahl" erreichst du nur mit entweder 2, oder 3x Wappen.
3x Wappen=0.5³
2x Wappen hat drei Möglichkeiten-> W -> W -> Z, W -> Z -> W, Z -> W -> W
Also 3*0.5³ (jeder Einzelweg hat die Wahrscheinlichkeit von 0.5³)
P(2x Wappen und 3x Wappen)=3*0.5³+0.5³=4*0.5³
Ja konnte sie! Vielen Dank und sorry wollte nicht respektlos klingen
(1) hat sehr geringe Wahrscheinlichkeit, einmal, da zuerst W nur 50% Wahrscheinlikeit hat. Danach kann W, Z oder Z,W kommen und (1) ist nicht erfüllt.
(2) und (4) sind leichter zu erfüllen, da es gut passieren kann, daß nur 2 W oder 1 W dabei ist um (2) zu erfüllen.
zu (1): die Reihenfolge ist also vorgegeben... also: 0,5³ (und das gilt für jedes vorgegebene Ergebnis 3er Würfe)
zu (2): das Gegenereignis hat wieder die WK 0,5³ und die gesuchte WK ist somit 1-0,5³
zu (3): die WK ist 0,5, weil alles davor egal ist...
zu (4): du suchst also die WK für 2-mal und 3-mal Wappen.... also: P(3-mal)=0,5³ und P(2-mal)=P(WWZ)+P(WZW)+P(ZWW)=3·0,5³ oder auch „(3 über 2) mal 0,5² mal 0,5“
Ich hab seinen Kommentar einfach nicht gesehen. Ich krieg keine Benachrichtigungen wenn jemand etw. schreibt , ich hab für 12 Stunden keine Antwort bekommen , deswegen hab ich die Frage nochmal gestellt.