Wann rechnet man was baumdiagramm?
Heyy :)) Ich habe eine frage zu mathe , und zwar ist es beim baumdiagramm und generell mit wahrscheinlichkeiten. Ich verstehe nicht ganz wie die rechnung beim baumdiagramm funktioniert. Also Wenn ich zum Beispiel eine Münze dreimal hintereinander werfen muss .Da hab ich ja zwei mögliche Ergebnisse und zwar wappen oder Zahl . Wenn ich jz aber ein ereignis noch habe das z.b. heißt ,,der zweite wurf ist zahl‘‘ was muss ich dann rechnen ? weil meine lehrerin hat mir mal beim würfel erklärt das ich dann zählen muss wie oft sowas möglich ist ? aber ich weiß nicht was ich rechnen soll ( ich kann das nicht gut erklären sorry) aufjedenfall muss ich wissen wie ich sowas ausrechne ? wann zähle ich und wann muss ich mal rechen und dann kommt da noch das addieren ..ohman ich bin am ende... Bitte helft mir und sry für die rechtschreibfehler ...
2 Antworten
Du musst folgendes machen mit dem Diagramm:
1. Suche alle Wege, die zum gesuchten Ereigniss passen (bei deinem Beispiel "2. Wurf Zahl" sind das die Wege 3, 4, 7, und 8 (rechts von oben nach unten nummeriert).
2.) Jetzt musst du für jeden Weg die zugehörige Wahrscheinlichkeit ausrechnen, das dieser Weg genommen wird. Es gilt die Multiplikationsregel, also musst du die Wahrscheinlichkeiten entlang des Weges multiplizieren.
3.) Jetzt musst du addieren, und zwar die Wahrscheinlichkeiten der verschiedenen Wege (aus 2), die zu deinem Ereignis passen. Die Summe ist dann die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis.
Mit Zählen meint deine Lehrerin, dass es genügt, die relevanten Wege zu zählen, wenn alle Wege gleich wahrscheinlich sind (wie im obigen Fall). Dann teilst du einfach die Anzahl der "erfolgreichen " Wege durch die Gesamtzahl der Wege für die Wahrscheinlich deines Ereignisses. Das obige Verfahren mit Multiplikation und Addition funktioniert aber auch bei ungleichen Wahrscheinlichkeiten.
Nimm mal nur zwei Münzwürfe an. Da hast du folgene 4 Möglichkeiten, jede davon ist mit 1/4 gleich wahrscheinlich:
WW, WZ, ZW, ZZ
Du siehst: in der Hälfte der Fälle ist der 1. Wurf W, in der anderen Z.
Wenn du nun die Wahrscheinlichkeit für ZZ wissen willst, dann musst du zuerst die Wahrscheinlichkeit für Z bestimmen. Diese ist 50% (=1/2). Von diesen beiden Möglichkeiten (ZW und ZZ) führt wiederum die Hälfte auf deine gewünschte (ZZ). Also hast du dafür die Wahrscheinlichkeit von 1/2 * 1/2 = 1/4.
Hilft das?
In der Mitte meiner Antwort, oder am Ende?
In der Mitte: die 4 Möglichkeiten WW, WZ, ZW und ZZ sind gleich Wahrscheinlich, da die Summe aller Wahrscheinlichkeiten = 1 ergibt, kommt man uf 1/4+1/4+1/4+1/4=1.
Am Ende: die Berechnung und die Überlegung habe ich ja hingeschrieben.
wie kommst du auf viertel ?